基于实车试验的路面峰值摩阻系数影响因素分析

黄如波 钱卫 陈伟波 闫仕军

摘要：实时精准的路面附着系数影响车辆的电子制动及智能控制性能，因此在建立轮胎与路面峰值摩阻系数数学模型的基础上，结合试车场Dynatest995型纵向附着系数测量设备，基于理论研究以及试验的数据结果对路面峰值摩阻系数的影响因素进行了分析，分析结果表明：轮胎磨损状态、载荷、气压、测试速度以及路面状态都影响路面峰值摩阻系数的数值，并且基于实车测试给出了各影响因素对摩阻系数数值的变化趋势。

关键词：峰值摩阻系数;路面;轮胎;影响因素

中图分类号：U467.1 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（ 2018） 02-0089-05

引言

道路车辆在行驶过程中，轮胎与路面之间存在相应的摩擦，车辆加速和转向过程中称之为附着系数，制动过程称之为摩阻系数。摩擦系数的大小则影响着整车的性能，国内外不少学者对附着系数的获取开展了大量的研究。文献对国内外路面附着系数估算技术的现状进行了分析，比较了当前主要估算技术方法的局限性以及展望了发展趋势;文献研究了通过多种传感器收集车辆行驶数据来预测路面附着系数;文献通过设计扩张状态观测器及利用递推最小二乘法来实时估计路面附着系数;文献将滑模观测器和卡尔曼滤波器相结合对汽车轮胎纵向力进行估计，在此基础上采用带遗忘因子的递推最小二乘算法和CUSUM变化检测算法对路面附着系数进行了估计;文献通过建立路面与轮胎的摩擦力模型来估算摩擦力和附着系数;文献利用轮胎力学模型和UKF算法对轮胎纵向力和滑移率进行估算，进而得到不同附着系数路面条件下的（Slip-slope）曲线;文献通过法向作用力与滑移率之间的比例关系来估算附着系数;文献通过简化魔术轮胎模型，利用递归最小二乘方法初步估计出纵向附着系数，然后结合轮胎参数，利用滤波算法，得到纵向附着系数。可以看出上述的诸多研究主要是通过简化模型或者基于仿真信号，进行路面附着系数的估算，给出附着系数的范围和趋势，无法给出实时的精确数值。而车辆的电子制动、转向以及智能驾驶性能控制需基于路面实时精准的峰值附着系数。为获得路面峰值摩阻系数以及不同条件下的数值，本文通过理论分析与测量数据结果相结合，进行制动状态下的纵向峰值摩阻系数试验及影响因素分析。

1 理论基础

在车辆行驶或者制动过程中，单个车轮上作用有纵向牵引力F_x和侧向牵引力F_y以及法向作用力N_z，则附着系数μ可以由下式得出：

在车辆的纵向运动中_y的数值较小，因此本文主要是研究纵向牵引力的作用，所以公式（1）简化为：

其峰值摩阻系数可以表示为：

μ_max=max|F_x/N_z|

（3）

基于峰值摩阻系数的理论分析需要实时获得轮胎与路面间纵向牵引力以及法向的载荷数值，从而得到附着系数的变化曲线而得到μ_max的数值。

N_z的数值变化与路面以及车辆的轮胎以及悬架结构密切相关，从简化分析的角度可以将悬架系统等效为垂直刚度K_i和阻尼C_i的物体，整个系统的垂直位移分别为上，和加速度上L_i，对于单个车轮系统，在制动过程中的车轮的法向载荷数值为：

Nz=mw^az+KL/L+ClLI

（4）

其中：m_wh是单个车轮系统的质量;a_z是车轮系统的质心的垂直加速度;简单分析的情况下可以等效为L_i的数值。

车轮系统等效为刚度阻尼系统后，来自于路面的输入会影响到法向载荷的变化，其数学模型如下：路面不平度功率谱密度由下式给出：

式中，n为空间频率（ m^-1），为波长的倒数，n₀為参考空间频率，n₀=0.1m^-1;G_q（n₀）为参考空间频率n₀下的路面功率谱密度值，单位为m^-3;W为频率指数，一般W=2。振动的输入除了路面不平度，还要考虑车速因素。一定车速u下驶过空间频率为n的路面不平度时的输入的时间频率f是n与u的乘积，即f=un，由此可以得到时间频率谱密度与空间频率谱密度的关系为：

车轮制动力的模型

车轮与路面间的纵向制动力的数学模型为：

其中：J_i是车轮系统的转动惯量;r_i是车轮系统的转动半径;a_x是车轮的纵向加速度;F_d=c_du²为空气阻力;F_r是车轮与路面间的阻力;在分析制动摩阻系数时，由于是单个车轮的状态，空气阻力可以忽略不计。

基于式（7）分析知，路面峰值摩阻系数的变化与轮胎的法向载荷以及轮胎/路面间的制动力相关。从式（4）知，轮胎的刚度和阻尼，路面的特性、等级/平整度、测试的速度都会影响到峰值摩阻系数的变化，但是当前缺乏具体的变化趋势以及详尽的数值范围。

2 峰值摩阻系数测量

图1是Dynatest 995型测试设备，在测量路面的附着系数时，按照技术规范要求检查车辆、仪器设备状态并加载测试载荷到指定的数值，同时确保测试轮的冷态气压满足要求。参照道路车辆一路面摩擦特性测定标准的步骤测试路面的峰值摩阻系数。

选择干沥青路面，测量速度设置为64km/h。使用Chirp test的测量方法，得到的数据图形结果如下图所示。

同时结合试车场的场地要求测量了其他路面的峰值摩阻系数，其实际测量的数值见下表：路面种类，干湿情况会影响实际的结果。

3影响因素分析

3.1轮胎使用状态的影响

由于测量路面峰值系数时都是采用的标准轮胎，所以仅仅考虑轮胎的磨损状态的影响。在干沥青路面上，轮胎标准气压和载荷的前提下，以64km/h进行全新轮胎的磨合试验并记录峰值摩阻系数的变化如图3所示。

从图3中可以看出，当使用全新轮胎测量干燥沥青路面的峰值附着系数时，刚开始得到的数值是偏小的，在经过一定次数的测试操作之后（标准轮胎大约80次制动之后）附着系数的数值趋于稳定，此时测量的数据才是真实可信的。理论分析可以得出：参照公式4由于测试的其他条件没有变化，轮胎的法向载荷变化很小。主要是由于轮胎在磨合过程中，轮胎与路面的接触面积会逐渐变大，此时公式7中的F_r摩擦力会缓慢增加，纵向牵引力F_x增加直至达到稳定状态。轮胎在稳定状态使用一段时间后，由于过度磨损此时胎纹几乎已经消失不见，轮胎与路面的接触面积会增加，阻力F_r会缓慢增加，纵向牵引力F_x变大，此时峰值摩阻系数会逐渐上升。但是在测量湿玄武岩与瓷砖路面时也发现，由于此时影响轮胎与路面峰值系数的因素是轮胎的排水性能，关键是纵向牵引力F_x的数值引起峰值摩阻系数的变化。而过度磨损的轮胎在行驶过程中此时与路面几乎没有接触，F_x数值较小，所以湿路面上胎纹正常的轮胎峰值附著系数数值高于过度磨损的轮胎。

3.2轮胎载荷的影响

在分析轮胎磨损的基础上，轮胎的载荷在承载范围内，以64km/h的试验速度在高附路面的同一试验地点进行不同载荷下的测量分析，其得到的结果如图4所示。

从图4中可以看出，在其他条件相同的前提下，轮胎载荷的增加导致轮胎与路面间峰值摩阻系数的变大。结合公式4理论分析：轮胎的载荷增加，轮胎垂直刚度K_i增加，由于质量的增加引起轮胎刚度的数值变化较小，可以认为法向载荷在轮胎质量基础上变化较小。但是基于公式7可以看出，载荷增加，轮胎滚动半径减小，的数值变大;同时轮胎与路面的接触面积变大，滚动阻力F_r变大。最终纵向牵引力F_x增加，峰值摩阻系数数值增加。

3.3轮胎气压的影响

在保持其他测试条件相同的情况下，通过调节轮胎的气压值来测量路面的峰值摩阻系数，得到的测试结果如图5所示：

从图5中可以看出路面峰值系数随着轮胎气压的升高而降低，从理论上分析可以得出：轮胎气压升高，垂直刚度略微增加，此时法向载荷的数值稍微增加，同时轮胎滚动半径增加，的数值减小，并且轮胎与路面的接触面积减小，滚动阻力减小，最终纵向牵引力减小。

3.4测试速度的影响

图6为标准气压以及载荷下，分别以不同的速度进行路面峰值附着系数测量的结果。从图6可以看出，在相同测试地点的情况下，轮胎与路面峰值摩阻系数的数值会随着测试速度的增加而变小。理论分析结果如下：在速度增加的情况下，路面的输入会变大，此时轮胎的法向载荷变大;同时轮胎的滚动半径随着速度的增加而增加，

的数值减小，并且轮胎与路面的接触面积减小，滚动阻力F_r减小，最终纵向牵引力F_x减小。

3.5路面状态的影响

在干燥的沥青路面上进行峰值系数测量时，需要考虑到路面状态的影响。文中主要列出了沥青路面从铺装完成到使用两年整个过程中峰值系数的变化。

新铺装的路面宏观上表面干净、无其他杂质;微观上来看沥青颗粒比较尖锐，轮胎与路面间有剪切力存在从而有利于纵向牵引力F_x的作用，经过长期使用的沥青表面会有颗粒物等污染物，使得轮胎与路面接触面积变小，滚动阻力F_r的数值减小，微观上沥青颗粒的表面已经圆滑光润，剪切力也变小，所以路面的峰值摩阻系数应该呈现下降的趋势。图7的测量数据也验证了这一理论分析结果。

4结论及展望

路面的峰值摩阻系数的测量与轮胎状态、载荷气压以及道路自身的状态密切相关，在测量路面峰值摩阻系数时，使用标准轮胎，严格按照规范操作能够最大程度的保证数据的一致性以及可靠性。

路面峰值摩阻系数的数值变化与路面的使用时间呈现负相关，因此，在整车性能试验的过程中需要考虑到路面的影响并进行测试结果校核，以便于和其他路面的数据进行对比分析。

建立了轮胎与路面间峰值摩阻系数的数学模型，结合实车测量数据及变化趋势可以证明所建立模型的正确性。

实际测量与分析过程中，温度的变化也是影响因素之一，但是鉴于资源以及时间的限制，没有进行进一步的分析。