中学数学微型探究教学策略的探析

摘 要：数学微型的探究教学是以学生的需求为主，在教师的指引下对教材中的案例或资料进行主动探索、主动思考，打破传统的“填鸭式”教学方法，更重视在获取知识的过程中培养学生的创新思维.本文通过分析微型探究教学中存在的问题，给出了微型探究教学的运用策略.

关键词：中学数学；微型探究教学；教学策略

作者简介：储小亚（1980-），女，江苏宜兴人，本科，中学一级教师，研究方向：中学数学教学.

探究式学习的方式能够提高学生在数学上的专业能力，这一点已获得广大教师的认同.然而在数学教材中探究性课题太少，实际教学的环节中，教师在探究方法上的偏差，都是导致探究式教学效率低下的原因.如果一味的追求探究和实践，忽略教学的本质规律，会导致学生的盲目和肤浅，失去探究教学的意义.因此，需要数学教师提高探究教学水平，结合学生实际情况设定各种课题和程序，引导学生独立寻找最终的答案.

一、微型探究教学的概念和意义

作为教学方式，微型探究教学与传统教学不同微型探究教学更看重培养学生的探究能力，以书本教材为学习对象，围绕某个数学知识点进行研究学习的过程.但目前中学生自身的能力水平和知识水平都有限，系统性较差，难以有效且高效的进行探究式教学，达不到优秀的学习效果.因此，需要教师在课堂上及时的引导和关注，挖掘课本中的材料，整理出系统的方案，利用讨论、实验等方法带领学生思考，紧扣教材，抓紧关键点，避免成为“放养式”的形式主义教学，杜绝游离在课本之外的低效课堂[1].

二、中学数学微型探究教学的问题分析

1教师在教学方式上的选择

受传统观念影响，部分教龄偏高的老师对新型的探究教学方式无法接受，在课堂上应用力度不够，更习惯传统的讲授教学法，学生处于被动地位，创新能力和探究能力无法提高，学习态度不积极主动，教师的教学效果也达不到预期标准.

因传统教学与探究教学的差异较大，教师应该调整状态，改进教学方法，将学生放在教学的主体地位，调动学生的积极性，发现学习的乐趣，激发求知欲，在活跃的气氛中促进学生更加集中、牢固的掌握教学知识点，发挥讲授与探究两种方案的优势.

2学校缺乏探究教学的认知

中学生面临应试教育压力过大，课业较为繁忙，而微型探究教学在中学的运用较少，缺乏认知，教学方案不够成熟，学校害怕一旦改变教学方法会影响学生状态，教学质量下滑.而学生习惯了多年的传统模式，一旦改成新的微型研究教学，一时之间可能无法接纳新方式下所传达的知识难点，难以适应的同时，成绩无法提高，学习的积极性也会下降.因此大多数中学不敢安排过多教学，难以在课堂上发挥微型探究教学真正的价值.

三、中学微型探究的教学的运用策略

1设计概念教学的探究课题，加深概念理解

数学概念是数学学习的基础和本质，要想了解数学的知识结构，必须先对概念有一定程度的掌握和理解，才能在学习的过程中对知识的表达和交流更完整，掌握更全面.因此，通过探究过程去参与和研究数学概念的探究课题，有利于构建学生对概念结构的理解，加深学生对数学主体的认知.

例如，在《集合的含义及表示》教学中，通过设计一些微型探究的设计，加深学生对集合的概念理解，了解集合的元素与分类，子集、全集、补集之间的相互关系，为学习函数与方程打下基础.

微型探究设计一 探究集合的特征和表示方法

探究1 集合的表示方法有几种？有限集、无限集、空集的的概念是什么？

探究2 用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13}；

②{-2，-4，-6，-8，-10}.

探究3 请用列举法表示下列集合：

（1）小于5的正奇数；

（2）能被3整除且大于4小于15的自然数；

（3）方程x2-9=0的解的集合.

设计意图 学生通过解答三个问题，理解了集合的概念，为之后的课程奠定了学习基础.三个问题的设置，使学生在解答的过程中对集合的概念更加清晰，经过不同的问题完善学生的数学知识体系，正确的解答也能使学生找到乐趣，激发学生的积极性，让学生参与到概念分析的过程中学会归纳总结，更好的理解集合的性质和应用.

2对定理、公式、法则的探索，有利于促进独立思考

新课程中注重基础和实践，教师提供多样化的课程，让学生积极参与，在探索过程中学习.学生自己主动探索出的知识构架是完全属于自己的，亲身参与才能掌握得更牢固，理解的更透徹.教师应为学生创造更多自主探究的机会，注意站在学生的立场上，培养学生动脑思考的良好习惯，鼓励学生在学习知识和独立思考的过程中提出疑问、发现问题并加以研究，进一步增强学生解决问题的能力.

探究1 一般地，我们把函数 y=logax（a>0且a≠1）叫做对数函数，其 x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）.

问题 1 在对数函数的定义中，为什么要限定 a>0 且a≠1？

问题 2 为什么对数函数 y=logax（a>0且a≠1）的定义域是（0，+∞）？

探究2 某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，依此类推，当细胞个数为x时，细胞分裂次数y与x之间的关系式是什么？y是关于x的函数吗？为什么？

设计意图 函数的概念通常较为抽象，在学习过程中很容易感到吃力，丧失主动性.在进行教学时，教师首先要提高学生对其概念的理解能力，提高学生的学习热情.这两个探究问题考查的是学生对指数函数和对数函数的联系，通过二者的互化获解，更准确的把握函数定理和公式的概念[2].同时在探究过程中促进学生积极思考，让学生体验数形结合的思想，更直观的理解函数概念，为学生下一步研究函数的图像打下基础，加深对函数法则的运用.

3抽象几何的研究，培养学生思维价值

几何与不等式一直是数学中的难点，让学生直观感受到空间物体，描绘出物体的结构特征，能够增强学生的观察力和空间想象力.从现实中熟悉的物体入手，逐步形成空间想象力，以此来提高学生的学习信心与学习兴趣.

探究 1 如图1，设矩形ABCD的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设AB=x，当x值是多少时，△ADP的面积最大？

问题 （1）如何用x来表示DP？

（2）如何用x來表示△ADP？的面积？

（3）能否根据△ADP的面积表达式的特征来求此面积的最大值？

探究2 根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称：

（1）由6个平行四边形围成的几何体；

（2）由7个面围成，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形；

（3）由5 个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点.

设计意图 例题1在简单的计算表面积中，加入了展开、折叠、分割构造等，使问题变得更有挑战性.在不等式的学习中，常常与几何背景融为一体，借助几何图形了解不等式是数学思维经常采用的模式，因此要多培养学生对于几何的抽象概括能力.学生通过丰富的想象和独立思考后，利用几何背景和勾股定理解不等式，尝试各种问题的解决方案，在思考的过程中不断的引导学生对二者关系的灵活运用，更有利于学生抽象思维的发展，更好的培养学生的数学能力[3].

例题2是进一步巩固学生对几何图形的理解，许多学生缺乏图形构造的能力，立体思维意识较差，教师在这方面要多设计一些因地制宜的题目，多观察多渗透，加强学生对图形的理解，在不断的探究过程中帮助学生提升空间想象力和抽象概括能力，从而了解几何知识，掌握相关要点.

4重视师生之间的交流与合作

在探究教学的过程中，教师与学生组成的是一个学习的共同体，学生是探索创造者，教师是引路人，只有二者相互合作才能真正体现出微型探究在数学教学中的价值.学生的思维局限还比较大，在独立思考完成训练的同时会产生不足，此时师生之间应该保持高度的交流，了解哪些是学生的薄弱点，以问题为中心，进行针对性的讨论和指导，在教师的协助下帮助学生找到问题所在并进行解决，在相互尊重的基础上集思广益，促进学生思维结构的完善.

5结合生活 合理运用高科技

现代教育逐渐融入日新月异的科技水平，例如投影、PPT、多媒体等更加直观的视觉冲击效果，在教学水平和手段上弥补了传统模式的不足，让学生能够更投入到微型探究教学的气氛中，打开思维，激发学生的学习兴趣和研究欲望.在几何的空间折叠或变换形态时，可以借助画板等软件根据学生的分析演示动画，创新又有冲击力，让学生在愉悦的环境中学习，感受数学的魅力.

随着社会的飞速发展，科技水平的不断进步，社会对人才的要求也越来越高.教育的改革不断，数学作为生活和科学上不可或缺的重要学科自然广受关注，目前数学学习的一种主要方式仍然是传统的听课理解、练习作业，教师应在此基础上，既创新也继承，抱着“平衡融合”的态度为学生设计最贴切的课题，从实际生活出发，结合教材案例，合理的使用微型探究教学策略，打破固定的僵化模式，培养学生的思考能力，提高学生主动学习的兴趣.不仅要为中学生传授数学知识，也要通过新型的教学方式全面提高学生的综合素质、创新思维，适应社会发展对人才的需求.

参考文献：

[1]杨杰高中数学微型探究教学分析[J].理科考试研究（高中版），2017（11）：27-29.

[2]顾海波高中数学微型探究教学的特征与意义[J].考试周刊，2018（2）：77

[3]张苇微型探究教学在高中数学中的应用研究[J].课程教育研究（新教师教学），2014（36）：279-279.