基于博弈论的军民融合式战备物资储备

周东亮，陈 智，艾德恩，李忠国，刘金卓

(陆军勤务学院，重庆 401331)

战备物资储备是指军队为保障战时物资供应预先进行的物资准备。战备物资储备数量如果超出需求、结构无章，会造成不必要的浪费；但是如果储备数量不足、比例混乱，又无法满足战时的需要，影响战时部队作战行动。在顺利完成保障军队战时物资供应的前提下，减少浪费，提高军事效益和经济效益成为战备物资储备规模结构优化日益关注的问题。新形势下，战备物资平时依托地方进行储备，战时应急征用进行保障。因此，本文对探索资源配置方式优化、实现军队物资储备军民融合式发展具有深远意义。

1 委托-代理关系分析和基本假设

1.1 军队和地方的关系

从军队和地方博弈来看，如果平时不能给地方带来实实在在的经济利益，地方就可能将其盈利性目标凌驾于国防责任之上，依靠地方自觉优先照顾国防利益是不现实的；但是军队本身对成本控制和收益控制只有通过外部激励方式施加给地方[1]。

军队可以与地方签订契约，对达到契约要求并做得好的地方予以奖励(如给予补贴)；地方利用自身优势，通过提高努力程度，在完成契约要求的同时实现自身利益的最大化。因此，军队需要采取相应的措施解决信息不对称的问题，并通过适度激励提高地方努力程度。

在军队战备物资依托地方储备问题中，军队的政策设计与选择在很大程度上影响地方的行为，其博弈关系可以视为一种“委托-代理”关系，委托人为军队，代理人为地方。

1.2 基本假设

实际情况下，军队无法完全得知地方的行为，地方很有可能利用这一点为自己谋求最大化利益而不顾及军队的利益，因此，军队需要设计合理有效的激励机制使得地方选择对军队有利的行动，军队和地方之间形成了非对称信息条件下的动态博弈[2]。现提出以下基本假设：

1) 地方的产出O与其努力程度e相关，也与外界不确定因素θ相关，且

O=ke+θ

(1)

式中：e指地方为了追求产出所付出的努力，包括地方自身的资金，时间，精力等投入，是连续变量；k为地方努力程度对产出O的影响系数；θ为不确定因素，并且θ～N(0,σ2)。

(2)

a为地方的固定成本，如地方的前期投入；m为地方的成本系数，m越大，说明地方努力的负效应越大，如果地方不努力，则总成本C(e)=0。

3) 军队无法直接掌握地方的努力程度，但是可以根据地方的产出O判断地方的努力程度，进行报酬的调整。即地方的报酬

W=W0+W1

(3)

其中W0为军队支付给地方的基本报酬,W1为军队根据地方的产出O所支付的奖励报酬。线性合同是最优的，假设W1=αO，α为报酬激励系数[3](0<α<1)。设计差异性激励机制，通过不同的产出标准将地方激励报酬划分区间：

(4)

O0为契约中定下的“基本标准”，当地方产出未达到这个标准时，军队支付给地方报酬W0，保证地方的基本利益，同时激励地方参与到激励博弈；O1为契约中定下的“努力标准”，当地方产出达到O0并靠向这个标准时，军队除了支付给地方报酬W0，还要按照激励系数β给予奖励；O2为契约中定下的“模范标准”，当地方产出达到O1并靠向这个标准时，军队除了支付给地方报酬W0，还要按照激励系数γ给予奖励；但是因为地方的产出不可能无限增长，奖励不可能无限增长，所以fmax表示激励的最大值[3]。其中，γ是比β大的系数，因为对于地方来说，更高的激励系数更能激发地方追求更高的激励奖励，付出更多的努力，但同时实现难度更大，即0<β<γ<1。

4) 地方产出O的变化不影响军队的收入(收入不是收益)水平，但是却直接影响自身的报酬，因此假设委托人军队是风险中性的，代理人地方是风险规避的，并且具有不变的风险规避特征，效用函数为u=-e-ρw,其中ρ为绝对风险规避量，w为地方的实际收益。

2 模型的构建和求解

根据以上假设，军队期望收益为：

E(O-W)=E(O-W0-αO)=(1-α)ke-W0

(5)

地方的收益为军队支付的报酬扣去自身付出的成本，即

(6)

(7)

当α=0时，地方的风险成本为零[4]。

作为委托人的军队，目标是使自身期望收益达到最大化，选择恰当的α值至关重要：

max[E(O-W)]=(1-α)ke-W0

(8)

同时，因为处于信息非对称条件下，军队必须通过激励约束(IC)激励地方采取有利于军队的行为，实现激励相容，为了使地方选择合适的努力程度并实现期望收益最大化，激励约束为

e*=arg{maxE[W-C(e)]}

(9)

作为代理人的地方面临参与约束(IR)，应该使地方的期望收益不小于进行正常市场活动获得的最大期望收益w，即

(10)

根据式(9)对e进行求导可得

(11)

根据式(10)，对于军队来说，选择最小的付出符合利益最大化要求，令式(10)两边取“=”号，可得

(12)

将式(11)和式(12)代入式(8)可得

(13)

对α进行求导可得

(14)

军队确定恰当的α，使得自身期望收益最大化，即令式(14)为零可得

(15)

代入式(11)可得使军队利益最大化的地方努力程度

(16)

此时，军队期望收益为

(17)

(18)

(19)

3 模型求解的结果分析和建议

3.1 结果分析

1) 激励系数α的分析，根据式(15)分别对k、m、ρ、σ求导：

(20)

地方的努力影响系数k与激励系数α正相关，努力影响系数k越大，则激励系数α越大。即地方在同样努力程度下提高努力影响系数，增加产出，多出的产出可以作为地方更多的奖励报酬，增加地方收益，提高激励系数；而提高合同的奖励系数，有利于激发地方采取措施更新设备，改进方法等来提高努力影响系数[6]。

(21)

地方的成本系数m与激励系数α负相关，成本系数m越大，则激励系数α越小。即地方为了提高努力程度，必然要增加付出成本，付出成本的增加会降低地方提高努力程度的积极性，通过合同的激励系数，抵消提高努力程度时多付出的成本，减弱提高努力程度引起成本增加带来的负面作用。地方采取措施降低成本系数，降低成本，实质上是努力程度的提高，节省下来的成本可以看作激励系数提高后多得的报酬。

(22)

地方的风险规避量ρ与激励系数α负相关，风险规避量ρ越大，激励系数α越小。即地方为了规避风险，安于现状，不敢尝试新的方法技术，更愿意维持现有努力程度，军队激励程度降低；反之地方不断挑战创新，承担更多风险提高努力程度，军队更愿意提高激励程度。

(23)

外部环境的不确定性方差与激励程度负相关，方差σ越大，激励系数α越小。即当外部不确定因素不确定性越强，比如成本、市场的变动剧烈，地方自身付出的努力对激励系数的影响相对于外部因素的影响变小，地方倾向于不提高自身努力程度，因此需要降低激励程度。当外部因素不确定性弱，地方自身付出的努力对激励系数的影响较大，地方更加倾向于提高努力程度来增加收益，此时提高激励系数更容易激发地方积极性。

2) 差异性激励系数β、γ的分析

对于军队而言，地方的产出越高越好，即激励系数设置越高越好，但是军队设立的激励报酬存在上限fmax，同时当地方的努力程度不断提高，付出的成本也在不断提高，同时根据假设(2)，地方提高努力程度的付出不是线性增长，而是成几何增长。式(7)对e求导，可得

(24)

式(24)对e求导，可得

(25)

根据式(25)可以判断虽然地方收益在不断增长，但随着努力程度e不提高，增速却越来越慢，如果激励系数保持一个水平不变，很难激发地方追求更高努力程度的动力。因此，设立差异性激励系数，并且有β<γ，则有利于地方清楚了解激励报酬标准，认识到自身差距，追求更高的激励报酬，向“模范标准”努力，更好地为军队服务。对于军队来说，设立差异性激励系数，也相当于给地方设置了不同的标准，显然地方如果更加符合“模范标准”，则说明地方的努力程度更高，成本控制能力和承担风险能力更强。

3) 努力程度e的分析

信息非对称博弈下，委托人对代理人的努力情况无法直接全部掌握，因此代理人对自己的激励更加能促进项目高效完成。根据式(11)，地方的努力程度e随着激励系数α正相关。激励系数α越大，越能激发地方的努力，进而实现地方对自己的激励。但是地方的努力程度e客观有限，当其付出的成本不断增加，地方有可能选择停止努力甚至减少努力程度，选择简单的利益最大化。在实际情况下，因为努力影响系数k和风险规避量ρ军队难以控制，而且军队的项目不是企业间简单博弈，有国家政策的支持，在契约中，军队可以通过为地方向政府申请经济支持政策优惠等手段降低地方成本和减小外界不确定性，从而提高地方的积极性，形成地方自我激励，提高努力水平。同时，地方自身提高努力水平，更好地服务军队，其良好的社会形象和国防责任感能够获得更多的认同，带来无形收益，最终转化为经济收益[7]。

3.2 建议

军队与地方之间的是委托代理关系，通过签订契约，确定激励机制，军队根据地方的产出支付报酬，同时地方提高努力程度以获得更多的利益。为了建立高效的激励机制，提出以下建议：

1) 对地方产出效益进行科学评价。文中对地方的激励报酬是基于地方的产出效益，但是军队的需求不是经济效益越多越好，军队更加看重经济效益转化成为的军事效益。采用多方面评价，多手段评价，并且评价标准中军事效益占的权重适当加大，是建立高效激励机制的前提。同时，有效的效益评价也能起到激励的作用，效益评价的结果，也是对地方能力的反映，会影响其声誉及其他方面的业务。

2) 尝试多种途径激励手段。除了简单的经济报酬激励，还可以尝试其他激励方法。军队战备物资有轮换要求，长时间不使用的物资需要轮换新油，简单的回厂要耗费不少人力物力，可以作为奖励报酬激励地方。可以利用精神激励的方法，对地方或者个人进行通报表扬。利用政策优势，给予地方一定的政策经济优惠等。

3) 应充分考虑地方的特殊性，地方所处的战略位置不同，采用的激励系数也会不同。应考虑到战略位置相对重要的地方战时面临风险更大，军队对战备物资的需求也会更大。

此外，文中的风险规避量还应该考虑道德风险和法律风险对地方的影响，不能只片面考虑经济利益对地方的激励。

4 结论

本文对军队战备物资依托地方储备进行了博弈讨论，为新形势下军队物资保障社会化提供了一定的理论指导。