级配参数对沥青稳定碎石疲劳性能的影响分析

朱洪洲，葛 琦，何兆益，黎皓霜

(1. 重庆交通大学 交通土建材料国家地方联合工程实验室，重庆 400074；2. 重庆交通大学 材料科学与工程学院，重庆 400074; 3. 中南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410075)

0 引 言

沥青路面基层结构耐疲劳性能是影响沥青路面整体使用寿命的关键因素之一。近年来，无机结合料稳定基层自身缩裂、不渗水等性能缺陷及由此导致的沥青路面早期破坏现象受到越来越多的学者和建设管理者重视。沥青稳定碎石基层是不同于半刚性基层的沥青路面基层，其韧性强，具有一定自愈能力，能克服半刚性基层沥青路面的部分缺点，以沥青稳定碎石等为基层的柔性路面在应用中表现出较好的路用性能和较长的使用寿命[1]。

在沥青稳定碎石基层沥青路面中，由于沥青稳定基层与底基层模量较大，在荷载反复作用下，沥青稳定基层层底易出现疲劳裂缝，进而延伸至路表面，这种疲劳破坏是柔性基层沥青路面主要破坏形式之一。集料作为沥青混合料的主要组成部分，其颗粒粒径分布状况直接决定沥青混合料的结构类型，从而影响沥青混合料性能指标[2-3]。朱福等[4]研究了ATB-25沥青混合料的级配分维数值的影响因素及级配分维数值与马歇尔性能指标的相关性，并建立了分维数值与ATB-25沥青混合料空隙率、稳定度、矿料间隙率、沥青饱和度的拟合方程；袁玲等[5]应用粗集料单因素骨架密实性检验和贝雷法相结合方法，研究了集料质量分数、关键筛孔通过率对级配骨架的影响；朱洪洲等[6]通过对5种级配沥青稳定基层混合料疲劳试验，分析了级配、沥青用量、沥青品种和温度对沥青稳定基层疲劳性能的影响规律。

笔者以ATB-25和ATB-30两种最常用的沥青稳定碎石混合料为对象，研究了集料级配对沥青稳定碎石疲劳性能的影响。利用灰关联分析方法，分析了9种不同级配沥青稳定碎石疲劳试验数据；讨论了混合料不同集料级配参数与沥青稳定碎石疲劳性能参数的关联度；并在此基础上获得了影响沥青稳定碎石疲劳性能的关键级配参数；分析了关键参数与沥青稳定碎石疲劳寿命参数k的关系；并推荐级配参数最优值，可对沥青稳定碎石基层混合料组成设计与优化提供参考。

1 沥青稳定碎石疲劳试验数据

1.1 弯拉疲劳试验

为评价沥青稳定碎石材料耐疲劳性能，朱洪洲等[7-8]分别通过大型马歇尔试验方法确定了5种级配ATB-25混合料和4种级配ATB-30混合料的最佳沥青用量，并在小梁弯拉强度试验基础上采用0.3、0.4、0.5、0.6这4个应力比进行了常应力三分点加载疲劳试验。为避免沥青性质对沥青稳定碎石疲劳性能影响，试验采用同一种沥青—韩国SK AH-70重交石油沥青，集料采用石灰岩，相关技术性质见文献[7-8]。试验原材料及沥青稳定碎石材料路用性能均满足规范要求，集料级配及最佳沥青用量见表1。

表1 集料级配及最佳沥青用量Table 1 Aggregate gradation and optimum asphalt content

1.2 沥青稳定碎石疲劳性能参数

沥青稳定碎石疲劳方程如式(1)：

(1)

式中：Nf为试件破坏时荷载作用次数；σ/σmax为小梁弯曲施加荷载的应力比；k、n为回归常数。

9种级配类型沥青稳定碎石疲劳曲线如图1；不同级配沥青稳定碎石小梁弯曲疲劳试验结果拟合曲线的k、n值如表2。

由图1可见：k值代表疲劳曲线的截距，其值越大说明沥青稳定碎石抗疲劳性能越好；n值代表疲劳曲线的斜率，其绝对值越大说明沥青稳定碎石的疲劳寿命对应力水平变化越敏感，其在较大荷载作用下的抗疲劳性能越差。

由表2可知：n值绝对值变化范围为7.936～9.154，其变异系数为4.36%，不同级配沥青稳定碎石的n值无显著差异。

图1也显示9种级配沥青稳定碎石疲劳曲线接近平行，故取n=8.712作为其代表值，不做进一步分析。k值绝对值变化范围为0.692～1.173，其标准差为0.210，变异系数为22.1%，离散程度较大，且k值能更直观反映沥青稳定碎石试件可承受的疲劳荷载作用次数，因此笔者重点分析沥青稳定碎石集料级配参数对k值的影响。

图1 9种级配沥青稳定碎石疲劳曲线Fig. 1 Fatigue curves of nine grades of asphalt stabilized macadam

集料级配kn集料级配kn1#0.692-8.6476#0.546-8.6722#1.036-8.9597#1.048-8.7253#1.173-8.9178#0.937-7.9364#1.065-9.0549#0.900-8.3485#1.148-9.154

2 集料级配参数和k值的灰关联度

由于影响混合料疲劳性能的不同级配所产生的组成因素众多且复杂，同时数据离散性大，数理统计中回归分析、方差分析等方法对小样本且不确定性的数据信息无法找到规律性结果，故很难对这些数据进行有效处理，从而找出主要影响混合料疲劳性能的因素。灰色理论可从少量、不确定的数据出发，透过多视角来分析、量化、序化数据间的关系[9-12]。

2.1 集料级配参数选择

沥青稳定碎石一般由粗集料、细集料、填料及沥青等组成。粗集料主要提供摩阻力，细集料则在减少粗集料空隙的同时增加颗粒间的嵌锁作用，粗细集料一般以4.75 mm粒径作为分界。填料主要是细度小于0.075 mm的颗粒，其与沥青共混形成沥青胶浆，可增加沥青结合料的黏结力。已有研究表明：2.36 mm筛孔通过率对沥青混合料孔隙率大小的影响较为显著，进而对沥青混合料疲劳性能影响较大。故在集料级配参数选择时，选取具有考察价值的关键筛孔为：0.075、2.36、4.75 mm这3组筛孔通过率。在选择级配分界范围粒径时，考虑参考贝雷法的模型确定主控筛孔DPCS、半筛孔D1/2、细集料第1主控筛孔DSCS和第2主控筛孔DTCS等4个筛孔为级配分界范围控制筛孔。各关键分界筛孔计算为：D1/2=DNMPS×0.5；DPCS=DNMPS×0.22；DSCS=DPCS×0.22；DTCS=DSCS×0.22。其中：DNMPS为级配的公称最大粒径。

集料级配范围则可分档为：0～0.30 mm、0.30～1.18 mm、1.18～4.75 mm、4.75～13.20 mm(ATB-30为4.75～16.00 mm)、13.20～31.50 mm(ATB-30为16.00～37.50 mm)。

2.2 灰关联度计算步骤

确定反应混合料疲劳性能特征的参考数列X0和影响疲劳性能的比较数列Xi，其中：i=1,2,…,n。参考数列X0为反应疲劳寿命的疲劳曲线截距k值；比较数列分别为：最佳沥青用量X1，沥青胶浆质量分数X2，0.075 mm筛孔通过率X3，2.36 mm筛孔通过率X4，4.75 mm筛孔通过率X5，0～0.30 mm区间筛孔质量分数X6，0.30～1.18 mm区间筛孔质量分数X7，1.18～4.75 mm区间筛孔质量分数X8，4.75～13.2 mm(ATB-30为4.75～16 mm)区间筛孔质量分数X9，13.2～31.5 mm(ATB-30为16～37.5 mm)区间筛孔质量分数X10。

1)对参考数列和比较数列应进行无量纲化处理，笔者在此采用均值化处理，如式(2)、(3)。

(2)

(3)

2)关联系数及灰关联度的计算

根据集料级配对疲劳寿命影响因素分析，所选定的参考和比较数列初始数据如表3。通过计算，各影响因素的关联系数及灰关联度计算结果如表4。

表3 参考数列与比较数列的初始数据Table 3 Initial data of the reference series and the comparative series

表4 各影响因素的关联系数及灰关联度Table 4 Correlation coefficient and grey relations of different influence factors

2.3 灰关联度计算结果分析

各影响因素对沥青稳定碎石混合料疲劳性能影响程度如图2。

图2 各影响因素的灰关联度Fig. 2 Grey relations of different influence factors

由图2可知：在最佳油石比的条件下，与ATB25和ATB30沥青稳定碎石疲劳性能灰关联度超过数值0.7的4个影响因素分别为：2.36、4.75 mm两组筛孔集料通过率；0～0.30 mm筛孔区间；0.30～1.18 mm 筛孔区间集料质量分数。由此说明：① 沥青稳定碎石疲劳性能随不同级配选型，其变化较大，从灰关联度分析结果而言，主要受级配内部细集料部分的影响较显著，细集料承担着填充粗集料间孔隙作用，减少结构中的微裂缝和微孔隙；② 细集料对沥青稳定碎石疲劳性能影响中，2.36 mm筛孔通过率影响程度最高，在进行ATB级配选型时，需着重考虑；③ 朱福等[4]的研究表明：沥青用量对沥青混合料疲劳性能具有较大影响，由于本实验中最佳沥青用量是根据级配变化而变化，对沥青膜厚度可能并没有明显变化，所以沥青用量影响分析结果不显著；④ 在级配选型对沥青稳定碎石疲劳性能的影响分析中，除细集料影响较显著外，4.75 mm筛孔通过率对疲劳性能影响也较为显著。

3 关键因素影响分析

根据上述分析，笔者选取2.36、4.75 mm两组筛孔通过率；0～0.30 mm、0.30～1.18 mm筛孔区间集料质量分数作为关键因素，4个关键因素同k值关系曲线如图3。

图3 4个关键因素与k值关系Fig. 3 Relationship between four key factors and k value

通过回归分析，得到式(4)～(7)关系式。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：D2.36、D4.75、D0～0.3和D0.3～1.18分别表示2.36、4.75 mm两组筛孔通过率和0～0.30、0.30～1.18 mm两组筛孔区间集料质量分数。

由此可看出：2.36、4.75 mm两组筛孔通过率和0～0.30、0.30～1.18 mm两组筛孔区间集料质量分数与k值均有良好的关联性。在一定范围内，k值分别随着4个关键因素数值的增大而增大；当4个关键因素数值增大到一定范围后，k值分别随4个关键因素数值的增大而减小，即4个关键因素存在最佳参考值。根据上述回归分析结果，经计算最优配比分别为：2.36 mm筛孔通过率为27%；4.75 mm筛孔通过率为34%；0～0.30 mm筛孔区间集料质量分数为11%；0.30～1.18 mm筛孔区间集料质量分数为9%。

4 结 论

1)不同集料级配参数对沥青稳定碎石疲劳性能的影响显著程度为：2.36 mm筛孔通过率>4.75 mm筛孔通过率>0.30～1.18 mm筛孔区间集料质量分数>0～0.30 mm筛孔区间集料质量分数>沥青胶浆的质量分数>0.075 mm筛孔通过率>1.18～4.75 mm区间筛孔质量分数>4.75～13.20 mm(ATB-30为4.75～16.00 mm)区间筛孔质量分数>13.20～31.50 mm(ATB-30为16.00～37.50 mm)区间筛孔质量分数>最佳沥青用量。

2)对沥青稳定碎石疲劳性能参数分析得到：在最佳油石比条件下，ATB-25和ATB-30 混合料疲劳曲线斜率n值变异性较小，疲劳曲线的截距k值变异性较大。

3)基于沥青稳定碎石疲劳性能参数k值，2.36 mm筛孔通过率、4.75 mm筛孔通过率、0.30～1.18 mm筛孔区间集料质量分数、0～0.30 mm筛孔区间集料质量分数这4个关键因素存在最佳参考值，分别为27%、34%、11%和9%，据此可对沥青稳定碎石集料级配疲劳性能进行优化设计。