本科院校高等数学教学改革研究

【中图分类号】G420 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）31-0149-01

本科院校高等数学课作为公共基础课，对培养学生的逻辑思维能力、分析问题与解决问题的能力、开阔学生思路，提高学生综合素质等，都有很大帮助。本文旨在从教学内容、教学现状、教学改革措施三个方面论述了本科院校高等数学教学改革的必要性，进行教学改革研究。

一、教学内容的特点

1.概念和定义是区分事物的根本，也是事物本身的性质、与众不同的地方。在教学中必需强调对概念的理解，使学生听到这个概念就知道它的本质，知道所说的是一个具体的什么东西，而且自己能推到联系其他与之相关的结论及一些应用的实例，至少能用一个例子对此概念进行分析。比如说到一元函数，就能准确其定义：变量、集合和对应法则。进而能有具体的函数描述：指数函数、对数函数、三角函数等。他们的图像、单调性和周期性等，可以想到他们的应用：比如复利、信号波等。

2.对定理的证明和公式的推导，把握一个“度”，强调一个“用”。定理的证明，在很大程度上都是概念的应用和理解，比如在讲解完一元函数的导数之后，就可以让学生根据导数的定义式来推导具体函数比如对数函数的导数。既可以加强学生对导数概念的理解，也增强了学生的动手能力，对学生思维能力的提高是很有益处的，从某种程度上，也使学生的自觉能力得到了锻炼，在以后面对同样的问题可以主动的去思考，而不是要老师提点才会去动手。

3.着重注意各项知识的应用，尽量贴近现实生活，增加学生对数学的亲近感。例如，提到一元函数的导数（即函数变化率）时，着重点应放在导数的实际意义上，使学生知道，函数变化率在日常生活和生产中是经常碰到并引起人们关注的问题，如人口出生率、死亡率、电流强度变化率等。这样，学生们会觉得数学很有用，有趣，他们听得懂、学得会、自然会对数学产生兴趣。

4.必须掌握的基础内容。高等数学是以变量为研究对象，实行函数是连接初等数学与高等数学的纽带，极限则是高等数学研究函数重要的思想方法。虽然学生高中时期已经接触到函数和极限，而且高等数学中对这两者的定义也和高中时期的相同，但老师还是应当对这两者进行必要的梳理，使已有的知识和方法条理化，形成良好的知识结构，并对如何学习高等数学，在学习方法和策略上作必要的指导。比如求极值、求面积，对有些函数而言，用定义、图像反而简单。就是要求学生掌握各种方法的应用而不是学什么就用什么，对以前的知识要有回顾、总结和比较。

二、当前高等数学课程的教学现状

1.教学内容过于数学化，缺乏技能性训练。在数学课上讲授定义概念，推导定理，通过习题训练使学生掌握数学知识是学习数学的必要步骤，本无可非议，但当前的教学过程往往过于强化对概念、定理的学习和推证，强调学生对习题的求解方法和技巧的训练，而忽视对实际问题分析能力的培养。学生对实际问题的数学化能力欠缺，处理数据能力薄弱，对专业知识的学习和技能的提高没有发挥应有的作用，多数学生只会解题，而不会分析实际问题，导致学生学习数学的积极性不高甚至有抵触情绪。

2.教学方法存在问题。目前在高等数学的教学过程中，大多是教师占主导，着牵学生的鼻子走，在讲台上通过板书、多媒体或板书和多媒体相结合的方式进行讲解，可谓“穿新鞋，走老路，老路愈走愈不通”，还限制了学生发散思维的发展。教师讲解过多，忽略了学生的感受。学生只需好好听讲，而学生不知道学习高等数学有什么用途，渐渐失去学习高等数学的兴趣。

3.考评方式单一。当前大多数高校的高等数学考评方法比较单一，主要表现为闭卷考试。使得部分学生在考前临时抱佛脚，疯狂记忆一些概念，公式或结果，通过考前突击也许比平常基础好的学生得到好的成绩，这样的考试结果并不能反映出学生的真实学习情况。单一的考评制度和學生学习态度给高等数学课堂教学带来了很大困难。

三、本科院校高等数学课程教学改革措施

1.高等数学教学中融入数学建模思想，以数学实验课作为实践数学思想的阵地。把实际问题加以提炼，抽象为数学模型，通过数学知识求解模型，用客观的数据验证模型合理性，并用该模型来解决现实问题。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。通过数学建模的过程来使学生进一步熟悉基本的教学内容，培养学生的创新精神和科研意识，提高学生应用数学解决实际问题的思想和方法。

2.高等数学教学中恰当运用现代教育技术。传统的数学教学方法是教师讲、学生听、记笔记、做习题，教学过程过于死板，学生处于被动地位。信息时代的今天师生应充分发挥网络教学的作用。在校园网上开创教师辅导答疑系统，任课教师将课堂教学的电子教案，学科的教学大纲、典型习题解答、单元测试练习等发布在校园网上，形成教师辅导、答疑制度，促进学生自主学习并及时反馈学习中的问题。

总之高等数学作为本科院校的一门必修课，是学习其它课程的基础课，所以学好这门课程不仅可以培养学生的逻辑思维方法、奠定专业知识基础，还为他们以后的考研、工作，更新知识结构，自我提升保持后劲，因此通过教学大纲深化教学内容、教学方法改革和考评方式多样化，是本科高校高等数学教学改革的关键。

作者简介：

唐婷（1991-），四川南充人，硕士研究生，西华师范大学公共数学学院助教，主要研究方向为模糊关系方程。