高超声速飞行器异型气膜孔无喷流热增量研究

商圣飞，向树红，杨艳静，姜利祥，安亦然，宋旭东

（1. 北京卫星环境工程研究所，北京 100094；2. 可靠性与环境工程技术重点实验室，北京 100094；3. 北京大学，北京 100871）

高超声速飞行器是目前航空航天技术发展的前沿课题，由于高速的飞行，高超声速飞行器将面临的“热障”、“黑障”和“气动光学”效应问题，这都是世界性的难题[1-2]。对于高超声速飞行器而言，由于速度快而导致的热效应越来越突出，目前常采用的被动式防热技术如防热瓦、碳碳材料等已经无法完成下一步型号研制的需求。有的飞行器以高马赫数巡航时间长达1000 s，半被动式的热管和烧蚀结构也不能满足设计需要。因此主动式的防热方法显得尤为重要。

气膜冷却技术常用在航空燃气涡轮发动机涡轮叶片上，诸如对收缩扩张孔[3]、扇形孔[4-5]、Console孔[6-7]等的研究已经比较成熟[8]。目前针对高超声速飞行器的气膜防热的研究不多，所针对的来流速度不超过10 Ma[9-10]。笔者前期对异型孔气膜冷却作了相关研究[11-12]，但这些都是针对气膜孔正常工作时冷却效应的研究，而对于高超声速飞行器高速飞行时气膜孔没有喷流时的表面热载荷却没有相关研究，这对高超声速飞行器的可靠性应用有着隐含的危险作用。

笔者针对多异型孔气膜冷却的头锥开展分析，计算其不喷流情况下的热流增量，对高超声速飞行器的可靠性应用提供参考。

1 CFD基础理论模型

1.1 高超声速黏性流动控制方程

直角坐标系下，包含化学反应源项的三维守恒型Navier-Stokes方程组为[13]：

式中：U为守恒状态变量向量；E、F、G为对流项向量；Ev、Fv与Gv为黏性项向量；S为化学反应源项。其中U、E、F、G以及Ev、Fv、Gv、S的表达式可参考文献[11]及[13]。

1.2 化学反应

为了提高计算效率，文中化学反应采用 PARK-I的5组分17步反应模型[14]。PARK-I模型是用来模拟不考虑电离的空气离解反应的通用格式之一，包括5种组分（N2、O2、N、O、NO）、17步基元反应，化学反应速率遵守Arrhenius公式，反应速率Kf是温度的函数，逆向反应速率Kb采用平衡常数求出：

其中频率因子C1、温度因子η、反应活化能-ε0/k为拟合系数，平衡常数Keq根据温度拟合曲线得到。PARK-I的5组分17步反应具体参数见表1。

1.3 方法验证

选取NASA TND-5450报告[15]中的实验模型，来校对CFD程序。计算模型如图1所示。其中θc=15°，来流马赫数为10.6，来流温度T∞为47.34 K。采用等温壁面Tw=294 K。验证算例总共分成4个算例，其中 Case1和 Case2头锥的头部半径为 8.525 mm，Case3、Case4头部半径为27.94 mm。Case1和Case3为 0°攻角，Case2和 Case4则为 20°攻角。验证算例的更多信息可以查阅参考文献[11]。

四种工况的计算结果和实验结果的对比如图 2所示。总体而言，计算结果和实验结果符合较好，有攻角的算例迎风面的结果稍有偏低。

表1 Park-1化学反应模型

图1 NASA TND-5450报告[15]中的实验模型

2 计算模型及条件

2.1 计算模型及网格

如图 3所示，计算模型采用模拟头锥结构。图3a、b分别为没有开孔和开有 25个异型孔的半头锥体，图3c为单个异型孔的结构。其中25异型孔中部为圆柱形孔，第一外圈均匀分布有12个异型孔，次外圈同时分布12个异型孔，并且其排列方式与第一圈的孔成差排排列。异型孔入口为入口半径1 mm，经过一段直管段逐渐扩张成“心形”结构。

图2 计算结果与实验结果对比

2.2 计算网格及输入条件

计算网格如图4所示，其中图4a为无孔的整体网格，图4b为25异型孔的局部放大网格。边界层第一层网格高度为0.02 mm。

图4 计算网格

计算高度为50 km，来流工况为15 Ma，飞行攻角为15°，压力为79.8 Pa，温度为270.65 K。壁面为辐射壁面，辐射系数取 0.9。对于带有异型孔喷流的工况，其冷却工质选择为空气，中间孔为压力入口设置为 0.5 MPa。异型孔入口条件：入口速度大小为350 m/s，入口温度为300 K。

3 结果及分析

图5给出了3种工况的壁面热流分布计算结果，其中图5a为无孔的工况，最大热流主要分布在头部滞止区域，对大热流约2.2 MW/m2。图5b为设计有异型孔并且有气膜冷却的工况，表面热流被气膜冷却后与没有开孔的热流分布有很大的不同，头部滞止点由于被反向喷流作用，使得滞止点脱离头部位置，因此头部滞止点附近的热流明显降低。热流最高值在侧面气膜孔没有覆盖到的部位，约为 1.4 MW/m2。图5c为设计有异型孔但是不喷流的工况，可以看出，开有异型孔的热流密度最大值主要分布在开孔附近，最大值大于3.3 MW/m2，在头部滞止点附近的区域其热流密度也高达 3 MW/m2。可见开有冷却孔后如果冷却孔不喷流，其最终结果就是头部会承担比不开孔时更大的热流负荷。

造成有冷却孔但不喷流头部会承担比不开孔时更大的热流负荷的原因主要是：在头部开孔，导致当地的特征长度大幅度降低，也就是说当地的雷诺数会增大，由于湍流导致的能量耗散严重，表现为大部分的能量以热流的形式传递给壁面，因此开孔后的工况热流密度明显比不开孔的大。由此可见，对于在高超声速飞行器表面开孔采用气膜冷却方式冷却时，如果由于某种原因气膜孔不喷流，那么在孔的附近乃至整个滞止区域附近的热流负荷将会大幅度升高。

图5 热流密度分布计算结果

4 结论

通过对高超声速飞行器在50 km、15 Ma飞行条件下分别对原始头部、头部开孔并气膜冷却、头部开孔不喷流3种工况开展研究，结果表明，气膜孔可以有效降低头部区域的热流密度，但是如果由于某种原因气膜孔不喷流，那么在孔的附近乃至整个滞止区域附近的热流负荷将会大幅度升高。