基于ARIMA模型的全国居民消费分析

潘秋辰

（西安工业大学，陕西 西安 71000）

中国市场已完全消除了日用品和食物短缺的现象。居民消费结构亦发生很大变化。在居民全部消费支出中，反映基本生存需要的食品、衣着和基本生活用品支出所占的比重大幅度下降，而体现发展与享受需求的住房、交通通信、医疗保健、文教娱乐、休闲旅游等项支出的比重则迅速上升，生活质量进一步提高。我们通过构建模型，并将模型运用到分析我国居民消费绝对数之中，同时展开预测。我们选取了1997年至2012年的全国居民消费绝对数作为此次模型数据，数据来源于中国统计年鉴。2013年至2015年的数据样本与模型的预测值对比，采用Eviews软件进行模型构建分析。

一、模型在全国居民消费绝对数中的应用

我们通过构建模型，并将模型运用到分析我国居民消费绝对数之中，同时展开预测。我们选取了1997年至2012年的全国居民消费绝对数作为此次模型数据，数据来源于中国统计年鉴。2013年至2015年的数据样本与模型的预测值对比，采用Eviews软件进行模型构建分析。

表一 1997年至2012年全国居民消费绝对数（元）

图一 1997年至2012年全国居民消费绝对数趋势图

由表一和图一可以看出，全国居民消费绝对数随时间增加不断上升，在时间序列中，我们需要进行单位根检验，存在单位根的时间序列就不平稳，会导致回归分析存在伪回归。如下图二ADF检验结果。由图二ADF的检验结果可以看出，在显著性水平下有0%的概率拒绝原假设，说明此次时间序列存在单位根，序列不平稳。进一步将观测数据二次差分后继续ADF检验，观测结果如下图三

图二 全国居民消费绝对数ADF检验结果

图三 二次差分后ADF检验结果

由图三二次差分ADF检验结果可以看出，ADF检验统计值小于5%显著性水平下的临界值，则此时间序列数据在二阶单整下平稳。

图四 二次差分后我国居民消费绝对数序列自相关和偏自相关图

ar(2) ma(1)

本文利用Eviews软件，进行多次取值并为了效果的最优化，最终选取p=2,q=1，arima(2 2 1)模型为最终模型。

二、模型检验

利用残差序列进行模型检验，通过残差序列的自相关和偏自相关图五我们可以看出，残差序列为白噪声序列，拟合的模型是有效的，可以认为ARIMA（2 2 1）拟合模型显著有效。

图五 残差序列自相关和偏自相关图

三、模型预测

通过以上分析，所建立的ARIMA模型对于全国居民消费绝对数的应用是有效的，因此我们用EVIEWS软件在所构建的模型基础上进行预测。通过预测2013至2015年的估计值分别为15443、16906、18110，真实值为 16190、17778、19397，误差为 7.8%，较为精确。