牵引杆对中低速磁浮动力学性能影响分析

魏德豪 ，罗世辉 ，王 晨

（1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031；2.中铁二院工程集团有限责任公司 科学技术研究院，四川 成都 610031）

1 引言

作为一种新型轨道交通工具，中低速磁浮车辆通过悬浮电磁铁与F形轨道之间的电磁力形成车辆的悬浮力与导向力，并依靠直线电机提供牵引力。中低速磁浮运行时与轨道无接触，具有安全、经济、安静、绿色等显著特点。

国内外众多学者已对中低速磁浮进行了大量的分析，包括中低速磁浮的动力学[1-3]、曲线通过性能[4-5]以及悬浮电磁铁磁场仿真计算[6]等一系列问题都得到了较为充分的研究。文献[7-8]更进一步建立了带有悬浮控制的磁浮车辆整车动力学模型以更准确地评估车辆的动力学性能。在传统轮轨车辆上，牵引杆起到了连接转向架与车体、传递牵引制动力的重要作用，因此也有不少研究工作围绕着机车车辆的牵引杆进行[9-11]，但目前国内还没有关于牵引杆在中低速磁浮车辆动力学中影响的研究。运用SIMPACK软件建立了第二代中低速磁浮车的动力学模型，从牵引杆长度和布置形式入手，分析牵引杆对车辆动力学性能的影响。

2 车辆结构分析

第二代中低速磁浮车车体由三个悬浮架支撑悬浮于轨道之上，每个悬浮架又由左右两个悬浮模块组成。由于每个悬浮模块都装有提供牵引力的直线电机，所以每个模块都装有一个牵引杆将牵引力或制动力从悬浮模块传递到车体。

牵引杆对车辆运动的约束，如图1所示。牵引杆两端通过关节轴承分别与悬浮模块和车体下的滑台连接在一起，当车体相对悬浮模块浮沉时，车体连接点A、C、E的相对位置不会发生变化，而牵引杆的长度也不会变化，这就必然使得悬浮模块产生纵向移动。同时，牵引杆会给车体施加垂向和纵向的分力，这也就相当于增加了空气弹簧的垂向和纵向刚度，这种现象也被称为牵引杆的附加刚度效应。当车辆通过曲线时，牵引杆的状态也会对车辆的动力学性能产生影响，通过曲线时单侧悬浮模块上牵引杆的状态，如图2所示。由于中间滑台是通过直线导轨与车体连接的移动滑台，不能传递导向力，所以空簧横移量很小，中间滑台与对应悬浮模块几乎没有相对的横向位移，牵引杆也几乎不会发生转动；而端部滑台与车体固定，通过曲线时负责向车体传递导向力，其下方的空气弹簧会发生较大的横向变形，从而引起端部滑台与对应悬浮模块的横向位移，牵引杆也随之发生转动。由图2所示还可以看出，端部牵引杆远离车体中心布置时的转角α明显大于靠近车体中心布置的转角β，过大的转角会缩短关节轴承寿命甚至损坏轴承。

图1 牵引杆对车辆运动的约束Fig.1 Constraint to Vehicle Motion From Traction Rod

图2 曲线段上牵引杆状态Fig.2 State of Traction Rod on the Curve

3 计算模型简述

建模仿真的原型是第二代中低速磁浮功能验证车，模型主要由1个车体、6个滑台、6个牵引杆、6个悬浮模块及6个抗侧滚梁等部件组成。电磁悬浮力采用弹簧阻尼力元近似模拟。牵引杆装配示意图及动力学仿真模型分别，如图3、图4所示。

图3 牵引杆装配示意图Fig.3 The Assembly of Traction Rod

图4 中低速磁浮车动力学仿真模型Fig.4 The Dynamic Simulation Model of Medium-Low Speed Maglev Vehicle

由于每个悬浮架的左右模块都各有一个牵引杆连接纵梁与滑台，而牵引杆又可以布置于前后任意一侧，势必会有不同的牵引杆布置形式。为了对比分析不同的牵引杆布置形式对车辆动力学性能的影响，如图5所示。共考虑了如下三种牵引杆布置形式：

A：各悬浮模块的牵引杆朝向相同的方向顺向布置。

B：两端悬浮模块的牵引杆布置于远离车体中心一侧。

C：两端悬浮模块的牵引杆布置于靠近车体中心一侧。

图5 三种牵引杆布置形式Fig.5 Three Arrangement Styles of Traction Rod

由于在设计阶段曾采用过两种不同长度的牵引杆，所以还对比分析了两种不同长度的牵引杆，长牵引杆长度为969mm，短牵引杆长度为492mm。

4 牵引杆对车辆直线运行性能的影响

利用SIMPACK建立磁浮车整车动力学模型，车辆以匀速在直线轨道上运行，轨道激励采用德国低干扰谱。由于磁浮车与传统轨道车辆不同，不存在轮轨接触，所以没有轮重减载率、轮轴横向力、脱轨系数等动力学指标，在此仅考察车辆的平稳性指标。以长牵引杆为例，车辆在（60～140）km/h速度区间车体前、后端地板面的Sperling平稳性指标随速度的变化规律，如图6、图7所示。

图6 车辆横向平稳性指标Fig.6 Lateral Ride Index of Vehicle

图7 车辆垂向平稳性指标Fig.7 Vertical Ride Index of Vehicle

由图7可以看出，随着运行速度的增高，车辆前、后端的横向及垂向平稳性指标均逐渐增大，总的来说，车体前端的平稳性比后端的稍差。另外，长牵引杆和短牵引杆没有显著差别，三种不同牵引杆布置形式对车体横向平稳性也没有明显影响。而C型布置的车体后端垂向平稳性比A型和B型布置的稍差，但都一直处于GB5599优的标准范围中。原因是中低速磁浮的轨道不平顺度低，加之车辆与轨道无接触，运行平稳，车体与悬浮模块间不会发生较大的相对运动，加之电磁悬浮力不提供纵向刚度，悬浮模块可以较为自由地产生纵向运动，所以牵引杆附加刚度效应不明显，对车辆平稳性影响不大。

5 牵引杆对车辆曲线通过性能的影响

为研究牵引杆对曲线通过性能的影响，曲线通过计算是在一条由50m直线、60m缓和曲线、150m圆曲线、60m缓和曲线、100m直线组成的轨道上进行的。计算工况，如表1所示。

表1 曲线通过计算工况Tab.1 Curve Passing Condition

5.1 车体侧滚角

车辆以30km/h速度通过R50m曲线时的车体侧滚角，如图8所示。车体的最大侧滚角约为0.6°，出现在曲线的缓圆点附近。对比发现，三种布置形式的车体侧滚角差别很小，长、短牵引杆之间的差别也不明显。总体而言，车辆在通过R50m曲线时的车体侧滚角较小，能够保证乘坐的舒适性，且牵引杆的布置形式对此无明显影响。

图8 曲线通过车体侧滚角Fig.8 Roll Angle of Vehicle

5.2 端部空簧水平位移

车辆在通过R50m曲线时，其端部空簧的横向位移和纵向位移，如表2所示。

表2 端部空簧水平位移Tab.2 Horizontal Displacement of End Air Springs

由表中数据可以看出牵引杆布置形式和长度对空簧的水平位移没有明显影响，空簧的水平总位移都在12mm左右。

5.3 中间滑台横移量

图9 中间滑台横移量Fig.9 Lateral Displacement of Middle Slipway

在通过小半径曲线时，为了使各悬浮架沿曲线方向排列，车辆中间悬浮模块与车体间通过线性轴承相连接，可以产生较大的相对横移量。曲线通过时，中间非定位滑台相对车体的横移量，如图9所示。计算结果表明：中间滑台在过曲线时相对车体向曲线外侧滑动，最大量为72mm，且不同牵引杆布置形式和长度对中间滑台横移量没有明显影响。

5.4 牵引杆转角

车辆通过曲线时，模块相对于车体会发生平移与转动，牵引杆也会随之发生转动。牵引杆两端采用的是GE20C关节轴承与滑台及悬浮模块相连接，此型号关节轴承要求倾斜摆动角度不得超过9°。仿真计算结果显示，曲线通过时，各模块上牵引杆的转动角度均未超过9°的限值，但短牵引杆的转动角度明显大于长牵引杆的转动角度。对比之下，C型布置明显优于A型和B型布置，使用长牵引杆时，转动角度约比另两种布置形式小25%，最大值约为4°。

5.5 牵引杆关节轴承载荷

曲线通过时，磁浮车的悬浮模块会沿曲线排列，牵引杆与空气弹簧共同提供车体的向心力，牵引杆关节轴承的载荷也会发生变化。而关节轴承的寿命与轴承的动载荷密切相关，载荷越大轴承的寿命越短，所以采用轴承载荷较小的布置形式对于延长轴承使用寿命至关重要。以A型和C型布置为例，牵引杆关节轴承载荷在车辆通过曲线过程中的变化规律，如图10、图11所示。由图可知，短牵引杆的关节轴承载荷比长牵引杆的约大1200N。另外，在使用长牵引杆时，A型和B型布置的轴承载荷最大达到2200N，而C型布置的轴承载荷最大仅1700N。因此，采用C型布置可以有效延长关节轴承的使用寿命。

图10 牵引杆转动角度Fig.10 Rotation of Traction Rod

图11 牵引杆关节轴承载荷Fig.11 Load of Spherical Bearing

6 结论

（1）由于轨道不平顺度低，车辆运行平稳，车体与悬浮模块间的相对位移较小，牵引杆的附加刚度效应较小，空气弹簧能有效隔振，所以牵引杆的布置方式以及牵引杆的长度对第二代中低速磁浮车的运行平稳性没有明显的影响，平稳性始终为优。

（2）曲线通过时，牵引杆布置形式和杆长对车体侧滚角、端部空簧水平位移量和中间滑台横移量没有明显影响。其中，车体侧滚角最大值出现在缓圆点附近，约为0.6°，舒适性较高；端部空簧水平位移量在12mm左右；中间滑台横移量最大为72mm。

（3）曲线通过时，采用长牵引杆可大幅减小牵引杆转动角度及关节轴承的载荷，能有效提高关节轴承的使用寿命。

（4）曲线通过时，采用C型布置，即两端悬浮模块的牵引杆布置于靠近车体中心一侧，可以有效地降低牵引杆关节轴承的摆动角度与动载荷，这也就能够有效地延长关节轴承的使用寿命，减小维护成本。