论数学的基础

龚友运 徐春平 伍超林 潘丽华 赵旭芳

【摘要】本文指出集合论的基数理论与算术理论的矛盾；在数学中首次提出用“相对无限”的思想方法建立超限空间、无穷小空间的模型——ㄅm（k）空间，给出函数极限的“ε-δ定义”及“无穷小量”在ㄅ-n空間中的合理解释，重新讨论数学分析的基础；指出有理数概念、实数概念按照集合论的理论均含有悖论性质；重新认识无理数的存在形式及实数的结构，给出实数集的重新分类方法；费尔马（Fermat）大定理最多对有限多个n成立；数学基础的三次危机将不复存在.指出数学的基础之一是物质，进一步则是自然界（含人类对自然界的认识活动）.

【关键词】相对无限；ㄅm（k）空间；逆坐标系；数学基础