浅谈“空间观念”形成的有效策略——《长方体和正方体的表面积》教学思考

（哈尔滨市花园小学 黑龙江哈尔滨 150080）

在小学数学的学习中，学生的空间观念是逐步建立的，由“点”及“线”，由“面”及“体”。毫无疑问，在教学中，空间观念是及其重要的一项培养目标，想要让学生的思维真正经历从平面到立体的飞跃，提高学生的空间想象力，那就需要作为教师的我们准备把脉，明确学生在学习过程中思维出现“断层”的原因，并采取有效的策略进行教学。下面我就从《长方体和正方体表面积》一课，谈谈我的几点做法。

一、化静为动，建立“面”“体”联系

在以往的教学中，学生对于“表面积”的理解相对容易，但在根据实际情况计算物体的表面积时则会出现问题，归根结底，是由于最初学习时，学生没有建立起长方体每个面“长和宽”与长方体中“长、宽、高”之间的联系，没有在头脑中形成表象。空间想象能力是有效的助力，但无论是通过学生的操作体验还是教师的直观演示，在学生的头脑中，长方体始终都是“静态的”。一个静止不动的长方体又怎么能带给学生思维力的锻炼和提升呢？那么，如何才能让长方体在学生的头脑中“动”起来呢？

下面的教学片段就是学生在经历动手操作，完成长方体侧面展开图的实物观察，得出长方体表面积的概念后进行的。

教学片段：

师：请同学们猜测一下，长方体的表面积与什么有关？

生：长方体的表面积与长方体每个面的面积有关。

生：我认为，也就是与长方体的长、宽、高有关。

师：一定是与长方体的长、宽、高都有关吗？（生坚定的点头）那长方体的“高”如果发生变化，会对长方体的面产生什么影响呢？

师出示下图：

生思考，生上白板前用手势讲解：如果这个长方体的“高”变长或变短，它的前后左右四个面就会发生变化，这样它的表面积就改变了。

此时，教师适时的出示课件，并适当切换，让长方体以“动态”形式直观的呈现的学生们眼前。

之后，用同样的方式交流“长”与“宽”。

设计意图：

教学这一部分，我以“长方体的表面积与什么有关”这一大问题，引起学生对长方体长、宽、高的关注，同时让学生想象，长、宽、高分别对长方体每个面有怎样的影响。

学生通过自己的想象和课件的呈现，让长方体的“高”不再是静止不动的，而是动态的，随着高的变化，长方体前、后、左、右四个面都随之变化，但上下两个面却是不变的。经历这样三组动态图的呈现，学生对长方体的长、宽、高与每个面都建立的联系，即，把平面与空间建立了联系。这样，比机械的识记每个面都是哪两条棱相乘更易于学生理解和内化。

二、迁移类比，构建知识体系

之前教学正方体表面积这部分知识时，通常是让学生利用刚刚学到的长方体表面积公式去研究正方体，学生也的确会沟通前后知识之间的关系，通过“正方体是特殊的长方体”入手，从六个面面积相等加以研究，学生最终能够很好的识记正方体表面积的公式，但是，这种新旧知识的联系是浅层次的，并没有融入已有的知识体系中。

下面的教学片段就是在学生掌握了长方体的表面积公式后，我以巩固长方体表面积为突破口，进行的教学。

教学片段：

师：现在老师这里有这样的一个长方体，你能简要的说说如何算出它的表面积吗？

生：我用长乘宽求出上面的面积，长乘高求出前面的面积，宽乘高求出右面的面积，最后乘2，可以求出它的表面积。

师：那它呢？谁有好方法？和你的小组交流交流。

生：我们发现，这个长方体的前后上下四个面都是相等的，所以只需要用长乘宽求出上面的面积，再乘4，加上左右两个面的面积就行了。

师：看来，有些长方体有自己的特殊性，在求表面积的时候我们也可以不用循规蹈矩。那么，这个长方体呢？

生：老师，我知道了，这是一个正方体，它六个面都相等，所以我们直接用棱长乘棱长求出一个面的面积再乘6就能算出它的表面积了。

师：同学们真会思考，你们已经能够举一反三的学习新知识了。

设计意图：

学生经历了求一般长方体的表面积到四个面相等，最后是六个面相等的长方体表面积的过程，在迁移类比中，逐步的感受到六个面之间特征对求表面积的影响，从而自然的总结出“正方体表面积”的公式。同时，经历课件动态的呈现过程，也让学生在头脑中更清晰的构建前后知识的体系，让正方体表面积的学习水到渠成，不牵强附会。

三、拓展延伸，内化空间感知

在一节课中，我们不能让学生仅仅停留在基础题型的公式应用上，空间观念的强化需要学生通过不断的在头脑中想象，不断的操作感知，这就需要在教学时，教师精选思维拓展题，既能与学生本节课所有紧密相连，又能让学生有新的收获。

下面的教学片段是在本节课最后，巩固练习部分的最后一题。

教学片段：

师出示课件：如果我们把长方体盒子的长减少3cm，那么它的表面积将减少多少平方分米？

生独立思考，小组尝试解决。

设计意图：

这一题是之前学生建立“面”“体”联系的延伸，有助于学生在头脑中巩固已有的“动态图”，学生可以通过小组合作，利用手中长方体学具进行“变化”的尝试，再次验证产生变化的面如图所示：

在课中，也有学生尝试把立体图展开，发现变化的面如下图所示

这样让平面图形和立体图形之间的联系更加紧密，同时在不断地尝试中，使得学生空间感知不断内化，为之后的融会贯通打下了坚实的基础。

数学教学中的策略是多样的，但只有适合班情、学情的策略才能是有效的，所以，空间观念的建立更需要遵循学生的认知规律，在课中努力寻找几何体与三视图，展开图之间转化的切入点，建立平面与立体之间的联系，关注知识之间的上挂下联，注重知识体系而非单一讲授某一知识点，最后更需要通过高含金量的思维拓展题目，让学生巩固所学，真正达到内化的效果。