佛山地铁2号线石梁站碗扣式模板支架施工安全性分析与评价

黄 莹，张 贝，赵婧璇，赵云胜

(中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074)

模板支架是工程建设施工过程中主要的临时支撑设施，它在工程施工过程中要安全地承受各种静荷载、动荷载和临时荷载，其安全与否，不仅直接关系到工期、施工质量等问题，而且还直接关系到人身及财产安全。近些年，国内外学者对碗扣式模板支架稳定承载能力进行了大量研究，主要是对碗扣式模板支架承载力的影响因素进行了数值模拟分析[1-5]以及碗扣式模板支架极限承载力的计算方法进行了研究[6-8]，但目前针对碗扣式模板支架整体安全性评价方面的研究较少。鉴于此，本文以佛山地铁2号线石梁站碗

扣式模板支架为研究对象，先通过建立有限元模型分析碗扣式模板支架施工的整体安全性，再定性与定量分析碗扣式模板支架体系施工安全性的影响因素，最后运用灰色综合评价方法对石梁站碗扣式模板支架施工的整体安全状态进行施工综合评估。这种将有限元模拟分析与专家评价相结合进行对比分析的评价方法可使评估过程更加系统和完整。

1 工程概况

佛山地铁2号线石梁站主体结构标准段模板支架布置如图1所示，采用碗扣式钢管支撑架作为支撑系统，中板、顶板、立柱、梁、侧墙、立柱均采用竹胶板作为模板面板。

图1 佛山地铁2号线石梁站土体结构标准段模板支架布置图(单位：mm)Fig.1 Layout of the standard section template bracket of the main structure of Shiliang Station of Foshan Metro Line 2(unit:mm)

碗扣式满堂钢管支撑架间距布置如下：中板、顶板立杆横向间距为600 mm，纵向间距为900 mm，水平杆步距为1 200 mm；中纵梁、顶纵梁下支撑体系加密，立杆横向间距600 mm，纵向间距300 mm，水平杆步距为1 200 mm；支架截面为48 mm×3 mm。

底层纵、横向水平杆作为扫地杆，距离地面高度为225 mm/175 mm。剪刀撑采用Q235钢管，与碗扣支架采用扣件连接，模板支撑架四周从底到顶连续设置竖向剪刀撑，相邻面剪刀撑跨度间距为4.5 m,水平剪刀撑设置2道，间距为4.8 m。立杆上端包括可调螺杆，可调螺杆设置要求为伸出顶层水平杆的长度为225 mm/175 mm，插入立杆长度为150 mm。

2 石梁站模板支架整体稳定承载力的有限元模拟分析

我国《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ 162—2008)中对模板支架稳定性的评定是通过单根立杆承载能力的评价来进行的。换言之，单根立杆承载能力的影响因素会对模板支架整体稳定性产生影响。因此，在对碗扣式模板支架安全性影响因素进行有限元模拟分析时，选取整体模板支架的一个单元分析同等载荷下该因素对压杆轴力的影响，进而证实它对单根立杆承载能力的影响即可。

2. 1 模拟假设

(1) 假设石梁站碗扣式模板支架体系结构为三维空间杆系结构，且立杆与上下楼板铰接。

(2) 假设石梁站碗扣式模板支架体系中的支架及扣件节点之间在受力过程中呈现非线性性质，节点连接既不是刚性又不是铰接[9]。所以本文采用半刚性连接理论[10-11]，以使建立的石梁站碗扣式模板支架有限元模型与模板支架的实际破坏模式相符。

(3) 忽略风、地震荷载和其他水平荷载的作用。

(4) 石梁站碗扣式模板支架最不利状态为立柱承受相同的轴压，因此模拟时各浇注面顶部施加相同轴压，模板支架失稳时对应的轴压为该模板支架的稳定极限承载力。

2. 2 起始条件、边界条件和计算参数

(1) 起始条件：当石梁站主体结构顶板及纵梁浇筑时，模板支架主要承受顶板(梁)自重、模板自重、混凝土浇筑振捣荷载、设备荷载、人员荷载等，静荷载系数取1.2，动荷载系数取1.4，则作用在支架、模板上部均布荷载大小为：F顶板=31.59 kN/m2，F梁=37.85 kN/m2。

(2) 边界条件：选取石梁站标准段顶板浇筑时的模板支架为工程实例进行有限元模拟分析，顶板厚度为900 mm、宽度为20.7 m，计算长度纵向选取1 200 mm，横向选取6 600 mm，层高选取5 150 mm。

(3) 计算参数：石梁站碗扣式支架材料的计算参数见表1和表2。

表1 石梁站碗扣式支架材料的计算参数

表2 石梁站模板材料的计算参数

2. 3 有限元模型建立

基于以上假设，本文应用SAP 2000软件建立了石梁站碗扣式模板支架的有限元模型，见图2,其中红色区域为模板，蓝色部件为碗扣式支架。

图2 石梁站碗扣式模板支架有限元模型Fig.2 Finite element model of the cuplock scaffolding of Shiliang Station

2. 4 模拟单元整体稳定承载力的模拟分析

通过模拟分析不同顶部荷载作用下石梁站碗扣式模板支架体系的受力变形状况，结果表明：顶板及顶梁浇筑时，支架轴力最大点位于图2所示的立杆与地面的交点1处，且随着支架顶部荷载的逐渐增大，点1处支架轴力也逐渐增大，当此荷载达到支架极限承载力时，立杆将从点1处开始破坏，模板支架体系首先从点1处开始失稳。因此佛山地铁2号线石梁站标准段顶板浇筑时模板支架系统的安全预警应对最先失稳点点1及附近杆件的轴力进行预警。原始受力状态下该点1处支架轴力值为63.27 kN，根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》(JGJ 166—2016)的要求，整个石梁站模板支架体系处于安全状态。

3 基于有限元模型的石梁站碗扣式模板支架施工安全性评价指标体系的建立

3.1 模板支架施工安全性影响因素控制变量的模拟分析

根据石梁站实际施工专项方案，选取立杆横距、立杆纵距、立杆步距、扫地杆设置、剪刀撑设置和钢管截面作为研究对象，对石梁站碗扣式模板支架的非线性承载能力进行模拟分析。

在建立的有限元模型的基础上，本文选取图2中模板截面1下部支架2进行压杆轴力分析。在指定荷载作用下，根据控制变量法，保持其他因素不变，当浇筑面2下方支架横距从600 mm增加至1 200 mm时，截面1下部支架2沿坐标方向的拟合轴力分布见图3；当浇筑面2下方支架纵距从300mm增加至600 mm时，截面1下部支架2处的拟合轴力分布见图4；当浇筑面2、3下方支架水平步距从1 200 mm减小至600 mm时,截面1下部支架2处的拟合轴力分布见图5；去除扫地杆后截面1下部支架2处的拟合轴力分布见图6；添加剪刀撑后截面1下部支架2处的拟合轴力分布见图7；支架截面尺寸由48 mm×3.0 mm改为40 m×2.8 mm时截面1下部支架2处的拟合轴力分布见图8。红色代表原始模型的模拟结果曲线，蓝色代表改变相应参数后的模拟结果曲线。

图3 增大横距时模板支架的拟合轴力分布图Fig.3 Effect of horizontal distance on axial force of formwork bracket

图4 增大纵距时模板支架的拟合轴力分布图Fig.4 Effect of longitudinal distance on axial force of formwork bracket

图5 减小水平步距时模板支架的拟合轴力分布图Fig.5 Effect of step distance on axial force of formwork support

图6 去除扫地杆时模板支架的拟合轴力分布图Fig.6 Effect of sweeping bar on axial force of formwork bracket

图7 添加剪刀撑后模板支架的拟合轴力分布图Fig.7 Effect of scissors on axial force of formwork bracket

图8 缩小支架截面后模板支架的拟合轴力分布图Fig.8 Effect of stent cross section on axial force of formwork bracket

通过分析模拟结果(见图3至图8)可知：在荷载一定时，通过控制其他变量，单一增加支架横距、纵距或水平步距，去除扫地杆或添加剪刀撑，支架轴力均有一定幅度的增大，表明这些参数的改变使模板支架的整体稳定性降低，承载力减小，安全系数减小；而减小支架的截面尺寸，支架轴力减小。为了进一步论证支架截面尺寸这一因素对模板支架安全性的影响，在此基础上分析了模板支架在截面1处的剪切变形情况[12]。

与支架截面为48 mm×3.0 mm的模板支架体系受力变形情况对比(见图9)可知，当其他条件相同时，支架截面为40 mm×2.8 mm时模板竖向变形量明显增大，且模板竖向变形量增大约42.83%～52.1%。由此可见，其他条件均相同的情况下，当支架截面减小时，模板竖向变形量大幅增加，支架整体稳定性还是降低。 而单一增大支架横距、纵距或水平步距，去除扫地杆或添加剪刀撑，模板支架的竖向变形量也是大幅增加，这与前面的分析结果相符。

图9 缩小支架截面后模板支架在截面1处的拟合竖向 变形分布图Fig.9 Effect of stent interception on deformation of template stent注：X为截面1顶部模板支架上各点到原点1的距离

3.2 石梁站模板支架施工安全性评价指标体系的建立

根据上述对石梁站模板支架拟合轴力分布的模拟分析，证明支架纵距、横距、水平步距、扫地杆设置、剪刀撑设置、支架截面这6个指标对石梁站碗扣式模板支架稳定性的影响较明显。参考相关模板支架安全技术方面的研究[13-15]，本文选取这6个指标作为石梁站碗扣式模板支架整体安全性的评价指标。

根据事故致因理论[16-17]，事故原因分析应从人、物、安全管理三个方面综合考虑。而安全评价中人的因素具有很多不确定性，且受环境和管理因素的影响，因此本文在模板支架安全性评价中只考虑物和安全管理因素。根据建设部行业标准《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》(JGJ 166—2016)以及国内外对模板支架坍塌事故原因的分析研究[18-21]，模板支架安全性影响因素中物的因素包括支架的设计计算、搭设与拆除、架体结构，因此在模板支架安全性评价指标中补充钢管和模板材料选取、杆件搭设、杆件拆除3个指标。本文将物与管理因素结合，建立了石梁站碗扣式模板支架安全性评价指标体系，详见表3。

表3 石梁站碗扣式模板支架施工安全性评价指标体系

4 石梁站碗扣式模板支架施工安全性分析与评估

本文采用灰色综合评价方法对佛山地铁2号线石梁站碗扣式模板支架的安全性进行综合评价。灰色综合评价是从指标的灰色不确定性方面入手，建立灰色评价模型。在建立灰色评价模型前，将整个评价指标体系当作一个系统，系统又分为白、黑、灰三种，由于数据会有一定的不确定性，因此需要将系统看作灰色，灰色系统是明晰程度介于白色系统和黑色系统之间的系统。灰色系统理论可研究小样本、贫瘠信息的不确定性，通过建立白化函数对整个系统的安全性进行综合评价。

4. 1 确定指标权重

对于灰色综合评价，指标权重的确定至关重要。根据评价指标体系的特点，采用结构熵权法计算指标的权重。结构熵权法是将德尔菲法和模糊分析法结合在一起，形成“典型排序”，再利用熵权法公式计算指标的权重[22]。本文通过专家问卷调查及数据处理，确定了石梁站碗扣式模板支架安全性评价指标体系各指标的权重(W)，详见表4。

表4 石梁站碗扣式模板支架安全评价指标体系各指标权重汇总表

4. 2 建立灰色综合评价模型

利用灰色综合评价法对石梁站碗扣式模板支架的安全性进行评价的过程中，需要制定评价等级标准和灰类。根据相关研究成果[23-24]，本文将碗扣式模板支架体系的安全水平划分为危险、较危险、合格、较安全、安全5种评价灰类和标准，其评价指标体系中的一级指标和二级指标的评价等级标准划分如同碗扣式模板支架体系安全水平划分。根据统一赋值原理，评价等级标准分别为5,4,3,2,1，在此基础上确定这5种评价灰类，用序号Z表示，并进行赋值Z=1,2,3,4,5，建立的白化函数见表5。

表5 评价灰类、灰数和白化函数表

注：n代表不同专家序号；i为一级指标编号；j为二级指标编号；dijn为第n个专家对评价指标dij给出的评分值，记为dijn。

将指标属于第Z个评价灰类的灰色评价系数记作Xijz，各评价灰类汇总的灰色评价系数为Xij，由白化函数可得灰色评价系数为

(1)

其中：k为专家总数，此处k=5。

总灰色评价系数为

(2)

若将所有的k位专家依据评价指标dij对受评对象关于第Z个评价灰类的灰色评价权记为rijz，对应的评价指标dij对于各评价灰类等级的灰色评价权向量记为rij。建立灰色评价矩阵，专家组对评价指标dij的第Z个评价灰类的灰色评价权rijz为

(3)

由于评价灰类有5个，则灰类评价权向量rij为

rij=(rij1,rij2,rij3,rij4,rij5)

(4)

集合所有的灰类评价向量，可得到二级指标的灰色评价权矩阵Ri为

(5)

对二级指标进行综合评价，评价指标dij的权重记为Wij、评价结果记为Bi，则有：

Bi=Wij×Ri=(bi1,bi2,bi3,bi4,bi5)

(6)

根据评价结果，可得到一级指标的灰色评价权矩阵R为

(7)

综合上述结果，可得到总的评价结果B为

B=W×R

假设E是综合评价结果，则有：

E=B×CT

(8)

式中：C为灰类赋值向量。

在上述基础上，为了提高评价结果的精确性，对综合评价值进行区间定义：当E∈[1,2)时，碗扣式模板支架体系的安全水平为低；当E∈[2,3)时，碗扣式模板支架体系的安全水平为较低；当E∈[3,4)时，碗扣式模板支架体系的安全水平为合格；当E∈[4,4.5)时，碗扣式模板支架体系的安全水平为较高；当E∈[4.5,5)时，碗扣式模板支架体系的安全水平为高。

4. 3 灰色综合评价模型的实际应用

由于篇幅限制，本文只列举了专家组对石梁站碗扣式模板支架构造体系二级指标的打分情况，详见表6。

表6 专家对石梁站碗扣式模板支架构造体系的灰色测评

依据上述灰色综合评价模型，求得构造体系二级指标的灰色评价权矩阵R1为

同理，可计算其他二级指标的灰色评价权矩阵R2、R3、R4，结合前面计算得出的指标权重以及公式(6)和(7)，可计算得到一级指标的灰色评价权矩阵R为

结合一级指标权重，可得评价结果B为

B=(0.050 0,0.144 0,0.258 6,0.288 2,0.263 9)

综合评价结果E为

E=B×CT

=3.586 1

综合评价值E为3.586 1，结合定义的综合评价值区间标准，当E∈[3,4)时，碗扣式模板支架体系的安全水平为合格。因此，可以得出石梁站碗扣式模板支架施工的安全水平处于合格，存在着很大的改进空间。

5 结论与建议

(1) 本文针对佛山地铁2号线石梁站碗扣式模板支架施工的安全状态，构建了由4个一级指标、12个二级指标组成的石梁站碗扣式模板支架施工安全性评价指标体系，利用灰色综合评价法对其安全状态进行了综合评价，评估结果为安全水平处于合格，这与石梁站模板支架稳定承载力的模拟分析结果相一致。

(2) 佛山地铁2号线石梁站标准段顶板浇筑时应对模板支架体系最先失稳点点1及附近杆件的轴力进行安全预警。

(3) 根据有限元模拟分析结果，增大支架横距、纵距或水平步距，去除扫地杆或添加剪刀撑，减小支架截面尺寸都会降低模板支架体系的稳定性，因此需合理设置这些参数。

(4) 有经验的专家认为材料质量对模板支架体系稳定性的影响所占比重最大，目前模板支架施工过程中有的施工单位使用了不合格的材料，或者降低了材料的标准，因此在材料的采购和使用时，必须检查材料的质量是否合格，以确保材料达到标准、符合规范。

(5) 在模板支架构造体系方面，需要考虑实际情况，采用准确的支架步距、横距和纵距，并根据施工工艺设置规范的扫地杆，合理设置剪刀撑杆件的倾角。

(6) 在模板支架施工现场管理方面，施工安全、文明、职业健康和环境保护措施管理最为重要，因此在安全管理时，需建立合理的组织机构，并针对不同施工工艺、作业情况制定相应的安全技术控制措施与应急预案。

(7) 在模板支架施工技术方面，针对杆件的搭设和拆除，需要设计符合实际施工情况的专项方案，且施工人员须严格按照操作规程作业。