中美小学数学教材中数学文化的比较研究

摘 要：数学是人类思维经过漫长时间的发展凝练而成的文化成果，其中，数学知识、数学思想及数学观念都是数学文化的重要组成部分。在核心素养背景下，数学文化主要蕴含于数学知识之中，数学文化在教材中的渗透对学生的成长及未来发展意义重大。数学文化要体现在教材上，通过教材中各模块展现出数学的文化性。美国与中国是在教育历史上有渊源的国家，二者在很多方面都存在可以借鉴的地方，文章主要针对两国数学教材中数学文化的渗透进行了比较。

关键词：小学数学教材；数学文化；比较研究；一年级

作者简介：高黎黎，重庆市巴蜀常春藤学校教师。（重庆 400032）

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2018）30-0073-02

在数学教学中，数学文化占据着非常重要的地位，赋予该学科更多的人文气息，同时对于激发学生的学习兴趣也起到了很大的作用，使原本枯燥的教学活动变得非常生动、活泼，数学教学一旦缺少数学文化，就会走入误区，学生也会逐渐失去学习的动力。数学文化首先在数学教材中得到体现，在教材各个模块中加以渗透，展现出数学的文化性。美国、中国在很多方面都存在借鉴的基础，所以对不同社会文化背景下的两国数学教材进行分析，对比两国数学教材在数学文化渗透上的差异，具有非常重要的现实性意义。

一、数学文化的教育价值

数学文化研究应以育人为出发点，对小学数学教材中的德育、智育及美育内容进行深入分析。

1. 德育价值。数学教学对于培养学生的思想品格、启迪学生智慧起到了重要的作用，教师要在德育背景下，引导学生形成科学的世界观与人生观。现实中，很多数学家都有着勇于探索、不怕困难的优秀品质，可见数学对学生良好品质的培养起到了重要作用。数学文化的德育价值在数学中主要体现为其成就的激励价值、数学科学的教育价值以及数学人格的榜样价值等方面内容，在思想交流中可以引起学生在人生追求和人生价值上的共鸣，使学生养成实事求是、坚持真理的精神。

2. 智育价值。数学学科的逻辑性与严谨性非常強，它教育人们不断创新、勇于提出质疑。学生不仅可以通过数学学习获取数学知识，同时，其理性思维也会得到锻炼。在数学文化中，数学思维是最为突出的一种体现。数学文化的教育价值主要通过在数学教材中渗透数学思想与数学策略等来体现，因此，在教学过程中，教师应引导学生勇于利用新奇的方式去探究问题，并提出新的理念与问题，从而更好地为创新思维提供源泉。

3. 美育价值。数学美主要是指通过多种形式体现出的理性、深藏的美，比如，数学符号都是非常简单、明晰的，图形拼组都是具有数学韵味的。学习数学实际上就是一个发现数学美的过程，所以数学文化也体现了一定的美育价值，它主要体现在陶冶学生的情操方面，同时还能提升学生的欣赏水平。数学文化深沉、内在美育功能的体现，可以使学生充分发现和感知美，引起其心灵深处的体悟。

二、中美小学数学教材中数学文化的比较

在传统数学教学中，人们更多的是立足在数学的工具性上，而忽视了数学的人文性。实际上，数学文化学习不仅可以进一步缓解学生对数学的畏难、恐惧感，同时还能将其与其他学科甚至社会生活结合起来，帮助学生更好地开阔思维。数学文化是数学教材中一个重要的组成部分，它应该渗透于数学教材之中，为此，本次研究主要选取“人教版”小学一年级数学教材与美国加州版小学一年级数学教材为例，对比二者在数学文化方面的不同。

1. 对比中美教材中的数学文化类型。选取中国2012年“人教版”教材与美国加州版教材为例进行比较。从栏目设置上来看，中国“人教版”与美国加州版教材的相似之处在于都是按照立体与习题等体例来编写的，特色栏目都注重课外知识储备，此外，还以游戏形式设计了栏目。二者的差异主要体现在各类型栏目数量的分布上，相对于“人教版”教材，加州版中不同类型习题数量较多，“人教版”则保持一致的体例编排。二者在内容设置、呈现方式上也存在一定差异，“人教版”主题图选择图画式插图，加州版则选择真实图片，可见加州版更加注重数学情境的真实再现。在特色栏目上，“人教版”的类型不如加州版丰富，课外题也局限在背景介绍及一些简单的问题解决上，而加州版分别在各单元中设置了具体的问题解决情境。

2. 对比中美教材中数学文化价值的不同。

（1）德育价值比较。从德育价值的渗透来看，“人教版”中德育例子的植入远多于加州版，“人教版”中德育价值具体通过基本道德与行为规范、公民道德与思政教育得以体现，加州版在这方面的数量则较少。分析二者在德育价值渗透上的不同，其根本原因在于二者文化的差异，其中，“人教版”注重通过日常生活例子渗透德育，由于受到历史的影响，加州版在德育方面更注重对学生人生观与世界观的培育。

（2）智育价值比较。从智育价值的渗透来看，“人教版”与加州版在数学思想。数学策略与数学智力方面的数量统计上基本相似，二者均以数学智力为主，然后是数学策略，最后为数学思想，从这三种教育价值来看，智育价值在“人教版”与加州版教材中的体现最为突出。同时，从编写体例上来看，二者的相似之处也很多，例如，都设置了“解决问题”等栏目，在开发学生数学智力的同时，还能渗透解决数学问题的策略，为之后初中、高中的数学学习奠定坚实的基础。据统计，“人教版”在数学思想、数学策略及数学智力三方面都体现在一年级下册中，与数学智力有关的例子最多，主要通过课后思考题体现，小部分通过数学游戏体现。加州版智育价值在数学智力开发上体现较多，然后是数学策略，最后是数学思想，每单元均设置栏目“游戏时”，主要关注寓教于乐，注重对学生自主探究能力、团结合作精神的培养，最终实现学生数学智力的有效提升。

（3）美育价值比较。从美育的价值渗透来看，二者都暴露出了一些不足，数学文化中很少有美育功能体现，仅有的体现就是在空间“认识图形”章节中。在这部分内容的教学中，可以利用一些图形、图案让学生拼组美丽的图案，或者创造一些美术作品等，为学生提供一个发现美、创造美并鉴赏美的平台，这样可以帮助学生逐渐形成正确的审美观。其他章节中并没有美育价值的渗透，由此可见，两国教材在德智美三方面的关注程度是不平衡的，普遍缺乏美育。

综上所述，通过对比中美教材反映的差异可以发现，二者的数学教育观存在一定不同，美国数学教学更加强调数学的工具性。如加州版教材中数学、人文科学二者融合的题型更多，更加关注生活中数学问题的融入；我国数学教材的重点在于对数学思维的训练、数学知识的逻辑体系上，数学学科与其他学科之间整合度欠缺，数学与其他科目之间的联系明显割裂。比较二者的异同并不是要比较二者谁优谁劣，主要是希望通过这种比较达到取长补短的目的。

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责任编辑 朱泽玲