新疆经济波动与全国经济发展关系的实证分析

王 斌

（新疆财经大学应用数学学院， 新疆 乌鲁木齐 830012）

引言

新疆位于亚欧大陆中部，位于中国西北边陲，面积166万km2约占我国国土面积的1/6。新疆是我国面积最大、交界邻国最多、陆地边境线最长的省区。以1993年至2017年的新疆生产总值数据为基础，采用时间序列分析方法，查看新疆经济波动情况，并结合当时的政策背景合理解释波动变化，同时建立预测分析模型，进而能够预测2019年与2020年的生产总值。分析新疆经济变化趋势与预测经济发展走向，不仅能为援疆投资者提供参考依据同时也为待就业者选择就业地区提供参考。

1 相关方法的理论简介

1.1 序列平稳与相关模型选择的概念

时间序列分析实质上是利用数理统计的相关知识来寻找序列间的相关关系。这种相关关系可用模型表示，也可作外推预测，伴随而来的是参数估计与假设检验，参数估计的常用方法是最小二乘估计或极大似然估计，两种方法都假设随机扰动项的期望与方差均为常数，故要求序列平稳[1]。

纯随机检验过程为以下部分。

原假设：延迟期数小于或等于k期的序列值之间相互独立

备则假设检验统计量LB为：

给定显著性水平χ2（1-α，k），若LB≥χ2（1-α，k），拒绝原假设；否则，不能拒绝原假设，认为序列为纯随机序列[2]。

对于一元平稳时间序列，选用模型要依据自相关函数（auto-correlationfunction,acf）与自协方差函数（pacf）的截尾情况，若acf图中q阶以后的所有值为0或无限接近于0，我们就说acf图q阶截尾，相反地，则认为是拖尾；同理，pacf的截尾与拖尾情况的判断与acf的相同。

若序列非平稳，而在d阶差分后平稳，结合表1，考虑 ARIMA（p，d，q）模型。

1.2 ARIMA模型简介

假设一个序列{Xi}非平稳，而在d次差分过程后为平稳序列，表示为：

Wt序列平稳，将平稳序列Wt用来代替不平稳的序列Xt在MA模型与AR模型的组合ARMA（自回归移动平均过程）模型中的位置，即为ARIMA（p，d，q）模型，为：

或者：

用后移算子表示为：

说明 Xt非平稳，在 η（B）（1-B）d中有 d 个根在单位圆上。特殊情况，当 d=1，（1-B）Xt=ωt=Xt=Xt-1+ωt时，模型为 ARIMA（0，1，0）[3]。

1.3 误差修正模型简介

两序列之间若存在协整关系，建立线性模型后，我们希望得到短期的误差修正模型ECM（error correction model)，用ECM机制调整短期波动从而达到长期均衡[4]。两非平稳序列{Xt}与{Yt}，若：

根据差分算子可知：

可得到关于前期残差ECMt-1的关系模型：

则由（9）式得到误差修正模型为：

式（10）中，若 φk＜0，表示{Xt}与{Yt}的协整关系制约Xt与Yt的变化，Xt与Yt很快达到长期均衡；反之，若φk＞0，表示▽Xt有增长趋势，▽Yt有较大波动，短期以内很难达到均衡[5]。

2 新疆经济波动分析与模型建立

2.1 研究背景及数据准备

在1993年—2017年新疆与全国GDP数据的基础上，采用统计分析方法，具体阐述新疆经济波动状况，寻找新疆经济发展规律；在全国经济发展不断向好趋势下，探索新疆与全国经济发展的关系并建立数学模型。在历史数据的基础上，利用所建立的时间序列模型做外推预测，预测2019年与2020年两年的新疆生产总值。

由于新疆国民生产总值（Xt）与全国国民生产总值（Yt）均以亿元计算，为消除异方差，将数据做对数变换，对数变换不改变原数据的趋势，用lnXt表示做对数变换后新疆生产总值序列，用lnYt表示变换后的全国国民生产总值序列。新疆经济波动与全国经济发展关系的模型为：

2.2 数据分析及结果解释

新疆经济波动分析：将1993至2017年的新疆国民生产总值的数据用来分析新疆经济波动，使用R语言作出新疆GDP（Xt）波动趋势图，自1993年至2008年，国内生产总值涨幅明显，经济稳健增长；而在2008年到2009年间，经济增长首次出现回落，在2009年以后，经济恢复增长且涨幅较大。

探寻新疆经济序列的波动规律，建立时间序列模型，序列带有明显的趋势性，要实现模型的建立，需要对序列做对数变换及差分处理，一次差分后，若序列lnXt平稳，则考虑非平稳序列的ARIMA模型。

自相关图和偏相关图中的虚线之间的区域为2倍估计标准差所夹而成，如果相关的值在这个区域内，则显著性水平5%的情形下雨0无显著差别。愿时间序列的自相关系数和偏相关系数超出±2倍估计标准差，也显著不为0，则p=1，q=1.因此可以建立ARIMA（1，1，1）模型，模型参数估计为：ar1：-0.3492。

则新疆国民生产总值序列的波动模型为：

对该模型得残差序列做白噪声检验，来查看模型是否将信息提取完整。检验过程中，原假设为残差序列为白噪声序列，使用χ2检验统计量，检验结果的P值均大于临界值0.05，故没有足够理由拒绝原假设，认为残差序列为白噪声序列，说明ARIMA模型即式（12）有效，原始序列中信息被提取完整。

使用式（12）做外推预测，预测2019年与2020年两年的国民生产总值。2018年与2019年两年，新疆经济将保持增长趋势，且增幅明显。根据《新疆“十三五”科技创新发展规划》预计到2020年新疆总体创新水平提升，新疆将初步形成创新性经济格局，预计2018、2019年经济增长形势一片大好。说明预计2018年，新疆国民生产总值会达到11 320.49亿元，有95%的可能经济在区间[12 904.84，10 076.022]亿元内波动，有80%的可能在区间[12 415.27，10 565.6]亿元内波动。而预计在2019年，国内生产总值会达到11 708.99亿元，有95%的可能经济在区间[14 679.56，9856.685]亿元内波动，有80%的可能在区间[13 844.88，10 691.37]亿元内波动。

3 结语

通过对1993年到2017年的新疆经济的波动分析，可看出新疆经济总体呈增长趋势，也可发现新疆经济的发展受国家政策及重大事件等因素的影响，其中“援疆”政策、“西部大开发”、“十一五计划”以及“一带一路”倡议对新疆经济发展至关重要，是新疆经济实现跨越式发展的重要因素。

分析全国经济发展趋势，每当新疆国民生产总值增加1亿元时，全国国民生产总值增加0.991%，可见新疆经济发展影响了全国经济发展，纵使影响不到1%，但影响是积极的，新疆经济增长能够促进全国经济向上发展。新疆发展起步晚，但贵在发展迅速，有足够大的发展空间。

在国家方面，应继续鼓励与支持新疆产业发展，放宽相关制度限制；加深与新疆周边接壤国家的交往，增加设立通商口岸，极大程度上实现新疆经济开放。

在新疆维吾尔自治区内，应提高国家对新疆发展相关政策的执行力度，鼓励大众创新与创业以扩大疆内就业；积极学习发达城市的经济发展模式，结合本土情况，开辟特色发展道路，维护疆内和平安定；鼓励疆内与疆外人民相互联系交流，为进疆工作的疆外人士提供更多的便利条件，以增加新疆各领域的人才储备。