考虑P2G的多能源系统优化运行研究*

唐春童，李晓露，单福州，宋燕敏，周海明，刘超群

(1. 上海电力学院 电气工程学院，上海 200090； 2. 中国电力科学研究院有限公司，北京 100080)

0 引 言

随着化石燃料的日益枯竭和环境污染问题严峻，开发清洁的可再生能源和提高能源的利用效率变得越来越重要。而就目前而言，新能源的使用中，弃风、弃光现象比较严重，究其原因，是目前能源系统规划单一，仅从单独的特定能源规划，这就造成了可再生能源极大的浪费，能源的利用效率低下[1]。为此，打破原有各能源供能系统单独规划、设计和运行的传统模式，综合协调包括电能、热能和天然气等在内的多种能源的联合运行，反映多能源系统运行的特性，并最终实现一体化的综合能源系统，是实现社会用能效率最优、提高可再生能源使用效率、实现能源可持续发展的必经之路[2]。为实现多种能源相互之间的互联和共享，文献[3-4]引入了能源互联的概念，对电力系统、交通系统、天然气系统等多个能源系统相互之间的融合给出了整体性的理论分析和架构搭建。文献[5]介绍了实现能源互联的关键组件，其包括电力-天然气耦合组件、电-热耦合组件等，并且还引入了在多能源系统规划、运行研究中重要的一个概念，即能源中心[6]。文献[7]分析了多种能源转化过程中能量之间的等效关系，并以此构建了能源之间的等效替代模型，但该文仅仅关注了电能与冷热能之间的转化，未涉及电与气之间的转化关系。针对此问题，文献[8-11]对涉及电能-天然气转化的方面进行了研究。文献[8-9]中电能与天然气仅通过燃气机组相互联系，只是天然气单向地转变为电能，忽略了电能和天然气之间的互补替代。文献[10-11]则是从目前日益成熟的电转气技术(P2G技术)入手，结合CHP机组等相关设备，实现了电能和天然气之间的相互转化，再结合能源中心的概念实现对多能源系统的规划和分析。它们都是以系统运行成本最优为目标函数，但其中没有考虑P2G设备的运行成本。而文献[12]指出，当前P2G设备运行成本高昂，单独地参与电力-天然气系统优化运行所获得收益无法满足系统运行成本的支出。文献[13]经过算例仿真，也得出了仅通过P2G厂站实现电力系统与天然气系统的耦合，在成本和可靠性方面无法取得收益。

当前，P2G设备主要用于消纳风能等可再生能源发电产生的过度电量，从而减少“弃风”、“弃光”等现象。针对“弃风”问题，文献[14]为弃风成本函数设置了一个固定的惩罚因子，弃风成本就等于惩罚因子与弃风量的乘积。相较于固定的惩罚因子，分段惩罚因子可以根据风电场弃风量的多少设置不同的惩罚因子，更能体现对风电场“弃风”行为的制约作用。

研究了在多能源系统中，考虑P2G设备运行成本的情况下，系统供能成本变化以及风电消耗问题。首先，基于能源中心的建模方法对包含P2G设备在内的多能源系统进行建模。之后，建立包含考虑分段弃风惩罚因子的弃风成本在内的多能源系统运行优化模型，并采用粒子群算法进行求解。最后，根据算例验证分析了P2G设备对降低系统整体供能成本和消纳风电方面的效益。

1 含P2G设备的能源中心模型

传统电力系统和天然气系统之间的耦合仅限于燃气轮机，即天然气向电能单向转换。近年来出现的电转气(P2G)设备则改变了这一现状[15]。P2G设备是一项将电能转化为燃料气体的设备。目前，P2G设备主要是应用于在可再生能源过剩的情况下将多余的电能转化为天然气，通过实现电能和向天然气的转化，能够将传统的天然气网络和电网络更深层次的结合起来，这使得它在多能源系统运行中有着更深层次的应用。

采用的能源中心模型，包含了多种能源转换设备，其中包括P2G设备，它能够实现电能向天然气的转换；燃气轮机，它能够将天然气转换成电能和热能；燃气锅炉，它能够实现天然气向热能的转换。其示意图如图1所示。

图1 能源中心示意图

能源中心中，多种不同形式的能源可以进行转换、调配和储存，它代表了不同能源设施或负荷之间的接口。能源中心在输入端消耗功率，通常与电力和天然气能源设备联系在一起，而在能源中心的输出端，通常会输出用户所需的各种能源形式，如电能、热能、冷能等。能源中心里的转换设备在输入和输出端口之间建立了冗余连接。在多能源系统中，能源中心所带来这种冗余能够带来两个重要的好处：(1)对负荷侧而言，供能的可靠性得到了提升，因为在能源中心里不再是单一的网络供能；(2)额外的自由度能够实现能源中心供能的最优化。

能源中心中输入载体和输出载体之间的映射可以通过一个耦合矩阵M来进行数学建模。假设能源中心中涉及到的能源载体分别记作α，β，…，ω，可以对应包含天然气、热能、电能、生物质能等一系列能源在内的多种能源形式。其中，每个能源载体都可能出现在输入端或输出端。输入能源和输出能源端各载体的输出功率可以定义为Iα，Iβ，…，Iω以及Oα，Oβ，…，Oω。则能源在输出端口和输入端口之间进行转换的方程式可以描述为：

(1)

式中M矩阵是能源转换的耦合矩阵，它表示的是能源转换设备的转换效率和能源中心的拓扑结构。对单独的能源转换设备而言，经由耦合矩阵Mαβ将α形式的能源转换成β形式的能源的过程可以描述为：

Oβ=MαβIα

(2)

对单输入-单输出的能源转换设备，耦合系数就等于其转换效率，只要设备的转换效率是固定的，耦合矩阵就表示为输出能源和输入能源之间的线性变化。

2 计及弃风成本的多能源系统优化运行模型

2.1 目标函数

采用的多能源系统优化运行模型以调度时间内，计及弃风成本时，系统的供能成本最小为优化目标，具体如式(3)所示：

minFtotal=Ff+Fo+Fd

(3)

(4)

(5)

(6)

图2 风电弃风功率分段惩罚因子

采用分段递增惩罚因子后，某段时间内弃风功率越大，该段的惩罚成本也就越大，如图3所示。

图3 风电弃风功率分段惩罚函数

2.2 内部约束

内部约束条件主要包括以下几个约束，具体为：

(1)燃气轮机运行约束

0≤Pgt(t)≤Pgt.max(t)

(7)

0≤Pct(t)≤Pct.max(t)

(8)

式中Pgt.max(t)为燃气轮机电能输出上限；Pct.max(t)分别为燃气轮机热能输出上限。

(2)燃气锅炉运行约束

0≤PB(t)≤PB.max(t)

(9)

式中PB.max(t)为燃气锅炉热能输出上限。

(3)P2G装置运行约束。

0≤PP2G(t)≤PP2G.max(t)

(10)

式中PP2G.max(t)为P2G装置转化的电功率上限。

2.3 外部约束

(1)系统功率约束

针对上节分析的能源中心耦合模型，本文中输入能源包括火电、风电和天然气，输出能源，即系统负荷需求主要为电能需求和热能需求，根据能源中心中多种能源转换设备的不同转换特性，由上式(1)给出了系统的耦合方程，也就是系统运行的等式约束。

(11)

(12)

(2)风电机组运行约束

(13)

式中Pe为风机的额定输出功率；νi表示风机切入风速；νo表示风机切出风速；νe表示额定风速。

2.4 模型求解

所建立的优化模型为非线性优化问题，目标函数较为复杂，含有大量约束条件。针对此类问题，目前的求解方法主要是采用启发式算法。粒子群算法具有搜索速度快，结构简单等优点，但基本粒子群算法容易陷入局部最优的状况，惯性权重ω是粒子群算法中的关键参数之一，它对粒子前进的速度有很好的控制作用，能显著改善粒子优化状况。采用了变ω的粒子群算法进行求解，惯性权重ω的表达式如下：

(14)

式中ωmax为最大惯性权重，本文中其值取作0.9；ωmin为最小惯性权重，文中取作0.4；Imax为最大迭代次数，文中取300；I为当前迭代次数。相较于传统的固定ω的粒子群算法，变惯性权重ω的粒子群算法更易于使粒子趋向于全局搜索。

根据以上模型，具体算法流程如下：

(1)给定初始化条件，利用随机生成函数将粒子初始化，每个粒子包含风电、火电和天然气的输入数据，限定粒子位置和速度的范围；

(2)利用式(3)～式(6)，求取所有粒子的适应度值；

(3)由式(7)～式(13)，对全部粒子的可行性进行判断，若满足条件则保留该粒子，不满足条件则采用罚函数的方式，将该粒子剔除；

(4)对所有的粒子，将其适应值分别与个体极值以及全局极值进行比较，得出最优的极值和最优位置；

(5)根据速度和位置更新公式，以及变惯性权重式(14)，更新每个粒子的速度和位置；

(6)判断当前迭代次数是否已经达到最大迭代次数或所求的的全局最优位置否满足最小界限，若满足条件，则输出最终结果，退出；若不满足条件，则迭代次数加1，返回步骤(2)继续执行。

算法流程图如图4所示。

图4 算法流程图

3 算例分析

3.1 算例概况

本文参照文献[4]中给出的基本参数为例进行分析，算例数据主要包括24 h电能、热能需求、风电预测最大出力曲线以及实现联供系统能源转换设备参数。取天然气的购买价格为3元/m3，天然气的高热值取10.8(kWh/m3)。上节提到的能源转换设备的相应的转换效率如表1所示。图5为某日24 h电能和热能负荷需求曲线，图6所示为某日24 h最大可用风电出力曲线。

表1 设备转换效率

为了分析验证所提出的计及弃风成本下P2G设备对系统供能成本的影响，设计了以下3种测试场景：

场景1：考虑P2G设备使用，多余风电全部消纳；

场景2：考虑P2G设备使用，多余风电部分消纳；

场景3：不考虑P2G设备使用，多余风电全部不消纳。

图5 电能和热能需求负荷曲线

图6 最大可用风电出力

3.2 算例结果

当考虑P2G设备存在且风电全部消纳时，P2G消耗的功率以及燃气轮机的出力如图7所示。当1时～8时及18时～24时，由于风速相对较高，风机的输出功率较大，而电负荷相对较小，此时，就会产生多余的风电。在此情况下，P2G设备启动，消耗多余的风电，将其转化为天然气，供锅炉燃烧供热使用。而在8时～18时，由于风速相对较低，风机的输出功率较小，而电负荷相对较大，此时，风电供能不足，启动燃气轮机，燃气轮机通过消耗天然气发出电能，补足电负荷的差额，在此情况下，燃气轮机也发出热能，供给所需的热负荷需求。

图7 燃气轮机和P2G设备出力曲线

图8中所示为三种场景下，每小时的风电实际出力曲线图。在1时～8时及18时～24时，风电出力过剩，三条曲线分别对应了三个场景下风电的实际出力，可以看出，与三个场景假设的情况相对应，场景3的实际出力最小，场景1的实际出力最大。而在9时～17时，风电完全被消纳，不存在“弃风”问题，对应图上就是三条曲线在该时间段重合。

图8 风电实际出力曲线

对三种场景下系统供能成本进行求解计算，计算结果如表2所示。

表2 结果比较

3种场景下，场景3的供能成本最大，主要原因是由于该场景情况下没有考虑P2G设备的使用，此时多余的风电无法得到利用，产生大量的弃风，而由于弃风惩罚函数的惩罚因子是阶梯形设置的，应用中弃风的量越大，弃风惩罚因子的数值也就取得越大，故，在这种情况下系统供能成本最大。而场景2的供能成本最小，此时相较于剩余风电全部消纳情况，成本减少了5 835.6元，相较于剩余风电全部舍弃情况，成本减少了6 355.3元。这是由于，P2G设备可以将多余的风电转化为天然气，减少购气侧天然气的购买量，相应的减少了购气成本，但P2G设备的运行成本相对来说较高，当转化的风电功率较少时，转化风电带来的收益不足以弥补P2G设备的运行成本，而且当计及弃风惩罚成本时，因为有大量的弃风，弃风惩罚成本会很大，该情况下系统总供能成本不会达到最少；而当P2G设备转化的风电功率较大，乃至完全消纳剩余风电，此时，虽然弃风惩罚成本很小，但是P2G设备的运行成本又会很大，系统总供能成本又会上升。所以根据惩罚因子分段函数的特性，只有当风电弃风量处于特定的范围内时，此时的成本才是最低的，对应于文中就是当弃风量为31.171 65 MW时，系统供能成本是最低的，此时，相较于不使用P2G设备的情况，系统中的风电消纳能力提升了7.67%。

4 结束语

提出了计及P2G设备运行成本和弃风成本的多能源系统模型，模型兼顾了系统运行的经济性与风电消纳能力。结果表明，引入P2G设备可以增强系统消纳风电出力的能力，降低系统的运行成本。但目前P2G设备的单位运行成本相对高，当P2G设备转化的功率较大时，运行成本反而会上升。后续工作中，将研究多能源系统中P2G设备运行对减少碳排放所带来的经济效益和环境效益。