翼板长宽比和夹角对加翼桩水平承载性能影响分析

陈灿明，王曦鹏，苏晓栋，何建新，黄卫兰

(1.南京水利科学研究院，水利部水科学与水工程重点实验室，南京 210029；2.中国能源建设集团江苏省电力设计院有限公司，南京 211102)

海上风电基础为了抵抗复杂的水平荷载，一般采用超大直径单桩基础或群桩承台[1-2]，对于单桩基础而言，如果桩径太大势必增加沉桩施工难度。加翼桩是一种优化的单桩基础形式，通过在泥面下的桩身设置翼板以增加桩前土抗力，从而减小单桩桩径，降低超大直径单桩基础应用难度。

为开展加翼桩研究，南京水利科学研究院设立了中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金项目《用于提高水平承载能力的加翼桩研究》和《桩基参数和荷载参数对加翼桩水平承载性能影响研究》，基于ABAQUS有限元分析软件构建加翼桩三维数值仿真模型，研究加翼桩翼板数量、面积、形状、刚度、埋深等因素对加翼桩水平承载的影响，探索加翼桩水平承载力计算方法，为新型结构的工程应用提供技术支撑[3]。本文主要介绍矩形翼板长宽比和梯形翼板夹角对加翼桩水平承载性能影响的计算分析结果[4-5]。

1 计算模型与参数

1.1 计算模型及相关假定

计算模型参考江苏某海上风电场大直径单桩基础，钢管桩桩径5.0 m，壁厚0.08 m，桩长73.0 m，入土深度55.0 m。加翼桩采用一桩四翼对称布置，翼板材质和厚度与桩体相同，翼板竖向为长度，水平向为宽度，翼板顶面与泥面同高。

基于ABAQUS软件采用三维实体有限元模型，水平向桩周土体取25倍桩径宽度，土层总厚度取1.3倍桩基入土深度。网格沿深度方向在加翼桩变形敏感的上部按0.1 m间距划分，变形相对不敏感的下部按1.0 m间距划分，桩周环向按0.5 m间距加密网格。土体全局范围按每隔10.0 m划分一个单元，桩周土体作网格细化处理，桩体和土体单元采用C3D8R单元。有限元模型以土体底面中心为坐标系原点，土体底面所在平面为XY平面，基桩轴线方向为Z向，水平荷载沿X轴通过翼板中心线加载。模型底部边界设置固定约束，四周边界设置水平位移约束。钢管桩和翼板采用线弹性本构模型，地基土体采用Mohr-Coulomb弹塑性本构模型。桩-土接触面采用主面-从面接触对算法计算，接触面单元设置为法向“硬接触”，切向可弹性滑移变形，摩擦系数μ按罚刚度法计算[6-8]。通过反复迭代初始地基应力场使地基应力的最大位移值在10-4m数量级以内，可以满足实际工程对正常固结土体初始应力场的计算精度要求。图1为加翼桩三维有限元模型图示。

1-a 加翼桩有限元模型图 1-b 桩-土有限元模型图图1 加翼桩三维有限元模型图Fig.1 Three dimensional finite element model of wing-monopile

1.2 计算参数

以某5MW级海上风电机组为模型，风机轮毂高度100 m，风轮直径115 m，按50 a一遇荷载组合考虑风、浪、流等荷载，水平荷载作用点位置在泥面上3D～4D，D为桩基直径，下同。计算时将水平荷载简化为集中力沿一组翼板中心作用于距泥面18 m的桩顶横截面中心[9]。

钢管桩及翼板为Q345钢，密度7 850 kg/m3，弹性模量206 GPa，泊松比0.3，采用线弹性本构模型。地基土体为粉质粘土，密度1 960 kg/m3，粘聚力25 kPa，内摩擦角14°，泊松比0.30，土体弹性模量按4倍[10]压缩模量取30 MPa，采用Mohr-Coulomb弹塑性本构模型。计算时不考虑钢管桩制作、运输和打桩等因素对加翼桩内力以及疲劳对结构强度的影响。

计算时当加翼桩最大应力达到材料允许强度250 MPa或泥面处桩身倾斜率达到4‰时，认为加翼桩达到水平极限承载力状态[11-12]。

1.3 模型验证

有限元模型模拟计算精度受模型参数、单元模式、本构关系、边界条件、约束状态和网格划分等因素影响，因此需要对所建模型的可靠性进行验证。

图2 桩顶水平位移随荷载变化曲线图Fig.2 Curve of horizontal displacement of pile top with load

文献[13-14]介绍了海洋环境钢管桩的水平承载性能的模型试验结果，该模型试验采用桩径0.114 m、壁厚2.5 mm、桩长7.0 m、入土深度4.4 m的钢管桩，地基土为粉砂。

对以上海洋高桩基础建立模型并与水平大变位模型试验结果对比进行可靠性验证，根据计算结果可得：桩顶水平位移随荷载变化曲线与物理模型实验LVDT、测斜仪测量结果的变化趋势一致，且数值吻合度良好，桩顶水平位移随荷载变化曲线如图2所示；桩基破坏时桩身变形、桩前土发生隆起开裂和桩后土出现空洞的规律也与模型试验结果相似。说明本文针对海上风电大直径桩基础水平受荷模型的有限元建构方式是合理可靠的。

2 矩形翼板长宽比影响分析

假定翼板面积为25 m2，选择长宽比为0.39(FPJ1)、0.64(FPJ2)、1.0(FPJ3)、1.56(FPJ4)和2.56(FPJ5)5种矩形翼板，计算分析矩形翼板长宽比对加翼桩桩身位移、弯矩、应力和极限承载力的影响。

2.1 桩身位移

图3分别为不同长宽比矩形翼板在水平荷载作用下加翼桩泥面处水平位移曲线和矩形翼板长宽比与泥面处水平位移曲线(以正方形翼板加翼桩FPJ3为基准)。

计算结果表明：矩形翼板加翼桩泥面处水平位移随着长宽比增大而增大，长宽比小于1.0时影响显著，长宽比大于1.0时影响程度明显降低。水平荷载12.0 MN作用时，长宽比0.39翼板比正方形翼板加翼桩泥面处水平位移降低了12.1%，长宽比2.56翼板比正方形翼板加翼桩泥面处水平位移仅增大4.0%。

矩形翼板加翼桩桩身水平位移零点位置随着长宽比减小而略有升高。矩形翼板加翼桩水平极限承载力越高，桩前土体受挤压隆起变形越大，桩后土体在近泥面处形成的空洞范围越大，两侧翼板发生的扭曲变形也越大。

图3 水平荷载、翼板长宽比与泥面处水平位移关系Fig.3 Curves of horizontal load, length-to-width of rectangular wing plate and horizontal displacement at mud surface 图4 矩形翼板长宽比与桩身最大弯矩Fig.4 Curves of length-to-width of wing plate and the maximum bending moments of pile

2.2 桩身弯矩

图4为矩形翼板长宽比与桩身最大弯矩曲线，图中以长宽比1.0作为比较基准。

根据计算，加翼桩桩身最大弯矩位置随翼板长宽比减小而升高，极限荷载时位于泥面下1.53D～1.57D处；桩身最大弯矩随长宽比增大而略有增加，长宽比小于1.0时影响程度大于长宽比大于1.0的情况。12.0 MN荷载作用下翼板长宽比0.39较正方形翼板加翼桩桩身最大弯矩降低1.8%，翼板长宽比2.56较正方形翼板加翼桩桩身最大弯矩增大0.9%。

翼板长宽比对桩身最大弯矩的影响程度明显小于对桩身泥面处水平位移的影响。

2.3 桩身应力与水平极限承载力

表1为水平荷载作用下桩身最大应力和泥面处倾斜率，表2为矩形翼板加翼桩水平极限承载力和相应应力计算结果，图5为矩形翼板加翼桩在12.0 MN作用下的应力云图。

表1 矩形翼板加翼桩桩身最大应力和桩身泥面处倾斜率Tab.1 Maximum stress and inclination ratios of wing-monopile with rectangular wing plates

0.39/FPJ1 0.64/ FPJ2 1.0/FPJ3 1.56/FPJ4 2.56/FPJ5图5 不同长宽比翼板加翼桩桩身应力云图(H=12.0 MN)Fig.5 Stress diagram of wing-monopile with rectangular wing plate(H=12.0 MN)

翼板长宽比0.39/FPJ10.64/FPJ21.0/FPJ31.56/FPJ42.56/FPJ5水平极限承载力(MN)13.83 13.18 12.55 12.55 12.16 极限倾斜率(‰)4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 最大应力(MPa)221.77 202.22 186.48 191.49 193.25 最大剪应力(MPa)32.6531.0429.3429.0827.74

(1)矩形翼板加翼桩桩身最大应力随荷载增加逐渐由翼板以下上移至翼板范围内，平面位置在桩前翼板与桩身连接处。

(2)相同荷载时，随着矩形翼板长宽比增大，桩身与翼板连接处应力分布在竖向越趋均匀，桩前最大压应力逐渐减小，桩后最大拉应力逐渐增大。12.0 MN荷载作用时翼板长宽比0.39较翼板长宽比2.56加翼桩最大压应力减小3.7%、最大拉应力增大14.6%。

(3)相同荷载时，矩形翼板长宽比为1.0时加翼桩桩身最大应力最小，12.0 MN荷载时翼板长宽比2.56较正方形翼板加翼桩桩身最大应力增大7.83%，翼板长宽比0.39较正方形翼板加翼桩桩身最大应力增大6.72%。

(4)相同荷载时，矩形翼板加翼桩桩身泥面处倾斜率随翼板长宽比增加而增加，翼板长宽比0.39较翼板长宽比2.56加翼桩在水平荷载12.0 MN作用下最大桩基泥面处倾斜率增加了15.3%。

(5)极限荷载作用时翼板与基桩连接处最大剪应力值相对较小，不起控制作用。

(6)矩形翼板加翼桩水平极限承载力随着翼板长宽比增大而减小，长宽比0.39加翼桩水平极限承载力最大，为13.83 MN，比长宽比2.56时增大了13.7%。

3 梯形翼板夹角影响分析

在翼板面积保持不变(25 m2)时，选择4种夹角梯形翼板：(4.0～6.0) m×5.0 m(FPT1)、(6.0～4.0)m×5.0 m(FPT2)、(8.0～2.0)m×5.0 m(FPT3)、(10.0～0)m×5.0 m(FPT4)，相应翼板外侧边与下缘延伸线之间夹角θ为0.62π、0.38π、0.22π、0.15π(单位rad)，计算分析梯形翼板夹角对加翼桩水平荷载作用下工作性状的影响，并与正方形翼板加翼桩分析对比。

3.1 桩身位移

图6中分别为不同夹角梯形翼板水平荷载与加翼桩泥面处水平位移曲线和梯形翼板夹角θ与泥面处水平位移曲线(以正方形翼板加翼桩FPJ3为基准)。

计算结果显示，梯形翼板加翼桩泥面处水平位移随夹角增大而增加，而且θ小于0.5π时影响较为显著，θ大于0.5π时夹角的影响相对要小。12.0 MN荷载作用下，夹角0.15π较夹角0.5π加翼桩泥面处水平位移降低36.7%，夹角0.62π较夹角0.5π加翼桩泥面处水平位移增大6.5%。

梯形翼板加翼桩桩身水平位移零点位置随夹角减小而升高。水平极限承载力越高，桩前土体受挤压隆起变形越大，桩后土体在泥面处桩土脱离形成的空洞范围越大，两侧翼板发生扭曲变形越大。

图6 水平荷载、梯形翼板夹角与泥面处水平位移曲线Fig.6 Curves of horizontal load,angles of trapezoidal wing plate and horizontal displacement at mud surface 图7 梯形翼板夹角与桩身最大弯矩Fig.7 Curves of angles of trapezoidal wing plate and the maximum bending moments of pile

3.2 桩身弯矩

图7为梯形翼板夹角与桩身最大弯矩值曲线，图中以同条件正方形翼板加翼桩为比较基准。

梯形翼板加翼桩最大弯矩位置随水平荷载增大而逐渐降低，相同荷载时最大弯矩位置随梯形夹角减小而升高，极限荷载时在泥面下1.50 D～1.57 D。

梯形翼板加翼桩最大弯矩值随梯形夹角增大而增大，θ≤0.5π时夹角影响相对敏感，12.0 MN荷载时夹角0.15π较夹角0.5π加翼桩桩身最大弯矩值降低6.6%；θ>0.5π时夹角影响相对要小，12.0 MN荷载时夹角0.62π较夹角0.5π加翼桩桩身最大弯矩仅增大0.2%。

梯形翼板夹角对桩身最大弯矩的影响程度远小于对桩身泥面处水平位移的影响。

FPT1 FPT2 FPT3 FPT4图8 梯形翼板加翼桩桩身应力云图(H=12.0 MN)Fig.8 Stress diagram of wing-monopile with trapezoidal wing plate(H=12.0 MN)

荷载(MN)桩身最大应力值(MPa)FPT1FPT2FPT3FPT4桩身泥面处倾斜率(‰)FPT1FPT2FPT3FPT41.556.96 24.36 27.77 29.67 0.35 0.29 0.26 0.24 3.074.43 48.10 52.27 55.12 0.72 0.59 0.54 0.51 4.593.58 72.74 78.05 81.43 1.14 0.94 0.85 0.80 6.0114.19 96.84 104.01 108.42 1.63 1.35 1.20 1.10 7.5135.94 120.37 129.48 135.59 2.19 1.84 1.62 1.41 9.0158.16 143.82 154.62 162.41 2.74 2.33 2.09 1.77 10.5180.68 167.01 179.59 189.27 3.34 2.89 2.55 2.14 12.0203.43 190.23 204.57 216.22 4.00 3.47 3.06 2.54 13.5226.71 213.38 229.71 243.00 4.69 4.07 3.60 2.95 15.0250.31 236.71 254.76 270.02 5.44 4.70 4.15 3.37 16.5274.32260.01 279.90297.106.18 5.31 4.71 3.79

3.3 桩身应力与水平极限承载力

图8为12.0MN荷载作用下梯形翼板加翼桩桩身应力云图。表3为桩身最大应力和桩身泥面处倾斜率计算结果，表4为梯形翼板加翼桩水平极限承载力和相应应力计算结果。

表4 梯形翼板加翼桩水平极限承载力与相应应力Tab.4 Ultimate bearing capacity and corresponding stress of wing-monopile with trapezoidal wing plates

(1)θ小于0.5π时桩身最大应力位置变化随荷载增加逐渐由翼板下上移至翼板范围，θ大于0.5π时桩身最大应力位置始终处于桩身与翼板联接处下缘。

(2)相同荷载条件下，θ小于0.5π时随着夹角减小翼板范围内外桩身应力差值越大，12.0 MN荷载作用时夹角0.15π比夹角0.5π加翼桩最大压应力增大21.3%；θ大于0.5π时翼板夹角越大，翼板对桩身应力分布影响越大，桩前最大压应力变化越明显，12.0 MN荷载时夹角0.62π较夹角0.5π加翼桩最大压应力增大14.1%。

(3)相同荷载条件下，θ小于0.5π时桩身最大应力随着夹角减小而增大，且随水平荷载增大而越趋显著，12.0 MN荷载作用时夹角0.15π比夹角0.62π加翼桩桩身最大应力增大了6.3%。

(4)相同荷载条件下，泥面处桩身倾斜率随夹角减小而减小，在水平荷载12.0 MN作用时夹角0.15π比夹角0.62π加翼桩桩基泥面处倾斜率降低了36.5%。

(5)极限荷载作用下翼板与钢管桩连接处最大剪应力较小，不起控制作用。

(6)水平极限承载力随夹角减小而先增大后减小，说明梯形翼板存在一个最优夹角可使加翼桩水平极限承载力最大。本次计算中夹角0.28π加翼桩(FPT3)水平极限承载力最大，为14.60 MN，比相同面积的正方形提高了16.3%，比正梯形提高了21.7%。

4 结论与建议

以海上风电场大直径单桩基础为模型，基于ABAQUS有限元分析软件构建加翼桩三维数值仿真模型，在保持翼板面积、刚度、埋深等参数不变时选择5种长宽比矩形翼板、4种夹角梯形翼板研究翼板形状对加翼桩桩身位移、桩身弯矩、桩身应力和极限承载力的影响。研究结果表明：矩形翼板长宽比和梯形翼板夹角对加翼桩水平承载性能影响较大，翼板对加翼桩泥面处水平位移的影响远大于桩身最大弯矩的影响，相同翼板面积时扁长形翼板对基桩水平承载力的提升效果明显优于竖长形翼板，倒梯形翼板对基桩水平承载力的提升效果优于正梯形和矩形翼板。对于桩径5.0 m，翼板面积25 m2的加翼桩，扁长形翼板加翼桩比竖长形加翼桩水平极限承载力提高了13.7%，倒梯形翼板加翼桩比正梯形加翼桩水平极限承载力提高了21.7%。