基于偏振信息的癌变细胞特征提取技术

赵冰玉，宋正勋，，于淼，张丹丽

（1.长春理工大学 电子信息工程学院，长春 130022；2.长春理工大学 国家纳米操纵与制造国际联合研究中心，长春 130022）

由于光学成像方法具有无损伤、非入侵等优点，近年来，越来越多的研究者将光学成像应用到生物医学领域的研究中，而偏振信息在成像技术中的应用也逐渐受到广泛关注[1-4]。在偏振光的传播过程中，因物体结构不同，光与物体相互作用其偏振态所发生变化也不同；物体散射光的偏振信息，能反映光通过物体后偏振信息发生变化的情况[5，6]，根据光偏振信息的变化就可以解算出物体的偏振信息。在光发生散射过程中，根据光传输会受到散射介质微观结构的影响而导致其偏振信息发生变化，通过对接收光的偏振信息进行检测、解算，可以获取散射介质的微观情况。

上个世纪末已开始研究将偏振方法应用于癌症检测[7]；癌症早期阶段，细胞癌变大多源于浅表组织，而偏振光成像方法能够提高浅表层组织的成像对比度，所以偏振光成像方法具有成为检测早期癌症手段的潜力。细胞的结构复杂，光照射细胞时，会发生散射现象，细胞的散射光会携带细胞的偏振信息[8]，研究细胞的散射光特性，对分析细胞的偏振特性有重要作用。

常用的表征生物组织的偏振态及其变化的方法为Stokes-Mueller方法，考虑到生物组织大多属于强散射介质，偏振光在其中传播时会发生散射退偏，因而目前在生物医学领域的研究中，采用Mueller矩阵方法研究生物组织样品偏振特性[12-14]。近期利用偏振光检测癌变的技术手段中，被测样品都为生物组织；将被测样品改为细胞，只需极少量样本便可检测细胞是否发生病变，可极大地减少人们可能受到的创伤，对医学发展和人类健康问题的解决具有重大意义。

本文用偏振成像方法对人体正常肝细胞和肝癌细胞进行成像，对获得的偏振图像进行处理，得到Mueller矩阵图像；而Mueller矩阵各阵元之间存在相互耦合，要从Mueller矩阵中提取出能够反映细胞样品的特征参数，引入了使用Mueller矩阵变换[15]方法。

1 Mueller矩阵图像的获取与处理

1.1 斯托克斯矢量

十九世纪中期，英国数学家斯托克斯提出斯托克斯矢量，斯托克斯矢量能够表描述出光的偏振态，即(S0，S1，S2，S3)T。斯托克斯参量能够表示任意偏振态，光的电矢量S分量振幅Es和P分量振幅Ep及相位差δ与四个斯托克斯参量的关联如式（1）所示：

1.2 Mueller矩阵

偏振光照射在目标介质表面后，反射光的偏振态会发生变化。用斯托克斯矢量表示如式（2）所示：

式中，S代表入射光的斯托克斯矢量；S′代表反射光的斯托克斯矢量；M即为Mueller矩阵。根据式（2）可以看出，Mueller矩阵M为中间变量，通过测量入射光和反射光的斯托克斯矢量就可以很容易求出Mueller矩阵。但是，根据前文的介绍可知，S和S′都是一组1×4的向量。因此，Mueller矩阵M是一组4×4的系数矩阵，如式（3）所示：

1.3 测量Mueller矩阵的理论推导

W.S.Bickel等人阐明了任何性质散射体的Mue11er矩阵阵元和偏振信息测量之间的关系，提出了使用线偏振器和1/4波片组合成起偏器和检偏器的巧妙方法进行组合测量获得Mue11er矩阵[9-11]。斯托克斯矢量的第一个元素表示光强，该元素能够直接测量得到。通常调节入射光依次与起偏器P1、1/4波片ω1、被测对象M、1/4波片ω2、检偏器P2作用，最后由探测器测量光强，客观多对光强组合形成的偏振态。通过旋转起偏器P1、1/4波片ω1、1/4波片ω2、检偏器P2至不同角度，可得到一系列方程。实验测量时采用见表1所示的组合方式。表1需要测量36个状态的实验数据。其他文献则采用16个或49个组合状态的实验数据。

Mueller矩阵各元素的计算公式，如式（4）所示，利用Matlab软件解得矩阵，获取Mueller矩阵图样。

2 测量方法和Mueller矩阵图像获取

根据实验需要，设计了一套Mueller矩阵显微成像系统，如图1所示，用于采集生物细胞的偏振图像并对其进行图像处理获取其Mueller矩阵图。Mueller矩阵偏振显微成像装置包括LED面光源、光阑、偏振片（2片）、1/4波片（2片）、光学显微镜筒、CCD相机和图像采集设备。如图1所示，由光源经过一个光阑，再经过一个起偏器和1/4波片之后入射到待测样品上，经样品散射的光经过一个1/4波片和检偏器之后由CCD相机进行成像探测。CCD相机采集到的一组偏振态图片，再经Matlab处理，获取样本的Mueller矩阵。

图1 Mueller矩阵图像采集系统

实验中，偏振片1和1/4波片1组成起偏器，1/4波片2和偏振片组成检偏器，实验过程中调节起偏器和检偏器的方位角来获取不同的偏振图像，方位角根据表1进行调整（规定以垂直入射面的方向为0°）。调整好光路，然后用CCD拍下36种组合的实验图像。该实验对肝癌细胞和肝细胞进行图像采集，如图2所示，为肝癌细胞和肝细胞光强图像。

图2 细胞光强图像

利用Matlab处理所采集到的偏振图像得到其Mueller矩阵，对图2中肝癌细胞和肝细胞的36幅偏振态实验图像进行处理，如图3所示，得到其对应的Mueller矩阵图像。

图3 细胞Mueller矩阵图像

为了获得反映样品微观结构的特征参数，需要从Mueller矩阵等偏振表征量中分离提取与样品角度无关，仅仅体现本征属性的成像指标。上述对Mueller矩阵进行的分析为Mueller矩阵变换。表达式即：

表1 偏振态组合

肝癌细胞Mueller矩阵变换参数图像，如图4所示，用Matlab获取肝癌细胞Mueller矩阵变换各参数平均值，其中肝癌细胞b参数平均值为0.1636，A参数平均值为0.0537，x参数平均值为-0.1773；肝细胞的Mueller矩阵变换参数图像，如图5所示，用Matlab获取肝细胞Mueller矩阵变换各参数平均值，其中肝癌细胞b参数平均值为0.0995，A参数平均值为0.0652，x参数平均值为-0.2493。

Mueller矩阵变换参数中的A和b参数均与样品的各向异性程度相关，其中b参数反映被测样品的散射退偏能力，Mueller矩阵变换参数中的x参数则体现了各向异性纤维状结构的取向分布。对人体肝癌细胞和肝细胞Mueller矩阵变换的参数图像分析可以得出，肝癌细胞的Mueller矩阵变化参数b高于正常肝细胞的b参数，肝癌细胞的散射退偏能力和各向异性程度强于肝细胞；肝癌细胞的Mueller矩阵变化参数A、x低于正常肝细胞的x参数，肝癌细胞的各向异性纤维状结构的取向分布程度弱于肝细胞。

3 结论

本文给出了一种Mueller矩阵图像的获取方式，并对Mueller矩阵图像的偏振信息进行了Mueller矩阵变换处理。从实验结果和图像对比中可以看出，Mueller矩阵图像同样含有大量的偏振信息，由于Mueller矩阵具有16个元素，且每个元素中都分别含有不同的信息，但没有明确的物理意义。通过对Mueller矩阵进行Mueller矩阵变换处理，可得到有物理意义的相关参数，从而可以区分肝细胞的癌变程度。通过Mueller矩阵变换，还可以获得样品的各向异性、角度取向等信息，通过引入图像处理算法，能够更好地提高识别精度，可为癌症早期诊断提供理论依据，以进一步应用于生物医学领域的研究。

图4 肝癌细胞MMT变换参数图像

图5 肝细胞MMT变换参数图像