规则波作用下桩基-重力式靠船墩受力特性研究

金 晨，邵中洋，魏 敏，杨 鋆

(1.河海大学 港口海岸与近海工程学院，南京 210098;2.中电建水环境治理技术有限公司，深圳 518102)

随着我国经济的飞速发展，迫切需要新建水深更深、规模更大的现代化港口。为适应深水波浪条件，学者提出了下部沉箱、中部群桩和上部码头相结合的桩基-重力式复合结构。该复合结构属于新型结构，目前对其研究仍处在初级阶段，对该结构在外海波浪作用下的受力机理的研究较少，因此研究在波浪作用下结构表面的受力特性对新型结构的应用有一定的现实意义。

综合考虑受力、施工及成本等因素，桩基-重力式复合结构是超大型开敞式码头可选择、安全、可行、经济的结构型式[1-2]。赵石峰等[3]对桩基-重力式复合结构进行了整体稳定性、构件内力、桩承载能力的计算分析，发现该结构不仅能利用沉箱的自重保持结构的稳定，又可利用群桩代替部分沉箱，减少整个结构所受到的波浪荷载。

对波浪作用的数值模拟研究，耿宝磊[4]、任效忠[5]从三维角度分别模拟了波浪与净空板、波浪与开孔沉箱之间的相互作用，并与物模结果进行对比，说明采用VOF数值方法模拟波浪与结构的相互作用是一种方便且有效的方法。Flow-3D对VOF进行改进，采用更高效的TruVOF法追踪自由液面的变化，且提供多种模型处理自由液面，近年来被运用于水流流态紊乱、三维紊动剧烈的消能池水流等复杂流态的模拟[6]。

本文利用Flow-3D对波浪进行模拟，用TruVOF法追踪自由液面的变化，研究波浪作用下桩基-重力式复合结构的受力特性，进而研究沉箱高度对结构受力的影响。

1 工程概况

本文依托大连新港新建30万t级的进口原油码头工程，该码头与大连老虎滩海洋站所观测的海况属同一海区，以赵石峰[7]介绍的大连老虎滩海洋站的海浪观测资料作为本文波浪设计要素，设计波要素详见表1。在本文研究中选取水深27 m，最大波高7.5 m，周期9.4 s作为波浪要素。

表1 设计波要素Tab.1 Design wave factors

刘祺[8]在该工程实际结构的基础上，提出了桩基-重力式复合结构的优化方案，并给出推荐的尺寸，具体如下：靠船墩的墩台主体尺寸为16.5 m×14.7 m×3.0 m(长×宽×高)，其中迎浪高度为5 m，背浪侧高度为3 m，顶高程为9.0 m；墩台下部中间布置2根直桩，迎浪侧和背浪侧分别布置3根直桩，均为直径为1.6 m的钢管混凝土桩；沉箱总尺寸为23.5 m×16.7 m(长×宽)，底高程为-27 m，考虑到研究沉箱高度对复合结构受力的影响，保持墩台顶高程和沉箱底高程不变，对沉箱高度为17 m、19 m和21 m的结构进行分析。具体尺寸布置形式如图1。

图1 复合结构尺寸图(mm)Fig.1 Composite structure dimensions

2 三维数值波浪水槽模型

本文利用Flow-3D软件，以Navier-Stokes方程为基本控制方程，选择RNGK-ε紊流模型，建立三维波浪数值水槽模型。

2.1 数学模型

2.1.1 控制方程

连续方程为

(1)

Navier-Stokes方程为

(2)

紊动能kT方程和εT方程

(3)

(4)

式中：VF为引入的体积分数；Ax、Ay、Az分别为计算水体在x、y、z方向上的面积分数；u、v、w分别为x、y、z方向的速度分量；fx、fy、fz分别为x、y、z方向的粘滞力加速度；Gx、Gy、Gz分别为x、y、z方向上的重力加速度；C1、C2、C3为紊动系数；kT、εT分别为紊动动能、紊动动能扩散率；GT为由于浮力引起的紊动动能产生项，对于不可压缩流体一般取为0；PT、DkT、Dε分别为紊动动能产生项与扩散项。

2.1.2 自由表面的处理

流体体积函数F在考虑体积分数和面积分数后，运输方程为

(5)

2.2 三维数值波浪水槽的建立

波浪水槽尺寸为1 050 m×18 m×37 m，X方向取1 050 m，复合结构距造波端约300 m，距出流边界725 m。总计算时间取104 s，使得波浪在计算时间内出流边界反射波未传播至结构后方，减小反射波的影响。

首先采用Solid-Works建立结构的三维模型，保存为STL格式，再将建好的模型导入到Flow-3D中并放置在上述波浪水槽中的预定位置，进行网格的划分。网格划分方法为：在X方向上将水槽分为两部分，分界处距造波边界450 m。第一部分网格划分较密，同时在结构附近进一步加密网格，网格数800个；第二部分网格划分稀疏，网格数为600个。水槽Y方向取18 m，第一部分网格在结构附近加密，网格划分41个；第二部分网格划分23个。水槽高度为37 m，在波高范围内划分20个网格，两部分网格划分均为90个。各方向均采用不均匀网格划分，结构附近网格划分见图2，网格划分后的结构见图3。

2-a XZ平面2-b YZ平面图3 波浪水槽中的靠船墩图2 结构附近网格划分Fig.2 The mesh generation near the structureFig.3 The pile-gravity breasting dolphin in the wave flume

图4 潜式沉箱-群桩-平台型复合结构示意图Fig.4 Submersible caisson-pile group-platform composite structure diagram

2.3 三维数值波浪水槽验证

利用郭传胜[9]的物模试验验证Flow-3D建立数值水槽在模拟波浪对桩基-重力式复合结构靠船墩作用的正确性。

2.3.1 模型的建立

数值水槽模型采用与物模试验相同的模型尺寸。靠船墩的墩台主体尺寸为50 cm×30 cm×6 cm，其中迎浪高度为10 cm，背浪侧高度为6 cm；群桩按波浪来向共有3排，每排两个桩，其中迎浪测两根桩的直径为5 cm，桩长32 cm；其他桩直径为4 cm，桩长36 cm；沉箱尺寸为50 cm×30 cm×30 cm。物模试验中水深为0.483 m，入射波高0.12 m，波周期1.69 s。数值波浪水槽尺寸为26 m×0.34 m×0.75 m，X方向为波浪传播方向，长26 m，结构距造波端约7 m，距出流边界15.5 m。总计算时间取18 s。图4为复合结构示意图。

2.3.2 结果对比验证

图5 波面历时曲线图Fig.5 The curve of the wave surface with time图6 波浪总力历时曲线图Fig.6 The curve of wave pressure with time

图7 复合结构测点位置布置图Fig.7 Layout of measuring points of composite structure

图5和图6分别是距结构3.5 m处无因次化波面历时曲线和所受水平波浪总力历时曲线。从图中可以看出数值模拟与物模试验结果相吻合。

为进一步验证Flow-3D模拟波浪与结构相互作用的正确性，在沉箱表面布置4个测点，将波浪压强进行对比。图7为测点的位置布置图，图8是数值模拟和物模试验传感器测得的各测点的压强历时曲线。

通过对比发现各个测点数值模拟得到的压强峰值大小与试验结果相近，进一步验证了Flow-3D模拟波浪与结构物相互作用的正确性。

8-a 1# 8-b 2#

8-c 3# 8-d 4#图8 各测点压强历时曲线Fig.8 The curve of pressure of measuring point with time

3 计算结果与分析

3.1 下部沉箱所受的波浪压强及波浪力

3.1.1 下部沉箱所受的波浪压强

考虑到沉箱迎浪侧在波浪来临时最先受到冲击，故着重研究沉箱的迎浪侧不同高程处的压强变化。在沉箱迎浪侧表面的中部取若干不同高程的特征点，距沉箱底部的距离分别为h=3 m、6 m、9 m、12 m、15 m及18 m，图9为沉箱高度为19 m的复合结构的沉箱表面不同高程处的压强历时曲线。

由图可知，沉箱迎浪侧表面不同高程处的压强随时间变化规律基本一致。当h=15 m和18 m时，正向压强峰值与其他高程处的压强峰值存在一定相位差，这是因为随着高程的增加，沉箱表面的水体运动越发受到沉箱上表面和中部桩柱的影响，距沉箱底部较近的沉箱表面的水体受沉箱顶部和桩柱的影响较小，使得正向压强峰值作用时间滞后；不同高程处的负向压强峰值作用时间基本一致，说明当波谷冲击结构物时，对沉箱迎浪侧表面的压强作用时间影响较小，随着高程的增加，负向压强峰值逐渐增大。研究发现17 m和21 m高度的沉箱迎浪侧表面的压强变化规律与19 m沉箱基本一致。

为了探究沉箱高度对下部沉箱表面压强的影响，将不同高度下沉箱表面的压强峰值进行对比。考虑到沉箱表面的压强峰值在各个周期内均不同，将计算时间内压强呈周期变化的7个周期的压强峰值取平均值进行分析。图10为沉箱表面压强峰值沿高程的分布规律。可以看出，沉箱迎浪侧垂直方向上的压强峰值从下至上呈递增趋势，压强最大值出现在沉箱的顶部。沉箱表面压强随沉箱高度的增加而增大，随着高程逐渐增大，压强峰值差距逐渐变大，说明沉箱高度的变化对沉箱迎浪侧压强的影响主要体现在沉箱的上部分，越靠近沉箱上表面，沉箱高度的影响越大。

图9 19 m高度的沉箱的压强历时曲线Fig.9 The curve of pressure of caisson at 19 m caisson with time图10 沉箱迎浪侧压强峰值沿高程的分布规律Fig.10 Distribution of peak pressure with the elevation

3.1.2 沉箱高度对下部沉箱正向波浪力的影响

图11 不同沉箱高度的下部沉箱的波浪力历时曲线Fig.11 The curve of wave force of caisson at different caisson heights with time

图11为不同的沉箱高度时下部沉箱波浪力历时曲线，17 m、19 m和21 m沉箱高度时下部沉箱所受正向波浪力峰值分别为1.10×104kN、1.20×104kN、1.31×104kN，可以看出随着沉箱高度的增加，沉箱所受的正向波浪力呈递增趋势。

3.2 中部桩柱上的波浪压强及波浪力

3.2.1 中部桩柱上的波浪压强

为了研究波浪作用下复合结构中部桩柱上压强的变化规律，选择2#和7#桩进行分析，沿桩身选取距沉箱底部的高程为h=18 m、h=21 m、h=24 m、h=27 m、h=30 m的特征点，图12为17 m沉箱高度时2#和7#桩上各特征点的压强历时曲线。

12-a 2#桩 12-b 7#桩图12 17 m沉箱高度时2#和7#桩的压强历时曲线Fig.12 The curve of pressure of 2 # and 7 # pile at 17 m caisson with time

13-a h=18 13-b h=21

13-c h=24 13-d h=27

13-e h=30图13 17 m沉箱高度的2#与7#桩在不同高程处的压强Fig.13 The pressure of 2# and 7# pile of 17 m caisson at different elevations

从图12可以看出，桩在不同高程处的压强随时间变化规律基本一致。由于下部沉箱和上部墩台的存在，使得不同高程处的动压强差异性较为明显。高程为27 m(静水面高程)时，所受到的正向动压强最大。当高程为30 m时，正向压强峰值与其他高程处的压强峰值存在一定的相位差，这是由于下部沉箱的存在，桩柱下部的水体受沉箱的雍阻，使得桩迎浪侧下表面的压强峰值作用时间滞后于上表面。

图13对比了17 m沉箱高度的2#和7#桩的动压强历时曲线，2#和7#桩在不同高程处的压强历时曲线存在一定的相位差，约1.1 s，这是因为两根桩在波浪来向上存在一定的距离。当高程为18 m，即位于中部桩柱迎浪侧下表面，2#桩的动压强小于7#桩，因为2#桩位于靠船墩前沿，该桩上部的墩台底高程较低，当波浪冲击时，水体受到上部墩台的阻挡，使得瞬时水深小于无阻挡条件下的水深，7#桩位于靠船墩后方，该位置处的墩台底高程较高，波浪运动未受到墩台的影响，使得2#桩桩底附近的动压强小于7#桩。随着高程的增加，各特征点位于波高影响范围内，负向压强峰值受波谷的影响逐渐减小，当高程达到27 m、30 m时，负向压强消失。当高程为30 m时，2#桩在一个周期内的压强首先表现为剧烈的冲击，随后压强变缓，最后又出现一段较剧烈的冲击。这是因为该位置最接近墩台的底部，2#桩的压强受其影响最为剧烈，当波峰经过2#桩时，30 m高度处迎浪面受到波浪对桩的瞬间冲击压强、波浪与桩接触后在结构上击散时的缓变压强及水体与上部墩台的碰撞引起的冲击，因而2#桩在较高高程处的动压强曲线的规则性不明显。沉箱高度为17 m、19 m和21 m时2#与7#桩在不同高程处的压强随时间变化规律基本一致。

将计算时间内2#和7#桩的压强呈周期变化的7个周期的压强峰值取平均进行分析。图14为桩的压强峰值在迎浪侧表面的分布规律。2#和7#桩迎浪侧的压强峰值在垂直方向上从下至上压强先呈递增趋势，当高程达到27 m，即静水面位置时，压强达到最大；随着高程的进一步增大，压强变小。桩身在静水面以下的桩表面受到的压强随沉箱高度的增加而增大，而沉箱高度的变化对中静水面以上桩身的压强影响较小。

14-a 2#桩柱 14-b 7#桩柱图14 中部桩柱迎浪侧压强峰值沿高程的分布Fig.14 Distribution of peak pressure in the middle piles with the elevation

图15 不同沉箱高度的中部桩柱的波浪力历时曲线Fig.15 The curve of wave force of piles at different caisson heights with time

3.2.2 沉箱高度对中部桩柱波浪力的影响

图15为中部桩柱在不同沉箱高度时的波浪力历时曲线，17 m、19 m和21 m沉箱高度时桩波浪力峰值分别为2.15×103kN、1.97×103kN、1.77×103kN。桩的正向波浪力随沉箱高度的增大而减小，与下部沉箱的变化规律相反，这是因为随着沉箱高度的增加，桩的长度减小，使其所受的波浪力随之减小。

3.3 上部墩台上的压强及波浪力

3.3.1 上部墩台上的压强

在墩台的迎浪侧表面的中部设置距沉箱底部距离为h=32 m、h=33 m、h=34 m的特征点。图16为17 m沉箱高度时上部墩台在不同高程处的压强历时曲线。分析得到，墩台迎浪测表面不同高程处的动压强随时间变化规律基本一致，墩台迎浪侧的压强随高程的增加而减小。沉箱高度为17 m、19 m和21 m时墩台在不同高程处的压强随时间变化规律基本一致。

将不同沉箱高度时墩台在同一高程处的压强峰值进行对比，取压强峰值的平均值进行分析，图17为墩台的压强峰值在迎浪侧表面的分布规律。由图可知，墩台垂直方向上的压强峰值从下至上呈递减趋势，压强最大值出现在墩台迎浪侧的底部。对比三种沉箱高度的结构，发现当高程较低，即墩台迎浪侧下部分，沉箱高度为21 m时，所受的压强最大，而19 m和17 m的沉箱高度时压强相差不大；墩台迎浪侧上部分在不同沉箱高度下的压强相差不大，说明沉箱高度的变化对墩台迎浪侧的压强影响不大，高程越大影响越小。

图16 17 m沉箱高度的上部墩台的压强历时曲线Fig.16 The curve of pressure of upper pier at 17 m caisson with time图17墩台迎浪侧压强峰值沿高程处的的分布规律Fig.17 The distribution of the peak pressure of the pier with the elevation

图18 不同沉箱高度时上部墩台所受的波浪力历时曲线Fig.18 The curve of wave force of pier at different caisson heights with time

3.3.2 沉箱高度对上部墩台波浪力的影响

图18为墩台在不同的沉箱高度时的波浪力历时曲线，沉箱高度为17 m、19 m和21 m时，墩台所受正向波浪力峰值分别为860.38 kN、855.97 kN、811.43 kN，说明沉箱高度对墩台正向波浪力的影响不大。

4 结论

本文利用Flow-3D建立三维数值波浪水槽模拟波浪与桩基-重力式复合结构的相互作用，研究该结构各部分在规则波作用下迎浪侧表面压强的变化规律及所受的波浪力，主要结论如下：

(1)对于下部沉箱，迎浪侧表面不同高程处的压强随时间变化规律基本一致，且沉箱表面的压强峰值在垂直方向上从下至上呈递增趋势，最大压强出现在沉箱迎浪侧的顶部。随着沉箱高度的增加，沉箱迎浪侧的压强逐渐增大，沉箱高度的变化对迎浪侧压强的影响主要体现在沉箱的上部分，越靠近沉箱上表面，沉箱高度的影响越大。沉箱所受的正向波浪力随沉箱高度的增大而增大。

(2) 对于中部桩柱，桩身在垂直方向上的压强峰值从下至上先增大后减小，在静水面处达到最大。中部桩柱下部的水体由于受到沉箱的雍阻，压强峰值的作用时间滞后于桩柱上部。墩台的底高程不同对桩柱有一定影响，因此背浪侧桩的压强作用时间滞后于迎浪侧。随着沉箱高度的增加，桩身迎浪侧的压强逐渐增大，其中静水面以下的桩表面受沉箱高度的影响较大。桩的正向波浪力随沉箱高度的增大而减小。

(3) 对于上部墩台，迎浪侧在垂直方向上从下至上压强呈递减趋势，最大压强位于墩台下部。沉箱高度的变化对上部墩台的压强及正向波浪力的影响不大。