题组数学，让学生学会举一反三

赵哲

题组数学就是把相似的题目以及考点相同、思路相同的题目放在一起，让学生在类比、变化中思考题目的解法。教师要引导学生找出各个题组之间的区别和联系，发现解题规律，提高数学学习效率。

一、对比型题组，让学生通过对比理解知识

数学习题中，有很多类似问题。解决一个问题，其他类似问题的解法也就出来了。通过对比，学生会发现一类题型的解题规律，掌握这些规律之后，就可以理解题目所考知识点，以后再遇到类似的问题时，就可以直接解答题目。在小学阶段中，我们会先后学习加减乘除法、小数、分数等知识。在学习“小数的性质”这一章时，就可以给出一些对比题型。例如，“将小数5.713除以0.001会得到多少？将它们的小数点同时向右移动三位后相除会得到多少？将它们同时扩大1000倍后再相除又会得到多少？”学生在思考过后很容易发现这三个问题的答案是一样的，这就是小数的性质，将它扩大多少倍，就把它的小数点向右移动相应的位数，也可以除以倍数的倒数，结果都是不变的。在这里，教师把几句不同的话放在一起让学生比较，学生就会发现“乘以1000、除以0.001、将小数点向右移动三位”这几句话的意思是一样的，学生自己通过比较发现规律比老师单纯的理论讲解效果好得多。通过对比练习，还可以让学生对这个知识点掌握得更加牢固。

二、一题多变型题组，在变化中理解数学知识

数学是一门灵活多变的学科，一个数学问题可以有许多种不同的问法，每一种问法可能考点也不一样，但学生只要理解了题目的意思，就可以解答。在设计数学问题时，教师要注意小学生思维逻辑的特点，让他们在不断的探索中发现数学学习的乐趣，从而更加热爱数学这一学科。把数学知识运用到生活中解决实际问题，这才是学生学习数学的最终目的。小学一年级最先学习的就是认识数学，然后学习数之间的加减法。在学习三位数以内的加减法时，可以给出一组一题多变的题组。例如，“有十只鸡，五只鸭，那么鸡和鸭一共有多少只？鸡比鸭多多少只？如果有十只鸡，鸭比鸡少四只，那么鸭有多少只？如果还是十只鸡，比鸭少四只，此时鸭有多少只？”看到这几个问题，学生可能会迷糊，已经被这几个问题绕晕了，其实仔细认真地阅读题目后，就会发现这四个问题只涉及加减法，只是问法不一样而已，第一问和第四问要用加法，第二问和第三问则要用减法。通过这个题目，我们可以发现一个问题可以有很多种不同的问法。我们还可以发现在解决这类问题时，如果要求多的、大的就要用加法，求少的、小的则要用减法。只要看到题目后认真分析，就会找到解题方法。不同的题目之间都有内在的联系，符合学生的认知规律，有一定的逻辑关联性。只有这样设计问题，才能培养学生的发散性思维。

三、一题多解型题组，让学生学会思考

同一个问题，不仅问法多种多样，解法也是多种多样的。只要学生最后能得到正确的结果，不管用什么方法都是对的。有些问题只用很简单的方法就可以解答出来，我们就不要把问题复杂化，如果用很复杂的方法计算结果，就是浪费时间和精力，是不可取的。我们提倡一题多解，然后在各种解答方法中找出最优解，从而锻炼学生的创新能力和发散性思维。例如，“有两辆汽车同时从甲乙两地出发，三小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时四十千米，另一辆车的速度是每小时五十千米，那么甲乙两地相距多远？”对于这个问题，我们可以先把两辆车分别行驶的路程算出来再相加；也可以先算出两辆车一小时一共会行驶多少路程，再乘以时间；还可以利用方程思想，这几种方法最后得出的结果都是一样的，这样解决问题不仅可以让学生不断应用以前学过的知识，还可以提高学生的发散性思维能力。因为思考问题的方式不同，会得到多种解决问题的方案，培养了学生的创新能力。

总之，通过对比型題组，一题多变型题组，一题多解型题组，可以帮助小学生巩固所学知识，培养他们的创造性思维和创新能力，使他们在练习中不断总结规律，以后遇到相似的数学问题时可以举一反三，快速地解决问题。

作者单位陕西省杨凌示范区杨陵区揉谷镇姜嫄小学