小型无人直升机的一种自适应控制方法

张丽晓

(中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001)

0 引言

随着现代科学技术的快速发展，无人直升机作为无人机家族中的一个重要分支，在军事侦察、航拍摄像、森林防火、电力线路监控等领域都得到了应用，而小型无人直升机作为一种新型农业机械，正逐步被应用到农业生产和植保作业中。

小型无人直升机机身重量一般在100kg以下，负载通常在10-30kg左右，与常规直升机相比，其对象特性复杂而难于分析，通道之间耦合严重且非线性特性强。此外，由于小型无人直升机处于近距、低空、低速的环境作业，容易受到地效和风等外界不确定因素的扰动，加大了小型无人直升机操纵的难度，影响控制精度。为了使小型无人直升机易于操控和使用，需要研究以操纵杆为核心、半自动与自主相结合的飞行操控技术，在增稳操控的基础上将杆操控、姿态控制、速度控制以及位置控制有机地结合在一起，不仅能减轻操纵手的负担，更重要的是有利于小型无人直升机的推广使用。

小型无人直升机基于操纵杆的飞行控制对稳定性、快速性、跟随性、鲁棒性等提出了更高的要求，采用传统的控制器往往达不到满意效果[1]。鉴于此，自适应控制方法能在被控对象模型知识或环境知识知之不全甚至知之甚少的情况下,仍使系统工作于最优的运行状态，给出高品质的控制性能。本文提出一种改进的模型参考自适应控制方法，并对小型无人直升机的横向、纵向、总距、尾桨等四个通道设计了相应的自适应律，实现了高阶被控对象对低阶理想参考模型的实时快速的性能跟踪，使得小型无人直升机具有了更好的飞行操控品质[2]。

1 自适应控制的基本形式

1.1 模型参考自适应控制基础

模型参考自适应控制(简称MRAC)由参考模型、可调系统、自适应律构成。参考模型规定了期望的性能指标，而自适应律的设计目标是使得被控对象的实际输出能够跟踪上参考模型的输出[3]。通常将理想模型设计成阶次较低的线性模型，使其具有优异的动态响应和抗干扰能力。

模型参考自适应结构图如图1所示。图中，Uc表示参考输入，u(t)表示控制器输出，ym(t)表示参考模型的输出，y(t)表示实际无人直升机模型的输出。设无人直升机模型为KG(s)，自适应律设计的目标是使无人直升机的输出能够跟踪上理想模型Gm(s)=K0G(s)(K0是已知参数)的输出[4]。

广义误差项为：

E(s)=Y(s)-Ym(s)=

KG(s)U(s)-K0G(s)Uc(s)

(1)

设控制律为：

u(t)=θuc(t)

(2)

由式(1)、式(2)可得灵敏度导数∂e/∂θ为：

(3)

灵敏度导数∂e/∂θ，反映参数变化对误差e变化的大小，是求解的关键。

图1 模型参考自适应结构图

1.2 改进的MIT自适应律

MIT自适应律的思想是通过下降梯度法，最小化性能指标函数，使被控对象跟踪预先设计好的理想参考模型。

设系统真实输出和理想模型输出之差记为e(即广义误差)，自适应参数记为θ，模型参考自适应控制的目标是使得e(∞)=0。为了达到这一控制目标，引入性能指标函数：

J(θ)=0.5*e(θ)2

(4)

该函数的梯度为：

∂J/∂θ=e*∂e/∂θ

(5)

为了最小化该性能指标函数，自适应参数应该沿着其负梯度方向变化。因此，一般的MIT自适应律的形式为：

(6)

式(6)中∂e/∂θ称为灵敏度导数，该项表征广义误差函数是如何随着自适应参数变化的。γ称为调整率，这是一个正实数，其大小决定了性能指标函数下降到的速度。

由式(3)和式(6)两式可以得出，一般的MIT自适应律[5]与输入U(s)密切相关。单个调整率可能无法保证广义误差收敛到0。针对这个问题，本文采用归一化MIT自适应律，其优点是对任意容许输入，单个调整率就能满足控制要求。归一化MIT自适应律形式如下：

(7)

2 样例无人直升机自适应控制律设计

2.1 控制方案与结构

本文着重针对无人直升机的姿态控制设计出三通道的控制方案，其控制结构如图2所示。

图2 控制器总体结构图

2.2 MRAC控制律设计

本文采用的样例无人直升机重约为18kg，通过CIFER扫频技术得到其线性模型。

本文以样例无人直升机的纵向通道为例，设计出其自适应控制器，其纵向通道数学模型是纵向周期变距到俯仰角速率的传递函数q/δlon，如下所示：

(8)

由模型参考自适应控制原理可知，它能够保证系统跟踪上阶次较低的理想模型[6]。因此，本文选取一个二阶模型:

(9)

其中，C为纵向通道的灵敏系数，ξ为阻尼系数，ωn为模型带宽。带宽的选择对于模型跟踪性能至关重要，在一定范围内，系统跟踪性能随着带宽的增加而下降。这是因为直升机的响应速度慢，带宽窄，若模型带宽过大，会导致直升机无法较好地跟踪上参考模型。本文通过文献[7]得到纵向通道ωn=3rad/s，ξ=0.707，C=6(°/cm)，所以系统的参考模型为:

(10)

图3 u0(t)幅值为1时的输出

图4 u0(t)幅值为3.2时的输出

选取幅值为1和10的正弦信号作为uc(t)，分别给出系统的输出曲线，如图5所示。

图5 u0(t)为1和10时的输出对比

3 仿真与试飞结果

本文参照文献[9]中的指标得到直升机四通道的理想参考模型，设计了纵向、横向、总距、尾桨通道的自适应控制律，并进行了仿真和试飞验证。仿真结果如图6-图9所示。从仿真结果能够看出，实际模型输出能够很好地跟踪上理想模型输出。

在样例无人直升机上采用本文设计的自适应控制律进行试飞验证并通过飞行控制计算机实时记录飞行数据。试飞结果如图10-图12所示。

图6 俯仰角控制的仿真结果图

图7 滚转角控制的仿真结果图

图8 航向角控制的仿真结果图

图9 垂向速度控制的仿真结果图

图10 起飞模态总距量和高度曲线

图11 前飞模态纵向杆量与速度曲线

图12 后飞纵向速度指令和实际速度

从实际试飞数据中能够看出，飞机很快地响应了操纵杆的操控，快速性较好，证明了本文设计的模型参考自适应控制律能够满足样例无人直升机近距、低速、低空环境下的机动飞行要求。

4 结束语

本文介绍了模型参考自适应理论，改进的MIT自适应律，以及如何通过MIT法设计模型参考自适应控制器。随后通过仿真和试飞验证了该控制器能

够使小型无人直升机较好地跟踪上理想参考模型的输出。与传统的控制器相比，降低了调参复杂度，同时也提高了系统的鲁棒性，改善了系统动态响应特性，该自适应控制器具有较好的实用价值。