电动汽车充电对配电网电压质量的影响研究

吕金炳，宋辉，刘云，李国栋，刘创华，徐永海

(1. 国网天津市电力公司电力科学研究院，天津 300384； 2. 国网天津市电力公司，天津 300010；3. 华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206)

0 引 言

电动汽车作为一种新型交通工具，以其清洁环保的优点，得到了世界各国的广泛关注。随着电动汽车的普及，大规模电动汽车接入居民小区引起的电压质量问题，如引起电压下降[1-2]、三相电压不平衡[3-4]和谐波污染[5-6]等问题引起关注。

充电负荷建模是研究电动汽车充电对配电网电压质量影响的基础，文献[7]应用排队理论进行负荷建模，汽车用户到达充电地点的时刻服从泊松分布，根据公路进出口的车流量统计，建立了适用于车辆较为集中的充电站、大型停车厂的充电负荷预测模型。文献[8]根据居民出行统计数据建立了日行驶时空分布模型，并考虑到温度、工作日、交通路况等因素计算充电负荷，给出一种考虑到出行关系、能够统筹兼顾各种充电因素的充电负荷计算方法。文献[9]基于私家车的行驶规律，结合同场景下充电负荷特性，采用核密度函数的方法改进了居民私家车的充电负荷计算模型，并与实测负荷数据进行分析比较，检验了改进方法的通用性。

首先基于对私家车用户行驶习惯的统计数据，研究了其对应的充电模式与充电时间，针对充电负荷建模假设每日一充以及各日充电负荷一致的不合理性，运用蒙特卡洛法提出了一种计及周末充电高峰效应的私家车充电负荷计算方法。其次，利用MATLAB软件搭建了配电网模型，仿真分析了不同规模电动汽车接入配电网后对节点电压偏移、电压不平衡的影响。

1 负荷计算方法

1.1 影响充电负荷建模的因素分析

电动汽车数量及其本身特性是影响电动汽车充电负荷的重要因素，电动汽车特性又分为电动汽车类型、行驶规律和充电模式[10-13]。

目前市场上在售的电动汽车主要分为纯电式和插入式，插入式电动汽车动力系统包括内燃机和电池组，而纯电动汽车完全由电池作为动力驱动汽车，没有内燃机。大多数纯电动汽车的行驶距离超过150 km，而插入式的行驶里程一般不超过60 km。据统计84%的私家车用户日行驶里程不超过60 km，因此与插入式电动汽车可能需要每日一充不同，为了节约充电时间，提高电池利用率，延长使用寿命，大部分纯电动汽车用户不需要每日一充，但多数文献在负荷建模时假设每日一充，并且认为每天充电负荷一致，这与实际情况不符。

行驶规律包括日行驶里程和日行驶结束时刻，私家车的日行驶里程决定了私家车的起始充电SOC，可以通过式(1)计算SOC:

(1)

式中l为私家车日行驶里程；lm为电池满电状态续驶里程。

据相关部门统计，私家车日行驶里程l是近似服从对数正态分布的，相应的概率密度函数为[14]：

(2)

式中μD=3.2;σD=0.88

美国交通部对私家车行驶时间统计分析发现，私家车日行驶结束时间x近似满足正态分布，相应的概率密度函数为：

fS(x)=

(3)

式中μS=17.6;σS=3.4。

1.2 计及周末充电高峰效应的充电负荷计算方法

1.2.1 电动汽车用户分类

EV用户的充电频率主要由车辆的日行驶距离决定。根据私家车日行驶距离的差异，本文将私家车用户进行分类，表1是详细的用户分类表，该表把用户分成了5类，并假设EV续驶里程为240 km。

表1 用户分类表

在表1中，不同用户日行驶距离的上、下限值可表示为：

(4)

式中Dev为续航里程240 km；T(Si)为Si类用户充电周期最大值；hS(Si)、lS(Si)分别为Si类用户日行驶距离的上、下限值，其中，hS(S1)= 240 km ，lS(S5)= 0。

为了提高电池利用率，EV用户应该按照最大充电周期充电，即Si类用户每i天充一次电，但考虑到周末休息日出行的需要，EV用户有时并不是都按最大充电周期充电。私家车用户周末出行规律与工作日不同，与工作日相比，用户在周末休息日出行要求较高，充电需求较大，故假设周五、周日所有EV都投入充电，周六对行驶里程大于80 km的用户进行充电，即对S1、S2以及S3类用户进行充电，其它工作日按最大充电周期充电。假设EV用户每次充电都能充满电，表2是一周各日的充电用户类。

表2 一周各日充电的用户类

由表2知，EV用户在一周内充电多次，但每次充电量可能不同。以S4类用户为例，该类用户在周四、周五和周日各充电一次，周四充电时距前一次充电的时间间隔为4天，周五充电时间间隔为1天，周日充电时间间隔为2天，因此距前一次充电的时间间隔不同决定了充电量不同。设本次充电距前一次充电的时间间隔为j，则充电量为：

(5)

式中τ表示充电日期；Q(Si,τ)为Si类用户在τ充电日的充电量；Li为Si类用户的日行驶里程，Q100为EV每百公里耗电量，取值为15 kW·h。j在不同情况下的数值如表3所示。

表3 j在不同情况下的数值表

1.2.2 充电负荷计算流程

应用蒙特卡罗法计算私家电动汽车的充电负荷，首先抽取私家车到家时刻及行驶里程，根据车辆类型、充电日期以及用户类别的不同处理抽取的行驶里程数据，然后计算该车充电的起始充电时刻与充电时长，即可得到该车的充电负荷，把所有充电负荷叠加到一起得到总的充电负荷。图1是所提出的充电负荷计算的流程图。

图1 充电负荷计算流程图

具体计算过程如下：

(1)抽取开始充电时刻TQ。假设私家车到家时刻为EV开始充电时刻，采用蒙特卡洛法生成服从式(3)的随机数，即可得到该车的开始充电时刻TQ;

(2)抽取日行驶里程L。私家车日行驶里程服从式(2)所述的分布函数，采用蒙特卡洛法生成一组服从该式的随机数，从而获得该车的行驶里程L；

(3)判断车辆类型。本文假设插入式电动汽车的最大行驶里程为50 km，若抽取的行驶里程大于此值，则仍按照50 km计算充电时长，车辆类型为纯电动汽车，则执行下一步；

(4)识别充电日期及用户分类。根据表2，通过判断该车辆的日行驶里程L，将该用户进行分类，第Si类用户对应的行驶里程标记为Li；

(5)根据用户类型及充电日期计算充电时长TC。假设整个充电过程恒功率，车辆的充电功率为P，判断用户类型及充电日期，根据式(6)计算该车的充电量Q(Si,τ)，然后求充电时长：

(6)

(6)计算该辆电动汽车充电负荷，并叠加到总负荷。本文假设各类型车辆都为恒功率充电，由上述步骤求得开始充电时刻TQ以及充电时长TC，在TQ～TQ+TC时间段内按功率P进行充电，所有电动汽车充电负荷曲线进行累加，即为总充电负荷曲线。每天计算一次充电负荷，时间间隔为一分钟，一天共1 440 min。第i分钟总充电负荷为所有车辆在此时充电负荷之和，总充电功率为：

(7)

式中Li为第i分钟总充电功率，i=1,2,···,1 440；N为电动汽车总量；Pn,i为`第n辆车在第i分钟的充电功率。

1.3 充电负荷实例计算

假设某居民小区汽车保有量为300辆，考虑EV渗透率为30%和60%两种情形，应用本节提出的方法计算周一至周日的充电负荷曲线。图2、图3分别是渗透率30%、60%时周一至周日的充电负荷曲线。

图2 30%渗透率时周一至周日充电负荷曲线

图3 60%渗透率时周一至周日充电负荷曲线

分析对比图2、图3，得到以下结论：

(1)每日一充只能反映一天之内充电负荷的变化，不能体现不同日期间充电负荷的差别，实质是把充电负荷以天为单位平均化，而计及周末高峰充电效应的充电模式更能反映电动汽车用户的充电习惯，体现不同日期充电负荷的差别；

(2)每日一充模式下的充电负荷水平与周三、周六的充电负荷相当，但随着EV渗透率的增加，与周三、周六的负荷差值会逐渐增加，因此在渗透率较高的情况下，每日一充模式的负荷预测结果将出现较大的误差；

(3)计及周末高峰充电效应后，随着电动汽车渗透率的增加，充电高峰日与充电低谷日的充电负荷差值将进一步加大，充电负荷的大范围波动将危害配电网的安全运行；

(4)周三的日充电负荷能够反映工作日的充电负荷情况，周五的充电负荷能够代表周末的高峰充电负荷。因此，周三充电负荷即认为是工作日的充电负荷，周五充电负荷为周末高峰充电负荷。

2 电动汽车充电对配电网的影响研究

2.1 配电网模型的建立

本节应用Matlab搭建了小区配电网仿真模型，如图4所示。该配电网模型有10 kV以及380 V两个电压等级，低压侧有6个负荷节点，分为快速充电节点和慢速充电节点两类。快速充电采用三相供电模式，考虑快充对配电网的影响较大，将靠近变压器侧的节点1作为快速充电节点，该节点只接入快速充电负荷；慢速充电采用单相供电，节点2～节点6为慢速充电节点。该居民小区共300户，平均分布在5个慢充节点，因此

图4 配电网结构图

每个慢充节点接有60户居民，而每个节点的60户居民又在三相平均分布，所以每相接有20户居民。

2.2 电动汽车充电仿真方法

该小区共有300户，假设每家都有一辆汽车。在不同EV渗透率的情况下，计算EV的充电负荷，然后与小区基础负荷相加得到一定渗透率条件下的日负荷曲线。由上节分析知，周三的日充电负荷能够反映工作日的充电负荷情况，周五的充电负荷能够代表周末的高峰充电负荷。因此，在以下仿真中认为周三充电负荷即为工作日的充电负荷。图5是该小区基础负荷曲线。

图5 小区基础负荷曲线

计算得到充电负荷以后，根据充电方式的不同将充电负荷接入配电网节点，充电方式分为快速充电与慢速充电，慢速充电负荷接入节点2～节点6，而节点1只接入快速充电负荷，慢速充电与快速充电的相关参数如表4所示。

表4 慢速充电与快速充电的相关参数

慢速充电采用单相供电，则可以将其分为三相均衡与三相不均衡两类充电模式。假设三相均衡充电模式即慢充负荷均匀分布在三相，配电网三相电压平衡。假设不均衡充电模式即慢充负荷优先分配到A相。

A相充电负荷满载，则依次将充电负荷分配到B相、C相，不均衡充电模式可能引起电压不平衡。慢速充电为不均衡充电模式时，在不同渗透率条件下A、B、C各相的EV充电数量如表5所示。

表5 不均衡充电模式下各相EV充电数量

2.3 充电仿真分析

2.3.1 三相均衡充电

本小节仿真分析纯电动汽车与插入式电动汽车对配电网影响的不同。当渗透率分别为10%、20%、30%、40%、50%、60%时，充电负荷随机接入电网，全部接入纯电式EV、全部接入插入式EV配电网低压侧最低电压(节点6处电压)波形分别如图6、图7所示。

图6 接入纯电式EV后的低压侧电压波形

图7 接入插入式EV后的低压侧电压波形

由图6、图7知，当配电网电压开始低于允许值时，全部接入纯电式EV时的渗透率约为30%，全部接入插入式EV时的渗透率约为50%。

在50%渗透率条件下，低压侧电压随纯电式EV百分比变化的波形图如8所示。

图8 电压随纯电式EV百分比变化的波形

在一定渗透率条件下，纯电动汽车所占比例越大，电压下降越严重，因此在研究EV对配电网电压质量的影响时不仅要考虑渗透率的影响，还要考虑车辆类型和比例。进一步考虑，即使车辆类型均为纯电动汽车，其续驶里程的不同决定了其对配电网影响程度的不同，因为用户的充电习惯不仅与用户的行驶规律有关，同时受电动汽车续驶里程的影响，随着电池技术的发展，未来电池容量越来越大，EV的行驶里程将不断增加，导致用户充电频率降低，每次充电量增大，这种充电负荷的集中效应对电网的冲击较大，可能会出现短时间大量负荷接入，引起配电网电压短时间下降。

在不同渗透率条件下全部接入纯电式EV，配电高压侧电压波形如图9所示。

图9 不同渗透率条件下高压侧电压

由图6、图9知，充电负荷对电压偏移的影响体现在负荷峰值时刻；相对于低压侧，高压侧的电压偏移并不严重，即使渗透率达到60%，电压仍然不超过限制0.9 p.u；对于低压侧，当EV渗透率达到30%时，低压侧电压偏移开始超过10%，但持续时间并不长，当渗透率达到40%时，在19时～21时，低压侧电压都低于允许值。

2.3.2 三相不均衡充电

当渗透率为30%时，由表5知，所有慢充负荷都接在A相，将这些慢速充电负荷均匀的接入节点2～节点6，仿真得到的节点6处A、B、C三相电压波形如图10所示。

图10 不均衡充电模式下电压波形图

由仿真结果知，由于三相电压不平衡，渗透率达到30%时，重负载相电压已经低于允许值。表6、表7分别是三相均衡充电和三相不均衡充电模式下，低压侧节点6处电压低于允许值的时间段。

表6 三相均衡充电模式

表7 三相不均衡充电模式

由表6、表7可知，电动汽车充电对配电网的影响与充电的位置有关。在均衡充电的模式下，渗透率达到40%时，电压偏移才开始低于限值，而三相不平衡度仍不超过允许值；在不均衡充电模式下，渗透率达到10%时，电压偏移已经超过允许值。因此，充电负荷三相分布不平衡会加剧充电负荷对配电网电压质量的消极影响，充电负荷在三相分布越不均匀，对配电网的影响越大。

2.3.3 快速充电对配电网的影响

快速充电多为应急充电，车主会尽可能的减少充电时间，因此可以假设快速充电是不受控制的。快速充电是随机过程，假设每天有四个时间点进行快速充电，分别为6:00-8:00、11:00-12:00、15:00-16:00、18:00-20:00，充电开始时刻服从均匀分布，充电时长为1 h。

当渗透率达到30%，快速充电车辆占充电总车辆数的40%时，通过仿真得到的小区低压侧电压波形如图11所示。

图11 加入快充后低压侧电压波形

由仿真结果知，相对于慢速充电，快速充电对总负荷的影响显著，对配电网的冲击较大，因此应该有单独的变压器为快速充电负荷供电。当在日高峰负荷时进行快速充电时，配电网的电压水平及变压器负载率都会低于允许值，因此快速充电应该尽量错过高峰期。

2.3.4 周末充电负荷情况分析

在研究EV充电对配电网的影响时，需要分析充电负荷最高峰时配电网的安全运行情况，因为在负荷高峰期配电网的运行情况是判断配电网能否安全运行的依据。图12、图13分别是30%、60%渗透率情况下，低压侧电压波形。

图12 30%渗透率时低压侧电压波形

图13 60%渗透率时低压侧电压波形

渗透率达到30%时，在工作日，低压侧电压在允许值范围内，而周末在19:00-21:00时电压在限值以下；随着渗透率的增加，周末电压偏移与工作日电压的偏移差值将进一步增大。因此，应该制定相关政策引导用户在一周内合理安排充电日期，避免高峰充电负荷的出现。

3 结束语

建立了电动汽车充电功率负荷模型，提出了一种计及周末充电高峰效应的私家车充电负荷计算方法，该方法能够反映电动汽车用户的充电习惯，体现不同日期充电负荷的差别。在此基础上，利用MATLAB软件搭建了配电网模型，仿真分析了不同规模电动汽车接入配电网后对节点电压下降、电压不平衡的影响情况，得到的相关结论如下：

(1)无序充电对配电网电压质量的影响主要体现负荷峰值时刻；相对于低压侧，充电负荷对高压侧电压质量的影响并不严重，应该更多关注低压侧电压质量；相对于慢速充电，快速充电对总负荷的影响显著，容易引起电压质量问题，因此应该有单独的变压器为快速充电负荷供电，而且快速充电应该尽量错过负荷高峰期；电动汽车充电对配电网的影响与充电的位置有关，充电负荷三相不平衡会加剧充电负荷对配电网电压质量的消极影响，因此在制定充电控制策略时，要兼顾相间的有序充电，在三相之间均匀分配充电负荷；

(2)相比插入式EV，纯电式EV对配电网的影响更大。研究EV对配电网电压质量的影响时不仅要考虑渗透率的影响，还要考虑车辆类型的不同，即使车辆类型相同，其续驶里程的差异决定了其对配电网影响程度的不同，因为用户的充电习惯不仅与用户的行驶规律有关，同时受电动汽车续驶里程的影响。随着电池技术的发展，未来电池容量越来越大，EV的行驶里程将不断增加，导致用户充电频率降低，致使每次充电量增大，这种充电负荷的集中效应对电网的冲击较大，可能会出现短时间大量负荷接入，引起配电网电压短时间大幅度下降；

(3)制定有序充电策略时不仅要协调一日之间的充电负荷，引导用户避开用电高峰期，减少峰谷差，还要考虑天与天之间的充电负荷差异，协调不同日期间的充电负荷，避免在周末充电高峰日出现更高的充电峰值。