西安Q3黄土固有各向异性特性研究

许 萍，张 帅

(1西安理工大学 水利水电学院，陕西 西安 710048；2 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室(西安理工大学)，陕西 西安 710048)

黄土作为一种典型的大孔隙、欠压密、竖向裂隙发育的非饱和特殊土，具有显著的湿陷性、结构性以及各向异性等。实际工程中黄土的结构性和各向异性表现显著，特别是对受力状态较为复杂的边坡、隧洞及地下结构等工程，分析黄土力学性质的各向异性尤为重要[1]。早期对于黄土的研究多集中在微观结构、强度和湿陷性等方面[2-6]。目前，大多数的黄土力学试验多采用垂直向取样，并在黄土的水敏性、结构性研究方面取得了一些成果[7-9]。陈伟等[10]利用空心圆柱扭剪仪对击实黄土进行不同方向的定向剪切试验，结果表明击实黄土存在明显的各向异性，且黄土强度随着主应力方向角的增大呈现先减小后增大的变化规律。姚志华等[11]采用改进的三轴渗气仪，对非饱和Q3黄土渗气系数的变化规律进行研究，结果表明垂直向原状试样渗气系数始终大于同一埋深横向试样的渗气系数，说明原状Q3黄土存在各向异性。梁庆国等[12]分别从垂直向和水平向制取兰州Q4黄土的原状土试样并进行了常规三轴试验，结果表明兰州Q4黄土力学性质的各向异性较为显著，强度方面的差异主要体现在黏聚力方面，而内摩擦角的差异性较小；变形特征具有随围压增加而从脆性向塑性转化的特点，垂直方向的变形模量较水平方向的变形模量平均大 2 倍左右。但综观以上研究，目前并未对黄土重塑土和饱和土展开讨论，同时也未对黄土水平向进行进一步区分，结构性与各向异性的关系并未得到系统的揭示，同时随着大西安战略的进一步发展，黄土基础上的各类工程建设方兴未艾，但也未见关于西安Q3黄土各向异性特性的研究报道。为此，本研究通过常规三轴试验从垂直和水平两向取样研究西安Q3黄土的强度和变形规律，探讨黄土不同方向上力学特性的差异及其变形机理，以期为实际黄土工程中考虑各向异性时的工程建设提供指导。

1 材料与方法

供试原状黄土取自陕西省西安市东郊白鹿塬一处自然沉积而成的斜坡陡坎。取土深度6.5～8.0 m，取样环境如图1所示。为保证原状黄土结构性完好，并满足试验的特殊要求，在此陡坎上向内人工挖掘1 m多厚，现场进行人工切削，制取规格约为30 cm×30 cm×40 cm的土样，标明上下、左右、前后6个方向后，运回实验室，经测定其天然含水率为17.0%，干密度为1.45 g/cm3。

图1 西安Q3黄土的取样环境Fig.1 The sampling site of Q3 loess in Xi’an

1.1 Q3黄土的物理力学特性

试验选用的陕西西安Q3黄土，控制粒径d60=0.83 mm，有效粒径d10=0.35 mm，d30=0.38 mm，土粒体积质量为2.7 g/cm3，平均初始孔隙比为0.86，塑性指数约为15.43。

构度试验采用邵生俊等[13]提出的构度(mu)概念及其确定方法，即：

(1)

式中：m1表示结构可稳性，m2表示结构可变性，(qu)0、(qu)r、(qu)s分别代表原状土、重塑土以及饱和土的无侧限抗压强度。

试验在应变控制式三轴仪上进行，类似于不固结不排水剪切试验，无需加围压。原状土和重塑土的含水率控制为天然含水率17.0%，剪切速率为0.386 mm/min。参考土工试验方法标准[14]，若无明显峰值现象，则试验进行到应变为15%时停止；如果有明显的峰值现象，则取峰值强度为破环值。原状、重塑和饱和Q3黄土试样无侧限试验的结果如图2所示，由此确定试验用土的构度值为34.03，说明该土具有较大的结构初始强度。

图2 西安Q3黄土无侧限应力-应变曲线Fig.2 The unconfined stress-strain curves of Q3 loess in Xi’an

1.2 试样制备和试验方法

由于受天然沉积作用的影响，黄土颗粒的扁平面取向与大主应力方向所成角度有关[15]。为了获得结构性黄土试样各向异性变形和强度特性的规律，将Q3原状黄土按照与水平沉积面及其正交方向切取试样，然后分别进行无侧限抗压试验和三轴固结排水试验。

图3是立体空间全方位取样示意图，其中与沉积面垂直的面为Z轴(δ=90°)，对应土层上-下;与沉积面平行的面为正交Y轴(α=0°)，对应土层北-南(N-S)；与沉积面平行的另一面为正交X轴(α=90°)，对应土层西-东(W-E)。取样时在立体正交的3个方向进行，即对水平正交两个方向α=0°、α=90°和垂直向δ=90°进行多方位取样。实验室制样同样遵循立体空间采样方法，即竖向裂隙方向制样得到垂直向试样(δ=90°)，平面内与其正交2个方向制样分别得到水平Y向试样(α=0°)和水平X向试样(α=90°)。

图3 西安Q3黄土立体空间采样示意图Fig.3 Sampling directions of Xi’an Q3 loess in the three-dimensional space

无侧限单轴抗压试验和三轴固结排水试验均采用直径3.91 cm、高8.02 cm的圆柱状试样，分别进行天然含水量条件下原状、重塑以及饱和土试样的无侧限抗压试验和固结围压为50，100，200，300 kPa的固结排水三轴剪切试验。无侧限抗压试验采用上述测试仪器和测试方法，固结排水三轴试验采用SJ-1A三轴剪切仪完成。

为了正确测定试样的变形特性，采用体变量测装置直接测定试样固结及剪切过程中的体积变形，试验剪切速率为0.033 mm/min，在试样每产生0.3%～0.4%的轴向应变时，读取并记录1次测力计、体变管和轴向变形读数，直至轴向应变为15%时为止。

2 结果与分析

2.1 无侧限单轴抗压和三轴固结排水试验

2.1.1 Q3黄土无侧限应力-应变关系 通过无侧限单轴抗压试验得到不同取样方向原状黄土的应力-应变关系见图4。图4表明，不同方向制样得到的原状黄土均表现出较强的变形软化特性，有明显的峰值强度，属于脆性破坏；重塑黄土同样表现出脆性破坏，但峰值强度较原状土的峰值强度有较大降低，这是由于原状土的原始胶结作用较强，重塑扰动后强度损失所致；当土饱和后，随着轴向应变的增大，土单元的轴向应力增加，即称为弱软化破坏，且抗剪强度较之原状土和重塑土明显降低，这是由于原状黄土本身具有大孔隙、欠压密特性，浸水作用对黄土结构的破坏相当明显，故饱和土的抗剪强度明显较小。

图4 不同方向西安Q3黄土无侧限应力-应变曲线Fig.4 Unconfined stress-strain curves of Q3 loess in Xi’an in different directions

2.1.2 Q3黄土应力-应变和体应变的关系 采用三轴压缩试验分析原状、重塑、饱和土样大主应力(σ1)、小主应力(σ3)、体应变(εv)与大主应变(ε1)的关系，结果如图5～7所示。由图5可知，不同方向取样得到的原状黄土试样，随着固结围压的增大，其应力-应变均呈现出由强软化破坏到硬化破坏的过渡趋势，且硬化趋势愈发明显，而在围压为50 kPa时，原状土的应力-应变曲线均表现出明显的软化趋势。另外，原状试样只在固结围压为50 kPa条件下出现体胀现象，而在其余围压条件下均表现为体缩变化。

图6显示，对重塑土而言，其在不同固结围压条件下的应力-应变关系曲线均表现为增大趋势和硬化破坏形式，表明土体结构性的破坏对其破坏形式有决定性作用；同时其体应变曲线呈现剪缩趋势，且随固结围压的增大，剪缩变化发展越明显。

图7显示，不同方向饱和土在不同固结围压下均呈现硬化破坏形式，表明含水量的增大同样会破坏土体的原生结构性，同时具有较小的强度值；由图7还可看出，不同方向饱和土体应变曲线呈明显的剪缩趋势，且体积变化量大于同等条件下的原状土和重塑土。

图5 西安Q3原状黄土不同方向的应力-应变曲线和体应变曲线Fig.5 (σ1-σ3)-ε1 and εv-ε1 of undisturbed Q3 loess in Xi’an in different directions

图6 西安Q3重塑黄土的应力-应变曲线和体应变曲线Fig.6 (σ1-σ3)-ε1 and εv-ε1 of remolded Q3 loess in Xi’an

图7 西安Q3饱和黄土不同方向的应力-应变曲线和体应变曲线Fig.7 (σ1-σ3)-ε1 and εv-ε1 of saturated Q3 loess in Xi’an in different directions

综上可知，对原状黄土、重塑黄土、饱和黄土土样进行不同方向不同固结围压条件下的固结排水试验(CD)，可以观察到含水率、围压的增大破坏了黄土各个方向原生结构和次生结构的发展，使剪缩性增强，剪切过程中的应力-应变曲线逐渐从弱化型向强化型发展。随着固结压力的增大，残余抗剪强度增大，即剪切过程中侧向压力增大提高了土的残余强度。而含水率的增大，减弱了土体的原生结构性，增强了压硬性。

对比原状黄土和重塑黄土的测试结果可知，同一取样方向条件下，重塑黄土抵抗剪切变形的能力变弱，这是由于重塑土样无结构强度或结构强度较弱，故原状黄土的土体较重塑黄土土体的抗剪切能力强；对比原状黄土和饱和黄土的测试结果可知，在同一取样方向条件下，饱和黄土抵抗剪切变形的能力更弱，这是由于原状黄土本身具有大孔隙、欠压密特性，浸水饱和作用对结构的破坏相当明显，故饱和土的抗剪强度最小。

2.2 黄土各向异性特性分析

2.2.1 灵敏度、构度 依据无侧限单轴抗压强度试验结果，可以得到原状土无侧限抗压强度与重塑土无侧限抗压强度之比，即土的灵敏度指标St，以及由构度指标计算公式(式(1))确定的不同方向试样的构度值mu，见表2。

表2 西安Q3黄土不同方向的无侧限抗压强度及构度指标Table 2 The strength of unconfined compression test and structural index of Q3 loess in Xi’an in different directions

表2结果表明，Q3原状土体垂直向(δ=90°)的无侧限抗压能力最强，灵敏度也最大。原状土水平X向(α=90°)的无侧限抗压强度较水平Y向(α=0°)稍高，但两者灵敏度指标差异不大，因而其结构抵抗外荷能力强弱的表现较为一致。垂直向(δ=90°)的构度指标明显大于水平正交两个方向(α=0°和α=90°)的构度指标，说明黄土垂直向初始结构特性强于水平向初始结构特性，两者差距可达150%，故实际工程中将土体视为各向同性材料，粗略认为垂直向和水平向具有相同的结构特征确有不妥；而水平正交两个方向(α=0°和α=90°)构度指标的差异较小，说明天然沉积作用对黄土水平向结构特性影响不大，故研究中近似将土体视为横观各向同性介质有一定的合理性。

2.2.2 破坏应力 图8为不同围压条件下西安Q3原状黄土垂直向(δ=90°)、水平面内正交两向(α=0°和α=90°)破坏应力的大小。图8表明，Q3黄土垂直向(δ=90°)强度大于水平正交两个方向(α=0°和α=90°)，这是由于原状土体受天然沉积作用的影响，水平面内正交两向存在沉积层理，致使土体结构松散，抗剪强度较低；水平面内正交两向破坏应力无明显差异，这是由于细微存在的卸荷裂隙对土体结构影响不大，土体近似处于轴对称条件，故两向强度差异不大。同时还可以发现，在较小围压(50，100 kPa)条件下，不同方向土样的抗剪强度具有较明显差异，而在高围压(200，300 kPa)时三者差异较小。这是由于在小围压下土体原生各向异性起主要作用，不同方向的结构特性不同强度也不同；而在高围压条件下，外力作用改变了土体原有的结构特性，故而消除了原有差异。

图9为不同围压条件下，西安Q3饱和黄土垂直向(δ=90°)、水平面内正交两向(α=0°和α=90°)破坏应力的大小。图9表明，由于浸水作用导致Q3黄土原状土体结构发生破坏，土体原本的骨架排列在不同方向的破坏强度于小围压(50，100 kPa)条件下无明显差异；随着固结围压的增大，饱和土残存的骨架排列在外力作用下诱发各向异性，从而使不同方向的破坏应力出现了差异。

图8 西安Q3原状黄土不同方向的破坏应力Fig.8 Failing stress of undisturbed Q3 loess in Xi’an in different directions

不同固结围压条件下，Q3原状黄土土体垂直向(δ=90°)破坏应力与水平正交两个方向(α=0°和α=90°)破坏应力比值(σδ/σα)及破坏应力差值(ζ,ζ=[(σδ-σα)/σδ]×100%)的变化如图10和图11所示。图10和图11表明，围压较小时，原状土体垂直向(δ=90°)强度大于水平向(α=0°和α=90°)强度，其破坏应力比可达1.2倍；在围压为300 kPa时二者几乎一致，破坏强度比接近1.0。该结果表明，在较小围压时，黄土原生结构强度是导致垂直向(δ=90°)破坏应力与水平正交两个方向(α=0°和α=90°)破坏应力产生较大差异的原因，而当围压较大时，因应力加载作用使得黄土原生结构被逐渐破坏，表现为3个方向破坏应力逐渐趋于一致，特别是水平正交两向的破坏应力更为显著。

图10 西安Q3原状黄土不同方向的破坏应力比(σδ/σα)值Fig.10 Failing stress ratio(σδ/σα)of undisturbed Q3loess in Xi’an in different directions

2.2.3 抗剪强度 本研究中，对软化型的应力-应变关系曲线取峰值点作为抗剪强度，对于应力-应变关系无明显峰值点的硬化型曲线，取轴向应变为15%时对应的应力值作为抗剪强度，由此可得原状、重塑、饱和西安Q3黄土的抗剪强度指标见表3。从表3可以看出，Q3黄土垂直向(δ=90°)原状土样的内摩擦角与水平正交两个方向(α=0°和α=90°)原状土样无明显差异，其抗剪强度指标的差异主要体现在黏聚力值上，垂直向(δ=90°)原状土样的粘聚力较水平正交两个方向(α=0°和α=90°)黏聚力分别大20%和23%，而饱和土样不同方向黏聚力无明显差异，这是由于浸水作用的影响使得饱和黄土的原有结构在一定程度上发生改变，因此其不同方向强度的差异并无原状黄土表现得明显。

表3 西安Q3黄土原状、重塑、饱和土样抗剪强度指标的比较Table 3 Comparison of shear strength index of undisturbed,remolded and saturated Q3 loess in Xi’an

从图12和图13可以看出，Q3黄土原状土样抗剪强度与构度指标有较好的线性关系。不同取样方向上抗剪强度指标的内摩擦角(φ)值与相应构度指标近似呈直线关系，黏聚力(c)值与相应构度指标近似呈线性关系。将φ、c值随构度指标的绝对值变换关系进行线性拟合，所得方程为y=kix+Ci(其中y分别代表抗剪强度指标φ值或c值，x代表构度指标mu)，方程的参数ki和Ci以及相关系数R2列于表4。

图12 西安Q3黄土不同方向φ值与构度指标mu的关系Fig.12 Relationship of φ and mu of Xi’an Q3 loess in different directions

表4 西安Q3黄土抗剪强度指标φ、c与构度的拟合参数值Table 4 Fitting parameters between and mu of Q3 loess in Xi’an

2.2.4 切线模量 目前描述土应力-应变关系的数学模型归纳起来可分为弹性模型及弹塑性模型两大类，其中弹塑性模型可以较好地反映土体的变形特性、内部机理，对土体的硬化、软化和剪胀性质也可进行较好的解释，但其相关参数的求取相对困难[16]。因此岩土体的应力-应变关系研究大多仍采用简单实用性强的弹性模型。邓肯-张E-μ模型是典型的非线性弹性模型，基于常规三轴固结排水试验(CD试验)可以得到切线模量Et和泊松比μ。

对于应变硬化型曲线，可采用双曲线函数进行描述，有：

(2)

由此得不同取样方向切线模量Et随轴向应变ε1的变化曲线见图14。

图14 西安Q3原状黄土的Et-ε1关系曲线Fig.14 Relationship between Et and ε1 of undisturbed Q3 loess in Xi’an

由图14可以看出，轴向应变较小时，土体处于弹性变形阶段，不同方向土样均表现出较大的应力增量，故初始切线模量较大，而后随着轴向应变ε1的持续发展，应力增量增长缓慢，切线模量较小且不同方向土样间无明显差异。

根据岩土工程勘察基本术语标准[18]，初始切线模量是由应力-应变曲线起始端切线所得到的最大剪变(切)模量，即最大弹性模量。采用初始切线模量来反映各向异性特征，按邓肯-张模型中初始切线模量的定义，有：

(3)

式中：Ei为初始切线模量，pa为大气压，K、n为土性参数。

图15 原状黄土lg(Ei/pa)-lg(σ3/pa)关系曲线Fig.15 Relationship between lg(Ei/pa) and lg(σ3/pa) for undisturbed loess

表5 西安Q3原状黄土不同围压时不同方向的Ei值Table 5 Ei of different confining pressure for undisturbed Q3 loess in Xi’an in different directions

由表5可见，在不同固结围压下，不同取样方向上土的初始切线模量均随着固结围压的增大而增大，在不同围压下，垂直向(δ=90°)土样的初始切线模量一直大于水平正交两个方向(α=0°和α=90°)土样，垂直向(δ=90°)和水平正交两个方向(α=0°和α=90°)的初始切线模量的平均值分别约为760，593和415 kPa；图16为不同围压下Q3原状土样垂直向初始弹性模量(Eiδ)和水平向初始切线模量(Eiα)的比值。图16显示，垂直向(δ=90°)与水平Y向(α=0°)初始切线模量的比值为1.08～1.43，平均为1.27；垂直向(δ=90°)与水平X向(α=90°)初始切线模量的比值为1.62～1.97，平均为1.81，说明垂直向和水平正交两向的初始切线模量差距较大，实际工程中仅以垂直向变形参数作为实际工程安全性评价依据,确实存在较大的安全隐患。

图16 西安Q3原状黄土不同方向初始切线模量的比值Fig.16 Initial tangent modulus ratio of undisturbed Q3loess in Xi’an in different directions

3 结论与建议

西安Q3黄土之所以表现出不同方向上宏观力学特性的差异(即各向异性特征)，从根本上看是细观组构特征的差异所致，而这种差异正是黄土沉积过程中形成的以土颗粒定向排列为主的细观组构的各向异性[19]。

大量关于土的微观结构的研究表明，黄土颗粒组成中以粉粒占绝对优势，其占总质量的50%以上，剩余多为黏土颗粒，约占总质量的20%左右[20-24]。依据我国的土的分类体系[25]，供试西安Q3黄土的塑性指数为10～17，属于粉质黏土。土颗粒在天然沉积或人工填筑过程中，主要受到重力的作用，颗粒之间相互滑动，往往会呈现出一定的排列规律，但在不同沉积条件下可能经历过开挖卸荷作用，土粒之间相互滑动形成新的结构，长期固结作用和胶结作用的影响使土原有的结构强度得以加强，卸荷作用的存在可导致土粒之间的结构强度减弱，使颗粒产生斜向排列。本研究表明，西安Q3黄土垂直向(δ=90°)结构最稳定，这是由于重力作用使土颗粒沿水平向相对滑动形成层状结构，颗粒之间接触面较大，稳定性较好，强度最大；水平正交两个方向(α=0°和α=90°)土样自身结构很不稳定，故强度较弱，尤其水平X向(α=90°)土样由于土颗粒自身粒间连接较弱，且受到卸荷作用的影响，颗粒一端被抬高而形成裂隙，因此较其他方向土样的强度更弱。因而，天然土在沉积或人工填筑过程中，黄土的初始各向异性特性的内在机理，是由于土颗粒的定向排列引起不同方向的力学差异，定向排列所确定的长轴面主要受主应力方向的影响，具体表现为土颗粒定向排列的长轴面取向与主应力方向所成角度密切相关。同时，外荷作用下会导致黄土内部原有颗粒重组，从而改变了黄土初始的结构特性，引起次生各向异性。

基于本研究结果可以看出，许多实际工程通常采用垂直向取样确定土层的物理、力学性质指标，对建筑物地基进行评价往往是安全的，但仅适用于土层主要承受垂直向荷载的情况，对于坝坡、隧道以及基坑开挖等实际工程，土单元除承受竖直向荷载外，还承受水平及斜向荷载，一味地通过垂直向取样确定土层的强度变形指标，而忽略不同方向上的差异，且不考虑黄土场地不同部位的受力特点，不仅会提高造价，更可能会引发严重的工程事故。因此，仅以垂直向土样的物理力学参数作为实际工程安全性评价的依据，而不考虑黄土力学特性的各向异性，是值得商榷的，应该重视不同方向上黄土力学特性的显著差异性，进而针对实际工程特点选择合理的计算参数。