电感共用式线间直流潮流控制器及其控制

张家奎, 徐千鸣, 罗 安, 马伏军, 何志兴

(湖南大学电气与信息工程学院, 湖南省长沙市 410082)

0 引言

由于传统能源的日渐枯竭以及环境问题的日益突出，可再生能源的开发利用日益受到重视。可再生能源属于间歇性、随机性能源，多端柔性直流系统在大规模新能源输送和消纳方面具有一定的优势，将成为未来电网的重要发展趋势[1-5]。但是，当多端柔性直流系统换流站个数少于输电线路数目时，存在某些线路不能依靠换流站来进行潮流调节的问题。为此，需要引入额外的直流潮流控制装置，来增强直流系统的潮流控制能力。

近年来，国内外相关领域学者就直流潮流控制问题，进行了一系列研究，并提出了多种直流潮流控制器拓扑。现有直流潮流控制器从设计思路方面来看主要分为3类。

1)可变电阻器：在线路中串入可变电阻器，通过对电阻器的投切进行线路潮流的控制，该方案结构简单、方便安装、成本低，缺点是有额外运行损耗、只能单向调节[7-9]。

2)DC/DC变换器：将DC/DC变换器串入线路，通过控制DC/DC变换器的增益来实现线路潮流调节，其优点是可以连接不同电压等级的电网，缺点是DC/DC变换器承受系统高电压，损耗较大，建设成本高[10-14]。

3)辅助电压源：在线路中串入电压源，通过控制电压源压降来调节线路潮流，该方案控制灵活、响应快速，解决了DC/DC变换器承受系统电压问题，但其需从外部取能，电路较复杂且建设成本高[15-17]。

针对辅助电压源型潮流控制器的外部取能问题，文献[18-19]提出通过将一个电容分时频繁地串入两条不同线路来控制潮流，该方案结构简单、成本低，但电容频繁接入线路会使线路中造成额外的电流纹波。文献[20]〗提出一种线间直流潮流控制器(interline DC power flow controller，IDCPFC)，解决了文献[18-19]中潮流控制器引入电流纹波的问题，然而该IDCPFC在线路潮流反转时无法工作，只适用于单向潮流传输的系统。文献[21-23]提出改进的IDCPFC，解决了文献[20]中IDCPFC的缺陷，其IDCPFC利用反激变换器的原理，给耦合电感的绝缘设计增加了难度，而且其往多线间拓展时难度较大。文献[24]提出了更加简洁的IDCPFC结构，元件数量少、控制简单，但只适用于两线路同向潮流的系统。文献[25]提出了基于电压源型换流器(voltage source converter，VSC)结构的多端口直流潮流控制器，可同时参与多线路潮流调控，结构易于拓展，但结构较为庞大，成本较高。

基于文献[20-25]的研究基础，本文提出一种电感共用式线间直流潮流控制器(inductor sharing interline DC power flow controller，ISI-DCPFC)，结构简单、元件少、成本低。既解决了文献[20]中潮流反向不能工作的缺陷，又降低了电感的绝缘设计难度，控制相对灵活，能直接将两线间拓扑结构向多线间进行拓展。本文详细阐述了该ISI-DCPFC的工作原理及工作特性，并在三端直流输电系统中进行了仿真验证。

1 ISI-DCPFC拓扑结构

ISI-DCPFC拓扑结构如图1所示，在两条线路中各串入一个电容，两个电容在线路中等效为可调电压源，并且每个电容均并联一个旁路开关，共用电感作为两条线路的功率交换装置，8个单向开关管作为直接被控功率器件。通过8个单向开关管开通与关断的配合，实现两条线路的功率转移。单向开关管采用逆阻型绝缘栅双极型晶体管(IGBT)，正向可控导通，反向阻断，可承受较高反压[26-28]。该单向开关管也可以由IGBT串二极管的组合进行替代。

图1 ISI-DCPFC拓扑结构Fig.1 Topology structure of ISI-DCPFC

图1中：i1和i2分别为线路1和2的电流；C1和C2分别为串入线路1和2的电容；S1和S2分别为C1和C2的旁路开关；V1～V8为8个单向开关；L1为共用电感。

当潮流控制器不参与潮流调节时，S1和S2开通，电容C1和C2被旁路，V1～V8全部关断;当参与潮流调节时，S1和S2关断，两个电容投入线路，并根据潮流控制需要来控制相关单向开关管的通断。

ISI-DCPFC的工作原理是在两条输电线路中分别串入一个电容，作为可调电压源，来调节线路潮流。当ISI-DCPFC的电容串入线路的电压降方向与电流方向一致(关联方向)时，线路会向电容充电，从而降低所在线路的电流;当电容串入线路的电压降方向与电流方向相反(非关联方向)时，电容会向线路放电，从而增大线路电流。

该拓扑结构可以模块化，进而方便向多线路间拓展，单线路的模块化结构如附录A图A1所示。ISI-DCPFC是共用式结构，中间起到功率传递作用的电感是共用元件，当向多线间拓展时，只需要将多个模块进行并联即可，如附录A图A2所示为三线间的拓扑结构。因为拓展结构是直接并联实现，故拓展较为简单。限于篇幅，本文以两线间ISI-DCPFC为例进行工作原理和控制策略分析。

2 ISI-DCPFC工作原理

下文以3种典型的工况为例，对ISI-DCPFC进行工作原理的详细介绍。

2.1 i1和i2同为正向

线路电流方向如图2中所示。因为电路及拓扑结构的对称性，以控制需求“减小i1、增大i2”为例进行说明，即线路1中电容的电压极性为左正右负，线路2中电容的电压极性为左负右正。如果8个单向开关管都关断，则线路1会持续向C1充电，C2持续向线路2放电，为了维持两个电容的能量稳定，需要将C1上的能量转移到C2上。

图2 电流正向运行原理Fig.2 Operation principle of positive current direction

先将C1上的能量转移到共用电感上，如图2(a)所示，开通V1和V3管，使C1和L1并联，C1向L1充电，L1中电流增大，电流方向向左；一段时间后，再将共用电感上的能量转移到C2上，如图2(b)所示，关断V1和V3管，开通V6和V8管，使L1和C2并联，L1向C2放电，L1中电流减小，电流方向向左。再过一段时间，又将C1上的能量转移到共用电感上，重复上述过程。

2.2 i1和i2同为反向

线路电流方向如附录A图A3中所示。因为电路及拓扑结构的对称性，以控制需求“减小i1、增大i2”为例进行说明。则线路1中电容C1上电压极性为左负右正，线路2中电容C2上电压极性为左正右负。

同理，为了维持两个电容的能量稳定，先将C1上的能量转移到共用电感上，开通V2和V4管，使C1和L1并联，C1向L1充电，L1中电流增大，电流方向向左，如附录A图A3(a)所示；一段时间后，再将共用电感上的能量转移到C2上，关断V2和V4管，开通V5和V7管，使L1和C2并联，L1向C2放电，L1中电流减小，电流方向向左，如附录A图A3(b)所示。再过一段时间，又将C1上的能量转移到共用电感上，重复上述过程。

2.3 i1和i2互为反向

线路1电流为正向、线路2电流为反向(如附录A图A4所示)，或者线路1电流为反向、线路2电流为正向(与附录A图A4所示电流方向均相反)。因为电路及拓扑结构的对称性，在此只分析附录A图A4所示的i1正i2负情况。仍然以控制需求“减小i1、增大i2”为例进行说明，则线路1中电容C1上电压极性为左正右负，线路2中电容C2上电压极性为左正右负。

同理，为了维持两个电容的能量稳定，先将C1上的能量转移到共用电感上，开通V1和V3管，使C1和L1并联，C1向L1充电，L1中电流增大，电流方向向左，如附录A图A4(a)所示；一段时间后，再将共用电感上的能量转移到C2上，关断V1和V3管，开通V5和V7管，使L1和C2并联，L1向C2放电，L1中电流减小，电流方向向左，如附录A图A4(b)所示。再过一段时间，又将C1上的能量转移到共用电感上，重复上述过程。

通过上述对ISI-DCPFC工作原理的分析，再结合线路潮流情况以及潮流控制需求，总结ISI-DCPFC 共有9种工况，表1中给出了9种工况的具体情况。

表1 ISI-DCPFC运行工况Table 1 Operation modes of ISI-DCPFC

ISI-DCPFC的基本工作原理就是利用电感的储能功能和改变回路换流，例如图2的运行原理：先是C1和L1并联，C1向L1充电，再是L1和C2并联，L1向C2放电，将C1的能量通过电感L1转移到C2中。

值得说明的是，该拓扑并非H桥式结构，共用电感两端的开关管是单向导通性质，单独一端的开关管并不能构成短路回路。工作中，电感上只是电流流动路径改变，不存在续流，无论何时，所有电流都须经过共用电感，故不会存在短路回路。

此结构与单相电流型逆变电路类似，在实际工作中，因为电感电流不能突变而单向开关管通、断需要时间，故两个工作模态切换时是：一个回路电流逐渐减小，同时另一个回路电流逐渐增加，两个回路电流之和为电感电流，两个回路的电流会有重叠部分。由于开关管是单向导通，此情况不会造成短路[29]。实际中工况②两个工作模态切换的示意图如附录A图A5所示。因为开关管的开关时间很短，故后文分析控制策略时将开关作为理想开关处理。

3 ISI-DCPFC控制策略

表1给出了潮流控制器的9种工况，由于电路及拓扑结构的对称性，现以工况②为例进行分析。

设V1和V3的占空比为D，V6和V8与其互补导通，占空比为1-D，并设电感在工作中电流连续，据伏秒特性[20-23]有：

Uc1DTs=Uc2(1-D)Ts

(1)

式中：Ts为开关周期;Uc1和Uc2分别为电容C1和C2稳态时的电压。

化简得：

(2)

不考虑潮流控制器自身损耗，即ISI-DCPFC效率为100%时，有

Uc1i1=Uc2i2

(3)

结合式(2)和式(3)可得：

(4)

上式表明通过控制开关器件的占空比，就可以改变两条线路的电流分配，实现灵活潮流控制的目的。由此提出两种潮流控制器的控制策略。

3.1 直接占空比控制

直接占空比控制是实时测量i1和i2的数值，并根据控制目标值来计算开关器件的占空比D，直接产生占空比为D的脉宽调制(PWM)信号。以图2所示工况为例，设V1和V3的占空比为D，V6和V8与其互补导通，占空比为1-D，电感在工作中电流连续，假设控制线路2的电流参考数值为I2ref，实时测量线路1和2的电流数值为I1和I2，可以得到线路1的参考值为：

I1ref=I1+I2-I2ref

(5)

根据式(4)有：

(6)

推导式(6)可得：

(7)

控制框图如附录A图A6所示。对于其他工况，控制策略类似，只需将被控器件替换即可。

3.2 PI闭环控制

比例—积分(PI)闭环控制就是实时采样目标值反馈给控制器，并根据PI控制算法来计算开关器件的占空比D，产生占空比为D的PWM信号，其控制策略框图如附录A图A7所示。

仍以图2所示工况为例对PI闭环控制策略进行说明：设V1和V3的占空比为D，V6和V8与其互补导通，占空比为1-D，假设控制线路2的电流参考数值为I2ref，线路2采样得到的电流值为I2，将I2ref与I2的差值送往PI调节器，然后PI调节器输出再与载波经过比较器COMP，得到开关管V1和V3的驱动信号PWM1，将PWM1取反(NOT)后，即可获得开关管V6和V8的驱动信号PWM2。对于其他工况，将电流采样值、电流参考值及被控器件替换即可。

基于上述两种控制策略的分析对比可知：直接占空比控制属于开环控制，没有其他控制参数影响，计算量小，调试较为简单，但稳态控制效果和控制精度没有闭环好；PI闭环控制根据实时反馈的数据来进行控制，稳态控制效果好，控制精度高。因此，本文仿真中选用PI闭环控制方法。

4 仿真验证

为验证本文提出的ISI-DCPFC正确性及有效性，在PLECS上搭建了一个三端环网直流输电系统，采用伪双极接线方式，如附录A图A8所示。换流站1(VSC1)为定直流电压模式运行，其电压U1=±100 kV；换流站2(VSC2)和换流站3(VSC3)为定功率模式运行，每一极分别向系统注入功率P2=-60 MW和P3=-45 MW。

输电线路参数如附录A表A1所示，ISI-DCPFC的安装位置见附录A图A8。ISI-DCPFC的参数为：C1和C2的电容值分别为4 mF和3 mF，L1的电感值为800 μH，采用PI闭环控制策略，控制参数如式(8)所示，开关频率为1 kHz。

(8)

式中：KP和KI分别为PI闭环控制的比例增益和积分增益。

根据直流潮流计算表达式[20-21，23，25]，可得

(9)

(10)

式中：U1，U2，U3分别为换流站1，2，3的直流端电压；R12，R13，R23分别为线路12，13，23的线路电阻；i12，i13，i23分别为线路12，13，23的电流。

在潮流控制器未投入使用的初始状态时,电容被旁路，Uc1=Uc2=0,根据式(9)、式(10)计算得U2=98.7 kV，U3=98.7 kV，i12=633 A，i13=431 A，i23=25 A。

4.1 正常工况

在仿真初始，S1和S2开关导通，ISI-DCPFC被旁路，V1～V8都关断，ISI-DCPFC不投入工作。在第3 s时，S1和S2开关关断，投入ISI-DCPFC，控制线路13的电流i13为150 A(对应表1中工况①)。

仿真后得到波形如图3所示。由图3可以看出，各电压、电流在3 s时突变，迅速稳定在新的状态，类似于受到大扰动的强稳定性电网。串入两条线路中的电压Uc1和Uc2保持恒定，共用电感电流周期性波动并保持稳定。

图3 正常工况仿真波形Fig.3 Simulation waveforms under normal conditions

ISI-DCPFC工作在稳态时，两电容电压和共用电感电流的局部放大波形如附录A图A9所示。可以看出，共用电感电流呈折线周期性变化，显然，该潮流控制器工作于电感电流连续模式,没有电流突变。同时，电容电压随着充放电过程周期性小幅波动，相对于直流电压而言，电容电压波动幅值很小，其产生的纹波影响也很小，基本可以忽略，量化分析见4.3节中的数据。

仿真结果表明，该潮流控制器在稳态潮流控制时能迅速、稳定工作，进行有效的潮流调节，具有良好的运行特性，具体仿真数据见4.3节。

4.2 一端功率缺失

在仿真初始时，S1和S2开关关断，投入ISI-DCPFC，并控制线路13的电流i13为150 A。第3 s时，VSC2紧急退出运行，关闭换流站，即VSC2不发出功率。此时，ISI-DCPFC仍然控制线路13的电流i13为150 A。

仿真波形如图4所示。由图4可以看出，在VSC2功率缺失前后，线路13的电流i13均稳定在设定值，而两电容电压在VSC2功率缺失后均迅速发生改变，稳定在新的电压值，共用电感电流也稳定在新的稳态范围内。

图4 VSC2功率缺失仿真波形Fig.4 Simulation waveforms with power lack of VSC2

在VSC2功率缺失后达到稳态时，两电容电压和共用电感电流的局部放大波形如附录A图A10所示。从图中可看出，共用电感仍然工作于电流连续模式，没有电流突变。因为电容充放电，电容电压有周期性小幅波动，但对直流母线电压影响很小，量化分析数据见4.3节。

仿真结果表明在多端直流输电系统中，出现一端功率缺失时，ISI-DCPFC仍能迅速、稳定工作，有效和准确地控制线路潮流。具体仿真数据见4.3节。

4.3 仿真数据

两类仿真案例中的系统初始状态值和控制目标值，如附录A表A2所示。在ISI-DCPFC工作前后，对系统状态进行控制，从表中结果可以看出测量的结果与目标值一致。

根据系统的初始状态值和控制目标值，通过式(9)、式(10)和式(3)，可以计算得到潮流控制器投入后系统的电压、电流理论值。在三端直流输电系统上进行仿真后，得到仿真测量值。具体理论值与测量值对比如附录A表A3所示。

通过具体理论值与测量值对比可知，两类案例的仿真结果与理论值基本一致，误差可以忽略。控制目标：控制线路13的电流i13为150 A，两类案例下的误差均在万分之一以内。表明ISI-DCPFC 能够有效、精准地控制线路潮流。因为输电线路、ISI-DCPFC结构以及各工况的对称性，其他正常工况均与工况①相似，故不进行仿真及具体分析。

电容充放电过程中，电容电压会产生频率为1 kHz(同开关频率)的小幅波动，其对直流电压产生的纹波影响，通过傅里叶频谱分析(分析1 kHz倍频的纹波)可得结果。

正常情况下与VSC功率缺失后，ISI-DCPFC在线路中工作电容电压都有小幅波动，对直流电压进行傅里叶频谱分析，结果分别如附录A图A11、图A12所示，限于篇幅，只展示了0到10倍频的频谱分析。具体数值分别见附录A表A4、表A5。通过对直流电压进行傅里叶频谱分析可以发现，投入ISI-DCPFC对直流电压产生的纹波影响很小，且纹波频率越高，其幅值越低。

5 结语

本文提出一种ISI-DCPFC结构，其能够实现直流潮流的有效、灵活控制。采用改变电感电流流动路径的原理，可工作于潮流反转以及多线间潮流控制。在PLECS上搭建了三端直流输电系统进行仿真验证，仿真结果表明该ISI-DCPFC 具有良好的直流潮流控制性能。

本文提出的ISI-DCPFC转移功率潮流的器件(换能器件为电感)处于共用状态，即两条线路共用这一个电感，使ISI-DCPFC向多线间拓展时方便实现，可为多线间直流潮流控制器提供设计思路。随着直流潮流控制器的发展，其功能也逐渐增强、增多，本文的直流潮流控制器只具有潮流控制能力，下一步将研究兼具直流故障电流抑制功能的直流潮流控制器。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。