培养建模思想，提升学生数学能力

邱茹梦

【摘 要】 数学建模是引导学生运用数学思想描述、解决生活中的实际问题，旨在培养学生的理性思维和应用意识， 提高学生的综合能力。因此，在小学数学课堂中，教师应该从教学内容的特点出发，进行有效的引导和知识融会，让学生学会用数学的眼光看待生活，提炼数学问题，培养学生的建模思想和能力，实现全面发展。

【关键词】 小学数学；模型思想；学生

张奠宙教授在所著《数学教育学》中指出：“数学内容实际上是一种数学模型，数学教学正是数学模型的教学。我们的目标应使学生会从现实材料中抽象出数学模型，并将此类模型用于新的实际问题。”数学建模是一种重要的数学思想，也是人们用数学知识去解决实际问题的桥梁，是一种富有探究性、实践性和创新性的活动，在这样的过程中，可以提高学生的思维品质，拓展学生的思维，实现全面发展。因此，在课堂教学的过程中，教师应从学生的认知特点和求知规律出发，培养学生的数学模型思想，强化学生对所学知识的理解，形成良好的认知结构，为后续发展奠定坚实的基础。

一、引入生活经验，体会模型思想

生活与数学有着广泛的链接和联系，生活才是数学的源头活水。学生的生活经验是学习数学的宝贵财富，也是拉近数学与学生距离的有效途径。在数学课堂教学的过程中，教师可以根据教学内容的特点，调动学生的知识基础和生活经验，构建数学的模型，将抽象的概念形象化、直观化、可视化，让学生参与知识形成和发展的全过程，更好地拓展学生的数学思维，扩大知识面，为培养学生的数学建模思想进一步提供载体。

在教学等式与方程时，新课伊始，教师出示了一架天平，学生的注意力立即被教师所吸引，不知道老师要干什么。只见教师在天平左右两边的托盘上各放了一个10克的砝码，学生们发现此时的天平处于平衡状态。教师趁势引导学生运用自己喜欢的方式，表示天平现在的状态，学生们经过思考后，争着说出了自己的想法：①运用文字进行描述：天平左右两边各有一个10克的砝码，所以相等。②画图表示。③用等式表示：20=20。显然，这几种方法都可以表示天平的状态，但哪一种更简洁一些呢？学生们经过比较，都觉得第三种表示方法简单、直观、有效。这时，教师在天平的左边放了2个100克的砝码，在天平的右边也放了一个200克的砝码，提问现在的状态又应该怎样表示？“100+100=200”学生们异口同声地说，教师顺势将天平左边托盘中一個100克的砝码，换成了一个重量为X克的苹果，这时天平仍然保持平衡，该怎么表示出天平现在的状态呢？“X+100=200。”显然，教师借助学生生活中的经验，成功地构建出了方程的模型。

上述案例，教师从学生的生活经验入手，调动学生学习数学的兴趣，让学生在趣味盎然中内化了方程的概念，提升了学生对所学知识的深刻性和灵活性，帮助学生牢固构建了数学的模型。

二、设计操作活动，感悟模型思想

随着课程改革的不断推进，传统的教学模式已经渐渐淡出了舞台，自主探索、动手实践、合作交流已经成了学生学习数学的有效方式。在课堂教学的过程中，教师应为学生搭建动手操作的平台，让出更多的时间和空间，让学生发挥指尖智慧，让学生的思维逐步上升，构建出数学的模型，进一步增强学生学习的自信心，培养他们的数学建模能力。

立体图形是小学数学课本重要的教学内容，也是培养学生空间观念的有效途径。在教学长方体的体积计算公式时，教师并没有直接呈现结论，而是让学生拿出准备的棱长为1厘米的小正方体，拼一个长方体，然后根据自己所拼的长方体，想一想它的长、宽、高各是多少厘米？一共用了多少个小正方体，它的体积是多少立方厘米？学生们听了教师的话后，非常的兴奋，立即投入到了动手操作中。然后争着进行了汇报：

生1：拼的长方体长5厘米，宽4厘米，高2厘米，一共用去了40个小正方体，因此它的体积为40立方厘米。

生2：拼的长方体长3厘米，宽3厘米，高1厘米，用去了9个小正方体，它的体积为9立方厘米。

生3：我所拼的长方体长4厘米，宽3厘米，高3厘米，用去了36个小正方体，它的体积为36立方厘米。

……

教师点拨，通过拼一拼、看一看，所拼长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系？长方体的体积该怎么求呢？通过动手操作和问题引领，完成了“长方体体积=长×宽×高”的建模过程。

上述案例，教师没有进行直接讲解，而是为学生设计了动手操作活动，让学生发挥主观能动性，主动地获取知识，构建出体积计算公式的模型，这比教师直接告知，效果要好得多。

三、运用有效练习，拓展模型思想

《数学课程标准》（2011版）中指出：“要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验‘从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”练习是帮助学生巩固所学知识、形成技能、发展智力的有效途径。学生在练习的过程中，也需要“模型”思想的指引，将复杂的问题简单化，使学生的思维更顺畅，达到化难为易、化繁为简的目的。

在教学梯形的面积公式S=（a+b）h÷2后，为了强化学生对所学知识的理解，提升学生的应用能力，教师为学生设计了以下练习：①建筑工地上，有一堆钢管，一共有10层，第1层有4根，第10层有13根，每相邻两层相差1根，这一堆钢管一共有多少根？②1+2+3+4+…+100= ③2+4+6+…+30=……这几个问题，不是机械、重复地计算梯形面积，而是帮助学生构建“梯形面积公式S=（a+b）h÷2”这一模型来解决生活中的实际问题，为现实的数学问题找到知识的生长点。

上述案例，教师巧设练习，让学生构建数学的模型实现问题的解决，促进了学生对所学知识的理解，感悟模型思想在解决实际问题中的价值，也使数学模型的外延得以丰富和拓展，进一步提升了学生的数学综合能力。

总之，在课堂教学过程中，教师应潜心研究，根据教学内容的特点，优化教学策略，重视数学模型思想的渗透与孕育，并引导学生应用数学模型探索问题和解决问题，灵动学生的思维，实现可持续发展。

【参考文献】

[1]李波.小学数学教学中数学模型思想的融入策略[J].考试周刊，2018（14）.

[2]孙崇英，韩丽娟.简析小学数学教学中数学模型思想的融入[J].华夏教师，2017（05）.