窄带物联网覆盖类别更新机制性能分析与优化

简鑫，刘钰芩，韦一笑，宋健，王芳，付澍，谭晓衡



窄带物联网覆盖类别更新机制性能分析与优化

简鑫，刘钰芩，韦一笑，宋健，王芳，付澍，谭晓衡

（重庆大学微电子通信工程学院，重庆 400044）

以覆盖类别为状态变量建立了窄带物联网（NB-IoT, narrow-band internet of things）覆盖类别更新机制的马尔可夫链模型，给出了平均接入失败概率和平均功耗的优化模型及求解办法，分析了前导码重复次数、系统负载、全局最大传输次数对各覆盖类别最大传输次数最优取值的影响。数值分析表明：常规覆盖类别和扩展环境覆盖类别的最大传输次数对系统性能影响较大，最大传输次数取值范围应分别控制在[1,5]和[1,7]之间；极端环境覆盖类别的最大传输次数对系统性能影响不大，可取[1,10]之间的任意值，建议取值为1；所提的引入覆盖类别回退机制的覆盖类别更新机制的平均功耗比协议模型低约95%。

窄带物联网；随机接入；覆盖增强；覆盖类别；马尔可夫链

1 引言

窄带物联网（NB-IoT, narrow-band internet of things）是3GPP（The 3rd Generation Partnership Project）为智能电表、环境监测等以传感和数据采集为目标的应用场景提出的一种低功耗广域覆盖（LPWA, low power wide area）技术[1-4]，面临海量连接、超低功耗、广域覆盖与深度覆盖、信令与数据相互触发等技术挑战[5-8]。为满足NB-IoT广域覆盖（如10~30 km覆盖半径）与深度覆盖(如20 dB穿透损耗)的需求，3GPP提出一种特殊的链路自适应技术，即终端根据所处信道环境确定其所属覆盖类别（CC, coverage classes）并实现与之对应的覆盖增强机制（CE, coverage enhancement），如不同重复次数和发射功率等[9]。

覆盖类别是3GPP为NB-IoT引入的新概念，主要是考虑到当NB-IoT基站的覆盖半径较大或NB-IoT终端被部署在信道不理想的工作环境时（如车库、地下室等），所有终端采取相同的覆盖策略将导致处于不理想工作环境中的终端性能急剧下降，因此为不同覆盖类别采取合适的覆盖策略有望提高系统接入成功概率、降低系统功耗、提升系统整体性能。根据最大耦合损耗（MCL, maximum coupling loss），NB-IoT定义了如下3个覆盖类别。1) 常规覆盖（normal coverage）：<144 dB，与GPRS现有覆盖范围一致。2) 扩展覆盖（extended coverage）：144 dB<<154 dB，在GPRS（general packet radio service）现有覆盖范围的基础上提升了10 dB。3) 极端覆盖（extreme coverage）：>154 dB，在GPRS现有覆盖范围的基础上提升了20 dB[10]。NB-IoT覆盖增强机制的基本思想则是以更多的发送功率换取更高的接入成功概率，即为处于较差信道环境中的NB-IoT终端分配更多的传输次数以累积更多的发射功率。

目前，针对NB-IoT的理论研究才刚刚起步，现有文献大多采用实测或仿真的方式给出NB-IoT的性能评估，因场景不统一导致结果差异很大，而针对NB-IoT优化设计方面的研究就更少了[11-21]。针对NB-IoT覆盖增强机制，有限的研究局限于基于最大耦合路损的静态分析。文献[15-19]对运营商部署的NB-IoT网络的覆盖性能进行了实地测试并给出了组网方式的建议，其中文献[19]给出了前导码重复次数的配置建议；文献[20]将现有商用LTE（long term evolution）网络升级配置为LTE-M（LTE-machine to machine）和NB-IoT网络，实地测量了两种技术在农村地区的覆盖性能和容量性能；文献[21]则基于典型的城市信道传播模型，仿真分析了NB-IoT主要物理信道的覆盖性能；文献[22]提出了一种具有确定传输次数的上行链路自适应方案，以保证传输可靠性和提高NB-IoT系统的吞吐量。上述研究工作因没有融入NB-IoT覆盖类别更新过程使得很难有效地刻画NB-IoT覆盖增强机制的动态工作过程。因为当信道环境发生变化或连续接入成功/失败次数达到当前覆盖类别规定的次数时，NB-IoT均需动态调整其所属的覆盖类别。更为遗憾的是3GPP也没有明确给出NB-IoT覆盖类别的更新机制，即如何确定各覆盖类别间切换的转移条件。针对上述问题，本文首先将NB-IoT覆盖类别的更新过程建立以覆盖类别为状态变量的马尔科夫过程模型，建立了不同覆盖类别间的转移概率矩阵，并求取了各状态的稳态概率；然后，以最小化接入失败概率和功耗为目标函数，开展了NB-IoT覆盖类别更新机制的最优配置策略研究，建立了一套具有实践指导意义的NB-IoT覆盖类别更新机制。上述研究内容完善了NB-IoT覆盖类别更新机制的理论分析过程，可为NB-IoT蓄势待发的商用化进程提供有力的技术支撑。

2 NB-IoT上行随机接入过程

如图1所示，NB-IoT终端须在下行同步后确定初始覆盖类别，并在随机接入时更新其所属覆盖类别，一旦随机接入成功，后续的数据传输即可进行针对性的覆盖增强。因此NB-IoT覆盖类别更新过程的研究应重点关注NB-IoT终端的随机接入过程。鉴于大多数NB-IoT业务的触发周期较长且具有时延不敏感性，NB-IoT终端目前只支持基于竞争的随机接入，并采用与LTE类似的4个步骤，但每个步骤均针对NB-IoT业务特性进行了优化设计，两者随机接入信道参数的主要区别如表1所示[23]。

表1 NB-IoT与LTE随机接入信道参数对比

与LTE协议相比，3GPP协议规定的NB-IoT随机接入过程可概述为[24]以下内容。

1) 传输随机接入前导（Msg1）。终端测量下行参考信号接收功率（RSRP, reference signal receiving power）的平均值并判决其初始覆盖类别[25]，选择与当前覆盖类别匹配的NB-PRACH（NB-physical random access channel）资源（如子载波序号、前导码重复次数与发送功率等），发送辅以单音跳频技术（single-tone frequency hopping）的全1序列作为前导序列发起随机接入。

2) 传输随机接入响应（Msg2）。终端发送前导码后需要在特定的时间窗内接收随机接入响应(RAR, random access response)，RAR包含定时偏移量、C-RNTI（cell radio network temporary identifier）和Msg3调度信息等内容。如果终端在RAR响应窗内没有接收到正确的RAR响应，前导码全局传输次数计数器加1，新增的用于统计终端在当前覆盖类别下的前导码传输次数的计数器N（preamble_transmission_counter_CE）也加1，当该计数器达到最大值时终端将切换至下一覆盖类别继续发送Msg1。如果当前已是最大覆盖类别，则停留在当前覆盖类别继续发送Msg1。每个覆盖类别的前导码传输次数N不能超过N,max，前导码全局传输次数计数器（preamble_transmission_counter）仍然作为一个总的计数器用于判定整个随机接入过程是否失败。

3) 传输MAC（media access control）子层或RRC（radio resource control）子层消息（Msg3）。终端接收到RAR消息，获得上行时间同步和上行资源，但此时并不能确定RAR消息是发送给自己还是发送给其他终端，因此需向基站发送Msg3进行RRC连接请求，该请求包含待传数据量和功率量冗余等信息。终端发送Msg3后立即启动竞争解决定时器，等待Msg4。

4) 竞争解决（Msg4）。基站收到Msg3后需进行竞争解决并将结果发送给终端。如果竞争解决失败，将对前导码全局传输次数计数器加1并重新发送Msg1。若竞争解决成功，终端开始进行数据传输。

上述过程与LTE协议随机接入过程的主要区别在于覆盖类别及其调整策略的引入，也即为本文的重点研究内容，如图1虚线部分所示。文中的计算式参数较多，各参数说明及表示符号如表2～表4所示。

图1 带覆盖增强机制的NB-IoT上行数据传输过程

表2 系统参数及表示符号

表3 覆盖类别更新模型参数及表示符号

表4 优化设计模型参数及表示符号

3 覆盖类别更新机制的建模

3.1 由3GPP协议抽象的更新模型

由第2节可知，NB-IoT终端连续接入失败次数达到N,i时将切换至下一覆盖类别；若终端在N,i次以内随机接入成功，则可开始数据传输，并在下一次发起随机接入时重新判别初始覆盖类别。然而NB-IoT终端在选择初始覆盖类别时因信道的变化可能导致误判，故初始覆盖类别可能为3个覆盖类别中的任意一个，且3个覆盖类别成为初始覆盖类别的概率之和为1。若NB-IoT终端处于最大覆盖类别，超过当前覆盖类别的最大传输次数后可继续发送前导码，此时无论接入是否成功，NB-IoT终端将停留在最大覆盖类别。若已知终端在某一时刻0所处覆盖类别，NB-IoT终端在>0时所处覆盖类别只与0时刻有关，而与0之前的状态无关，即满足马尔可夫性(无后效性)，因此本文将NB-IoT覆盖类别更新机制建立如图2所示的马尔可夫过程，其中C(=1,2,3)代表3个覆盖类别，实线箭头代表状态转移的方向，P(,=1,2,3)为覆盖类别之间的转移概率，状态转移概率矩阵可表示为

图2 NB-IoT覆盖类别更新过程的马尔可夫模型

其中，

对应的稳态概率为1=2=0，3=1。一般情况下，终端在C随机接入成功后再次选择C为初始覆盖类别的概率较大，故系统稳态时处于3的终端比例较大，这必然导致系统平均功耗较大。分析式(2)可知，在较大时增加f,i可以一定程度减小3，但随之带来的功耗增加使得系统平均功耗很难降低。本质上是因为未引入覆盖类别回退机制，终端一旦进入高覆盖类别便很难回退至低覆盖类别。

3.2 引入回退机制的更新模型

由3.1节的分析可知，为了实现NB-IoT低功耗的目标，为NB-IoT覆盖类别更新过程引入回退机制是十分必要的。且当信道环境较为稳定时，例如水电气表、家电等NB-IoT终端的位置长期固定，可认为其信道环境在较长时间范围内保持不变，此时每一次随机接入都进行初始覆盖类别判别会带来额外的功耗和信令开销。因此本文建议为NB-IoT覆盖类别更新机制引入一个寄存器，以记录终端每一次随机接入成功/失败时所处的覆盖类别，下一次随机接入时终端就以寄存器记录的覆盖类别作为初始覆盖类别进行随机接入。这样NB-IoT终端投入使用后只需要在首次发起随机接入时以测量RSRP的方式获取初始覆盖类别，而信道环境的变化仍可通过连续多次随机接入成功与否来反应。若终端在C连续接入成功s,i次/失败f,i次(=1,2,3)，则降低/升高覆盖类别。限定覆盖类别只能在相邻覆盖类别间转移，上述过程的转移概率矩阵可表示为

可以看出，式(4)仅与s,i、f,i、f,i有关，覆盖类别更新机制就是要给出不同系统参数下s,i与f,i的最佳配置策略。为简化分析，本文仅考虑s,i=f,i=N,max的情况。此时由式(4)可得各状态的稳态概率为

式(5)明显体现出状态转移规律与稳态概率的关系。状态1的稳态概率由状态3到状态2的转移概率32和状态2到状态1的转移概率21决定，即其他状态转移到状态1的路径有“状态2→状态1”和“状态3→状态2→状态1”。同理，状态2的稳态概率由12和32决定，状态3的稳态概率由12和23决定。上述状态转移规律和图2与式(3)描述的覆盖类别更新机制完全符合。由式(5)可知，q正比于N,max，但由于f,i较小，随着N,max的增加P(<)快速收敛于0，据此推导可得：1)1,max足够大时1收敛于1，2、3收敛于0，且收敛速度快；2)2,max足够大时2收敛于1，1、3收敛于0，收敛速度较快；3) 随着3,max的增加，3增加而1、2降低，收敛速度慢。上述现象为第4节中的覆盖类别更新机制优化设计及模型求解提供了理论依据。

4 覆盖类别更新机制的优化设计

4.1 覆盖类别更新机制的优化模型

NB-IoT随机接入过程以增加前导码传输和重复次数的方式降低接入失败概率，即以增加功耗和时延的方式换取覆盖增强。然而NB-IoT终端一般采用电池供电，为了实现5 Wh电池长达10年寿命的目标，需要在满足一定接入失败概率的条件下尽可能减小系统功耗。因此，如何配置NB-IoT各覆盖类别的前导码最大传输次数s,i与f,i，使终端的平均接入失败概率和平均功耗尽可能最小是本文关注的重点问题。考虑到NB-IoT终端低移动性的特点，本文仅给出式(4)所述模型的优化模型及求解办法。

设0为发送一次前导码所需的功耗，各覆盖类别的功耗E可表示为

接下来，利用各覆盖类别的稳态概率加权各覆盖类别的接入失败概率和功耗，可得NB-IoT终端随机接入过程的平均接入失败概率c和平均功耗，分别表示为

至此，本文已建立NB-IoT覆盖类别更新机制的性能分析模型与最优参数配置方法，若增加终端单次信道测量的功耗E，上述方法还可推广至式(1)所述的模型。

4.2 优化模型的求解

式(10)中第一层为复杂度极高的多目标非线性整数规划，也是求解的重难点，第二层为简单的线性规划。针对第一层这类优化问题，研究者多采用遗传算法、模拟退火算法等智能优化算法求解[28-30]。然而智能优化算法实现比较复杂、优化结果对初始值较为敏感，并不是解决本文最优化模型的最佳选择。本文在剖析了式(10)第一层目标函数的主要特征后提出一种结合约束法和穷举搜索法的算法[31]，该算法简单高效且优化结果稳定。

根据上述特点，本文采用约束法和穷举搜索法求解式(10)所述分层多目标非线性整数规划，求解步骤如下。

1) 第一层，采用约束法将c转化为约束条件，得到新的单目标非线性整数规划模型，即式(13)。

2) 计算可行解集={,max|0≤c≤th,

图3 Ni,max变化时的Pc和E变化曲线

3) 计算(,max(k))，令min←(,max(k))；

4) 若(,max(k+1))≤(,max(k))，则min←(,max(k+1))；

5) 依次迭代直到遍历，得到式(11)第1层的有效解集，即min对应的,max集合。

6) 第2层，计算,max集合元素的∑，得到最终的有效解即min∑对应的,max。

至此，本文已给出式(10)所述分层多目标非线性整数规划的优化求解办法。

5 数值分析

5.1 Ri与Ni,max最优取值及Pc和E关系

由图4(c)可知：1)随着1的增加而增加，且几乎不受2、3变化的影响；2)c随着R,set的增加呈分段性变化，结合图4(a)可知，1= 1时c不受2和3变化的影响；1= 2时，c增加约0.007，这是因为4.2节的算法优先保证最小，c≤0.01即可，此时牺牲部分接入失败概率换取了更低的功耗；1> 2时，最优值增加，以的增长换取c降低。

5.2 t与Ni,max最优取值及Pc和E关系

图4 参数Ri对最优Ni,max配置及对应Pc和E的影响

图5 参数t对最优Ni,max配置及对应Pc和E的影响

5.3 N与Ni,max最优取值及Pc和E关系

由图6(b)可知：1)<12时c随的增加迅速降低，而>12时降幅变小；2) 与c相反，随的增加而增加，且>88时的增幅逐渐趋于0。以上现象表明，在<12时，增加的值可以的较小增加为代价迅速降低c，但>88时增加对c和的影响很小。

此外，由图4~图6可知：1)N,max、c和随着以上3个参数的变化规律呈现阶段稳定性，即参数在某一范围内变化几乎不会对c和造成影响；该现象是因为本文所取参数及N,max最优值均为整数，当参数在某一范围内对结果的影响很小时，由于Matlab计算精度的限制使结果呈现出阶段稳定性，当参数对结果的影响累积到一定程度时便出现“跳变”现象；2) 由表1知协议规定的N,max取值范围为[0,10]，根据本文的仿真结果可将其最优取值的范围缩小为：①1,max∈[1,5]，2,max∈[1,7]；②3,max对c和的影响很小，一般3,max取最小值1。

图6 参数N对最优Ni,max配置及对应Pc和E的影响

5.4 两个模型的Pc和E对比

令{1,2,3}={1, 2, 4}、0=3.56×10−7Wh、E= 0.50、= 200、= 0.9，其中为单次信道测量所需功耗，图7为在[1,10]之间变化时，式(1)和式(4)所述模型的c和最优值的对比结果。由图7可知：1) 3GPP协议抽象模型的c随着的增加而增加，随着的增加而减小，即以部分接入失败概率换取更低功耗；2) 改进模型（引入了回退机制）的c比协议模型高约16%，但其比协议模型低约95%。以上结论验证了第3、4节的模型分析，因此采用本文提出的覆盖类别更新机制可在保证平均接入失败概率较小的情况下实现超低功耗。

图7 两个模型的Pc和E最优值对比

6 结束语

本文旨在建立NB-IoT覆盖类别更新机制及其性能分析的理论模型，并分析主要系统参数对NB-IoT性能的影响。以3GPP提出的3个覆盖类别为状态变量将NB-IoT随机接入过程建模为马尔可夫模型，本文提出了一套能够完整刻画NB-IoT随机接入过程中覆盖类别动态变化的覆盖类别更新机制，并建立了以最小化平均接入失败概率和平均功耗为目标的优化模型，给出了该模型最优解的求解办法。本文所做工作完善了NB-IoT随机接入过程覆盖增强中覆盖类别更新过程的理论分析，相关结论对于NB-IoT系统部署具有实践指导意义。下一步拟分析数据传输阶段的各类别最大传输次数对频谱效率（SE, spectrum efficiency）、能耗效率（EE, energy efficiency）和部署效率（DE, deployment efficiency）之间的关系，并给出数据传输阶段最大传输次数的最优取值建议。

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Performance analysis and optimization for coverage classes updating mechanism of narrow-band internet of things

JIAN Xin, LIU Yuqin, WEI Yixiao, SONG Jian, WANG Fang, FU Shu, TAN Xiaoheng

College of Microelectronics and Communication Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China

A Markov chain model with coverage classes as state variables was established to describe the dynamics of the coverage classes updating mechanism of narrow-band internet of things (NB-IoT). An optimization model to minimize average probability of access failure as well as average power consumption was formulated, with which the effects of preamble repetition number, system load and global maximum transmission number on the optimal configuration of maximum transmission number of each coverage class was analyzed. Numerical analysis results show that the maximum transmission number of normal coverage andextended coverage have a great influence on the system performance and their value ranges should be set within [1,5] and [1,7] respectively. However, the maximum transmission number of extreme coverage has little influence on the system performance, its value could be any one in [1,10] butthe recommended value is 1. In addition, the average power consumption of the model that introduced coverage classes’ rollback mechanism is about 95% lower than the model proposed by 3GPP.

NB-IoT, random access, coverage enhancement, coverage classes, Markov chain

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000−436x.2018228

简鑫（1987−），男，四川自贡人，博士，重庆大学副教授，主要研究方向为应用统计数学、物联网无线接入技术及应用等。

刘钰芩（1991−），女，四川南充人，重庆大学硕士生，主要研究方向为窄带物联网、群智感知技术等。

韦一笑（1993−），女，广西河池人，重庆大学硕士生，主要研究方向为窄带物联网、物联网超低功耗技术等。

宋健（1995−），男，江西宜春人，重庆大学硕士生，主要研究方向为智慧网络、群体智能等。

王芳（1995−），女，四川泸州人，重庆大学硕士生，主要研究方向为无线通信理论与技术、分布式队列随机接入等。

付澍（1985−），男，贵州贵阳人，博士，重庆大学讲师，主要研究方向为未来网络、边缘计算等。

谭晓衡（1976−），男，重庆人，博士，重庆大学教授、博士生导师，主要研究方向为下一代移动通信、通信信号处理等。

2017−12−25；

2018−07−23

国家自然科学基金资助项目（No.61501065, No.61571069, No.61601067, No.61701054）；重庆市基础科学与前沿技术研究专项基金资助项目（No.cstc2016jcyjA0021）；中央高校基本科研业务费基金资助项目（No.106112017CDJQJ168817, No.2018CDXYTX0009, No.2018CDYJSY0055）

The National Natural Science Foundation of China (No.61501065, No.61571069, No.61601067, No.61701054), Chongqing Research Program of Basic Research and Frontier Technology (No. cstc2016jcyjA0021), Fundamental Research Funds for the Central Universities (No.106112017CDJQJ168817, No.2018CDXYTX0009, No.2018CDYJSY0055)