台风灾害下输电线路损毁预警方法

黄 勇, 魏瑞增, 周恩泽, 张壮领, 侯 慧, 耿 浩

(1. 广东电网有限责任公司电力科学研究院, 广东省广州市 510080; 2. 广东电网有限责任公司应急抢修中心, 广东省广州市 510080; 3. 武汉理工大学自动化学院, 湖北省武汉市 430070)

0 引言

台风作为极端天气的一种,具有巨大的破坏力,近年来发生的频率和强度不断上升[1]。在台风期间,电力系统事故频繁发生,灾害引发的电力系统事故对电力设施的破坏程度较大,加之灾害天气导致电力系统修复时间可能较长,使得人民的生产生活受到严重影响[2-5]。为了提高防御台风灾害的能力,相应的台风灾害输电线路损毁预警措施必不可少。针对自然灾害对电力系统造成的影响,目前主要采用传统分析方法和统计分析方法两大类方法进行研究。传统分析方法,主要从物理结构分析入手,构建评估数学模型,并寻找和计算灾害评估指标。文献[6]指出非电气量数据对电力系统防御灾害的重要性,并提出台风及强降雨情况下的电网故障率时空预警框架模型。文献[7]提出将电力系统预警防御框架从传统的预想事故延伸到由台风等自然灾害引起的群发性故障,以进一步提高电力系统的防灾减灾能力。文献[8]考虑地形特征后,通过修正输电线路实际风速,提出基于设计风速与实际风速的输电线路台风灾害损毁预警模型。文献[9-11]从输电线路物理结构出发,考虑其他影响信息,建立输电线路损毁的数学模型,从而实现对输电线路损毁风险的评估及预测。文献[12]针对风灾、雷击、冰灾等3种灾害,研究了茂名市配电网分区域规划方案。传统分析方法,由于考虑的影响因素过多,其数学模型会较为复杂,计算量较大。虽然通过仅考虑部分影响因素或对一些因素加以简化可以减少计算量,但最终的预警精度不甚理想,寻找更加完善精确的数学模型进行损毁预警有待进一步研究。

在统计分析方法方面,文献[13]采用加拿大安大略省气象站的观测数据,研究了冰风荷载计算中稀有风速折减系数的选取,但缺乏风向、覆冰密度和覆冰形状的监测数据。文献[14-15]采用影响电力系统的相关气象公开数据,通过数据挖掘的方法建立飓风下电力停运预测模型,并对一些基础设施进行风险评估。文献[16]利用故障树分析法搭建了电力系统覆冰风险评估模型,该模型将架空输电线路的覆冰参数作为输入量,实现了输电线路风险、线路断线与杆塔倒塌等情况的有效评估。文献[17]建立了降水量、最高温度、最低温度与线路故障率的线性回归、指数回归、线性多元回归以及神经网络关联模型,用于预测植物生长导致的线路故障率。文献[18]将风速与落雷密度分为15个气象状态,并采用贝叶斯模型得到了各个气象状态与架空配电线路风险等级之间的关系,但由于建立模型需要大量的历史数据,因此模型准确性有待进一步提高。尽管统计分析方法具有较高的精确度,但存在缺乏足够多的历史数据,并且仅从宏观上分析系统的失效停运率,没有考虑系统的内在平衡等不足。

针对现有台风灾害下输电线路损毁预警方法存在的不足,本文将预警区域划分为单位网格,计算单位网格内输电线路的损毁概率,并选取合适时间间隔输出预警结果。

1 输电线路损毁预警建模

本文选取输电线路作为研究对象,对其在台风灾害下的损毁进行预警建模,其预警流程图见图1。

图1 输电线路损毁预警流程图Fig.1 Flow chart for damage warning of transmission lines

台风灾害下输电线路损毁预警主要包含3个部分:①基于地理信息系统(geographic information system,GIS)的预警区域网格划分及网格危险性判断;②基于应力强度干涉模型的输电线路损毁概率计算;③差异化时间间隔选取。输电线路损毁预警的基本思想为:首先基于GIS将预警区域划分为若干网格,并对预警时刻台风中心到每一网格中心的距离与台风风圈半径大小进行比较,以判断各网格是否为危险区域;若为危险区域,则基于应力强度干涉模型计算输电线路损毁概率;若为安全区域,则等待下一预警时刻重新判断计算。其中预警时间间隔参考台风中心与24 h和48 h警戒线的相对位置,分别选取预警的时间间隔为1 h,3 h,6 h。

2 预警网格划分及危险性判断

2.1 考虑多学科交叉的信息关联网络

本文考虑多学科交叉,将电力系统基本信息(输电线路设计相关信息)、地理信息(经纬度)及气象信息(台风风速、风向等)同时考虑到输电线路损毁预警模型中,其各学科信息的关联网络如附录A图A1所示。

2.2 预警区域危险性判断

为了使预警结果更加准确,将所预警区域划分为若干网格,并分别给出每一网格的预警结果。预警区域危险性判断的具体步骤如下所示。

步骤1:根据台风预测信息,基于GIS将预警区域划分为若干单位网格。

步骤2:基于气象部门提供的台风实时预测数据,确定预警时刻台风的中心经纬度坐标值(xt,yt)。

步骤3:计算预警时刻台风中心位置与网格中心位置的距离s,假设东经、北纬为正,西经、南纬为负,其计算公式如式(1)所示。

y0sinyt+cosy0cosyt·

cos(xt-x0))

(1)

式中:x0和y0为网格中心经纬度坐标值;r为地球半径,取其平均值为6 371 km。

步骤4:通常台风风圈分为7级风圈及10级风圈,7级风速为13.9～17.1 m/s;10级风速为24.5～28.4 m/s。通常输电线路设计风速不应低于23 m/s[19],高于7级风速,故为减少计算,仅考虑7级风圈内的输电线路损毁概率。比较距离s与台风7级风圈半径r7的大小,若r7≥s,则判定该网格为危险区域,需进行相应计算;若r7

通过上述步骤即可判别预警区域中各网格在各预警时刻是否危险,是否需要进一步计算输电线路损毁概率。

3 输电线路损毁概率计算

3.1 应力强度干涉模型

根据工程结构的可靠性理论[20],用R表示结构强度,即能承受应力的能力,用S表示结构所承受的应力,即外界作用。通常情况下,可认为结构强度和应力是2个相互独立的随机变量。如图2所示有一连续的随机变量结构强度R,其概率密度为fR(R);以及一连续的随机变量结构应力S,且其概率密度函数为fS(S)。图2中阴影部分表示结构强度概率密度和应力概率密度两曲线的交叉部分,称之为干涉区。根据应力强度干涉理论,两曲线存在重合的区域说明结构强度存在小于结构应力的情况,即该区域内结构就有可能失效。利用干涉区的存在,使得对结构可靠度的定量计算成为可能,工程上称此模型为干涉模型。

图2 应力-强度干涉图Fig.2 Stress-intensity interferogram

输电线路风荷载是空气流动对输电线路所产生的压力。工程结构的失效主要是结构的工作应力超过其强度导致,而输电线路损毁主要是实际风荷载超过设计风荷载导致,故可将实际风荷载视为作用于输电线路的应力,设计风荷载视为输电线路的强度。在应力强度干涉模型中,应力及强度均采用概率密度函数表示,故可采用实际风荷载概率密度函数代替输电线路结构应力概率密度函数,设计风荷载概率密度函数代替输电线路结构强度概率密度函数。根据应力强度干涉模型及概率论知识,可以求得结构可靠概率Pr为:

(2)

式中:P(·)为概率函数。

则相应结构失效概率Pf为:

(3)

3.2 输电线路设计风荷载概率密度函数

为了求取台风灾害下输电线路损毁概率,根据应力强度干涉图,必须获取输电线路设计风荷载概率密度函数及实际风荷载概率密度函数。

通常输电线路设计风荷载服从正态分布[21],其设计风荷载概率密度函数如式(4)所示。

(4)

式中:wd为输电线路设计风荷载,其取值范围为(-∞,+∞);μd为输电线路设计风荷载的均值;δd输电线路设计风荷载的标准差。

国际电工技术委员会(International Electrotechnical Commission,IEC)标准[22]中定义了输电线路设计风荷载的变差系数Z=δd/μd,Z取值一般为0.05～0.2。

3.3 输电线路实际风荷载概率分布函数

考虑到输电线路风荷载的分散性,可把输电线路实际风荷载看做随机变量,用概率分布函数拟合。在输电线路实际风荷载计算中,宜选用风荷载较大的样本,即极值风荷载[23]。而对于风荷载极值概率分布的拟合,一般选用极值Ⅰ型分布[24]进行拟合。其概率分布函数F1[23]为:

F1(x,a,u)=exp(-exp(-a(x-u)))

a>0,-∞

(5)

式中:a为分布的尺度参数;u为分布的位置参数。

只须利用极大风荷载序列合理估计出参数a和u的数值,则概率分布函数F1(x,a,u)唯一确定。概率分布函数F1(x,a,u)中的自变量为随机变量风荷载的一系列极大值。

根据文献[19],仅考虑架空输电线路风荷载,可计算输电线路实际风荷载wx如式(6)所示。

wx=αw0μzμscdLpsin2θ

(6)

式中:w0=v2/1 600,其中v为输电线路所在地台风风速;μz为风压高度变化系数;μsc为导线的体型系数;α为风压不均匀系数;d为指导线或者地线的外径;Lp为输电线路杆塔的水平档距;θ为台风与输电线路或者地线之间的夹角。

为了确定实际风荷载概率分布函数F1(wx),需对极值Ⅰ型分布中的参数a和u进行估计。本文采用耿贝尔法[25]进行参数估计。假定极大风荷载序列:wx1≤wx2≤…≤wxn,其中n为序列中元素总数,wx1,wx2,…,wxn为极大风荷载序列值,则经验分布函数为:

(7)

取如下序列:

yi=-ln(-ln(F*(wxi)))i=1,2,…,n

(8)

可得：

(9)

(10)

式中:E(wx)和δ(wx)分别为wxi的均值和标准差;E(y)和δ(y)分别为yi序列的均值和标准值。

在实际应用中,有限样本的均值及标准差作为E(wx)及δ(wx)的估计值,代入式(9)及(10)可得极值Ⅰ型分布的参数估计值。

对于极大风荷载序列wx1,wx2,…,wxn的选取方法如下:从气象部门获取某次台风的风速、风向等相关信息,代入式(6)可计算出相应输电线路风荷载;从台风产生到台风消失为止,以时间间隔Δt基准,选取每一Δt内的风荷载最大值作为该时间段中的极大值;获得极大值序列后根据耿贝尔法估计极值Ⅰ型分布的参数,进而可得风荷载概率分布函数F1(wx)如式(11)所示,其中wx的取值范围为(-∞,+∞)。

F1(wx)=exp(-exp(-a(wx-u)))

(11)

3.4 输电线路损毁概率计算

考虑到输电线路损毁主要是由于其设计风速(参照相应的输电线路设计风速规程)小于台风风速,使其输电线路的物理特性难以抵抗台风影响,即输电线路是否损毁主要考察输电线路设计风荷载与实际风荷载之间的关系。根据式(2)至式(4)、式(11)可计算输电线路可靠运行概率及损毁概率。具体计算过程如下所示。

输电线路可靠的概率PLr为:

(12)

则输电线路损毁概率为:

PLf= 1-PLr=

exp(-exp(-a(wd-u)))dwd

(13)

整条输电线路l可视为由若干段输电线路l1,l2,…,ln组成的串联结构,如附录A图A2所示。

对于串联结构,若一个元件损毁,结构即损毁;或全部元件均可靠,结构才可靠工作。设输电线路l1,l2,…,ln的损毁概率分别为pf1,pf2,…,pfn,则整条输电线路的损毁概率p为:

p=1-(1-pf1)(1-pf2)…(1-pfn)

(14)

4 预警时间间隔选取

台风中心与预警区域的距离越近,预警区域中的输电线路受到的威胁越大,理论上损毁的可能性越大。本文选取台风24 h及48 h警戒线作为选取预警时间间隔的参考系。若台风中心位于48 h台风警戒线以外区域,则选取其时间间隔为6 h,同时每隔6 h更新一次F1(wx);若台风中心位于48 h台风警戒线以内及24 h警戒线以外区域,则选取其时间间隔为3 h,同时每隔3 h更新一次F1(wx);若台风中心位于24 h台风警戒线以内区域,则选取其时间间隔为1 h,同时每隔1 h更新一次F1(wx)。

5 算例分析

本文以2015年第22号台风“彩虹”的气象及输变电设备实际数据为例,对所提方法进行分析。台风“彩虹”横扫湛江,波及范围远至珠三角,造成35 kV及以上线路跳闸256条次,涉及206条线路,对广东省电力系统造成了严重影响。

为了简化计算,同时考虑到台风路径周围的影响较大,此算例仅针对本次台风路径上的6个网格(A,B,C,D,E,F)(如附录A图A3所示)进行分析计算,附录A表A1列出了各网格内架空输电线路损毁概率。根据附录A表A1数据得到的各区域损毁概率变化趋势如图3所示。

图3 输电线路损毁概率Fig.3 Damage probability of transmission lines

由图3可知,总体上各区域的输电线路损毁概率均呈现先增加、后减小的趋势,且各区域概率峰值出现的时刻点略有不同,其主要原因为台风着陆后风速的衰减及各区域风速不同。

根据本文提出的预警网格划分及危险性判断原理先对预警网格进行危险性判断,由于当台风出现在58 h时,均有台风7级风圈半径小于台风中心距各网格的距离,故判断各网格均无危险隐患;当台风出现在59 h时,网格处于危险区域,此时计算各网格中线路的损毁概率,直至台风消失。因此,本算例仅选取判为危险区之后的4个代表性时刻(59 h,63 h,70 h,75 h)进行进一步分析,如附录A图A3所示,4个时刻损毁预测数据在附录A表A1中已用斜体并加粗标出。其中,将输电线路损毁概率分为6个等级,分别用6种不同的颜色表示(危险程度为紫色>红色>橙色>浅绿色>浅蓝色>浅黄色),具体颜色等级划分结果如附录A表A2所示。对每一预警时刻在所对应的网格中填充相应颜色,即可直观分辨各个预警时刻每一网格中的线路风险大小,以调节应急物资的分配。

由附录A图A3可知,在台风移动过程中,A区域内输电线路损毁风险最大,B区域内输电线路损毁风险次之,其他区域损毁风险相对较小。网格危险程度与台风风速及台风中心的位置有着密切联系,风速越大、台风中心越接近的网格危险程度越高。台风“彩虹”下实际受损杆塔地理位置分布图如附录A图A4所示,其真实线路杆塔损毁数据显示受损线路杆塔主要集中在距海岸线20～30 km范围内台风路径左右两侧的区域,即主要集中于A区域内。

根据本文预警结果，当台风中心到A区域内时,台风风速较大,此时网格A的风险较大,网格B风险值次之,随着网格距台风中心的距离越远,风速降低,其线路受损风险值越低;随着台风中心远离A区域,并且随着台风路径的移动,其风速减小,各网格的危险性也随之降低。这一趋势也与实际损毁结果相符合,表明了本文所提方法的合理性。

6 结语

本文提出一种台风灾害下输电线路损毁预警方法。基于GIS预警区域的划分及危险性判断减少了一定的计算量。分析输电线路损毁的原因,采用正态分布函数对输电线路设计风荷载概率密度函数进行拟合,采用极值Ⅰ型分布函数对输电线路实际风荷载概率分布进行拟合,并基于应力强度干涉模型计算输电线路损毁概率。根据台风中心与台风24 h及48 h警戒线的相对位置,差异化选取预警时间间隔分别为1 h,3 h,6 h,使得预警输出结果更加合理。本文的研究成果可为台风灾害下电力系统应急抢修提供一定的指导,但在实际运用中需大量的台风预测信息,对于台风的预测信息误差及置信区间分析将是下一步的研究重点。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。