无人作战飞机一对一超视距空战效能评估

王光辉，徐光达，吕 超，谢宇鹏

(1.海军航空大学岸防兵学院，山东 烟台 264001； 2.海军航空大学研究生大队，山东 烟台 264001)

随着无人作战飞机(Unmanned Combat Aerial Vehicles,UCAV)与机载武器系统的快速发展，各国军方愈来愈关注无人作战飞机在空战中的使用，大力发展无人作战飞机的空战能力。目前，UCAV在技术上的自主化与智能化程度有限，还难以进行剧烈的空中格斗，其主要空战模式将以超视距空战为主。超视距空战中，UCAV自主决策的优劣、作战能力的强弱需要通过构建相应的自主空战效能评估模型来客观反映。空战效能是对战斗机各项能力和性能的综合分析[1]。而在实际的双机对抗中，UCAV的超视距空战效能不仅与其机载武器的性能有关，还与敌我之间的相对态势、采取的战术决策有关。以往的空战效能评估模型只注重空战的最终结果，缺少对空战过程中武器使用与战术决策的关注，因此，UCAV一对一超视距自主空战效能评估问题急需迫切关注与研究。

“损伤最小化”与“杀伤最大化”是UCAV进行超视距空战的根本原则。根据上述原则，综合考虑攻防两端载机的作战状态，采用攻击成功概率作为评价UCAV空战效能的最终指标，该概率可为UCAV在不同态势下如何进行自主机动决策提供可靠的数据参考。本文基于目标发现概率、空空导弹目标截获概率、UCAV生存概率和空空导弹杀伤概率这四个概率模型，采用概率分析法构建了UCAV空战效能评估数学模型，并进行了算例分析。

UCAV攻击成功概率Pas是UCAV在超视距空战中生存的同时杀伤敌机的概率，根据概率论知识，可用目标发现概率Pd、空空导弹目标截获概率Pt、载机生存概率Ps和空空导弹杀伤概率Pk近似，计算公式为

Pas=Pd×Pt×Ps×Pk

(1)

在超视距空战中，UCAV主要依靠机载雷达发现目标，在与敌方战斗机交战时，目标发现概率就是UCAV机载雷达的发现概率。一般情况下，雷达发现概率与目标散射截面积(RCS)及距离有关。修正目标的RCS值为规定的对比用标准距离，D0是RCS值的函数，则在距离D发现概率为[2]

Pd=e-0.162 5/D0

(2)

1 空空导弹目标截获概率模型

目标截获概率是指空空导弹雷达导引头成功截获敌方目标的几率。它不仅是评价导弹作战效能的一项重要标志，同时也是构建UCAV空战效能评估模型中必不可少的一部分。空空导弹雷达导引头在中、末制导交接时若要对敌机实施有效截获必须同时满足“角度截获”、“距离截获”、“速度截获”这3个条件[3]。以上3个条件彼此独立，且三者缺一不可。记导弹的角度截获概率为Pa、距离截获概率为Pr、速度截获概率为Pv，根据概率论的相关知识可得到敌机的截获概率Pt的数学表达式为：

Pt=Pa×Pr×Pv

(3)

在以上3种截获概率中，对空空导弹目标截获概率影响最大的指标是角度截获概率。角度截获概率是指敌机的实际视线进入雷达导引头视场的概率。它主要由导引头对敌机的指示误差σ以及导引头视场W一同确定[4]。其概率密度服从瑞利分布：

(4)

式(4)中，x为敌机实际视线在导引头视场中的位置。

对式(4)进行积分得到角度截获概率为：

(5)

距离截获概率是指导弹雷达导引头开机时敌机与导弹之间的距离在雷达距离波门以内的概率。在导弹系统正常工作情况下，可设定Pr≈1。

导弹的速度截获概率是指雷达导引头对目标回波多普勒信号的获取概率。影响速度截获概率的因素有以下两个[5]：一是敌机回波多普勒频率落入接收机多普勒滤波器频带内的概率Pfd；二是在回波落入滤波器的条件下导引头接收机正确检测到敌机的概率Pd。

导弹的速度截获概率Pv为：

Pv=Pfd×Pd

(6)

2 UCAV生存概率模型

由于UCAV在攻击敌机的同时，也会受到来自外部环境的威胁，因此，综合考虑UCAV攻防两端的空战任务，UCAV的生存力与其空战效果有着密不可分的联系。战机生存力是指“战机避免和(或)抵抗外部敌对环境的能力[7]。其定量指标可用生存概率来描述，而战机生存概率的大小主要由其敏感性和易损性来决定。因而在建立UCAV生存概率模型时主要从UCAV的敏感性与易损性两个方面进行分析。

2.1 UCAV敏感性模型

敏感性是UCAV规避敌对威胁能力的量度，可用UCAV被人为敌对环境威胁命中的概率表示。UCAV的敏感性主要与其雷达散射面积(RCS)、隐身能力、电子对抗能力及机动性有关[8]。敏感性通常由以下概率来近似：威胁能动性PA，UCAV被敌机探测、识别及跟踪的概率PDIT，威胁传播物发射或者开火并击中UCAV的概率PLGD，有：

PD=PA×PDIT×PLGD

(7)

1) 威胁能动性

在超视距空战中，威胁能动性PA可理解为UCAV先于敌机发射空空导弹的概率。先敌发射概率是影响UCAV超视距空战结果的一个关键要素，它与两边战机的机载雷达和火控系统、中远程空空导弹、载机隐身能力、情电能力等诸多因素有关。文献[9]提出了一个用于计算空战先敌发射概率的空战先敌发射指数的概念。空战先敌发射指数不仅与战机的机载雷达、中远程空空导弹和雷达散射截面积有关，还与有无预警机引导有关，在有预警机引导的情况下，载机可以采取一定的战术，始终与敌机保持迎头对攻的态势，不受机载雷达总搜索方位角的影响，从而取得较高的先敌发射概率，达到“先敌发觉，先敌打击”的效果。其计算方法为：

(8)

式(8)中：Dmax为载机的空空导弹最大有效射程(km)；Rmax为机载雷达的最大发现距离(对RCS为5 m2的目标，探测概率为80%，单位：km); RCS为载机的雷达反射截面积;φ为预警机引导修正系数，与有无预警机引导和机载雷达的总搜索方位角α有关；PR为单架飞机的机载雷达在最大发现目标距离上的发现目标概率；kR为机载雷达的抗干扰系数。

由两边战机的先敌发射指数，借鉴“两步裁定法”公式，可以计算出各自的先敌发射概率。设对抗双方A、T的先敌发射指数分别为λA、λT，且λA>λT，则双方的先敌发射概率的数学表达式为

(9)

PTA=1-PAT

(10)

2) 敌机探测、识别和跟踪的概率PDIT

PDIT表示的是我方UCAV被敌机探测、识别和跟踪的概率。PDIT的计算公式在后面的算例中并没有用到，所以在这里就不具体给出了。

3) 损伤机理命中战机的概率PLGD

战机被入射物(导弹、炮弹等)击中的概率可表示为：

PLGD=∬ρ(x,y)dxdy

(11)

对于带有近炸引信的弹头，可用圆形Carlton打击函数来构建数学模型[10]，则有

(12)

式(12)中：AP为战机的迎击面积；σr为敌机导弹总的脱靶距离标准差，与其圆误差概率有关，且有CEP=1.177σr。

2.2 UCAV易损性模型

易损性是指UCAV难于经受住敌对环境造成的毁坏的能力。UCAV的易损性越大，表示它损毁的可能性也就越大。易损性可用条件概率PK/D来度量，该概率表示UCAV在被击中的条件下战机损毁的概率。由文献[11]可知UCAV的易损性可用式(13)近似计算为：

(13)

导弹单发命中杀伤概率PKSS是指飞机在经受一次导弹攻击时被“命中且损毁”的概率[12]。其表达式为：

PKSS=PLGD×PK/D

(14)

UCAV与单架敌机遭遇被损毁的概率为：

PKE=PA×PDIT×PKSS

(15)

当UCAV同时遭受N(N>1)枚导弹攻击时，有

(16)

则UCAV的生存概率为：

PS=1-PKE

(17)

根据敌我双方战机的生存概率，可得到双方战机的战损比为[13]

(18)

式(18)中，E(A)、E(T)分别为双方战机毁伤数量的数学期望。

UCAV在超视距空战中使用空空导弹的最终目的就是要有效地毁伤敌机。因此，可将毁伤概率作为检验UCAV自主空战武器性能和作战效能的最直观的战术指标。本文在考虑空空导弹战斗部杀伤半径的情况下，用圆概率误差来描述空空导弹对目标的杀伤概率，计算公式为[14]

(19)

式(19)中:Pk为空空导弹杀伤概率；RL为战斗部杀伤半径；RCA为脱靶量；CEP为圆误差概率。

3 算例分析

假设我方一架UCAV(A机)与敌方一架空中优势战斗机(T机)在某空域遭遇并进行一对一的超视距空战。A机与T机在空战过程中各自发射了两枚中距空空导弹；A机和T机的迎击面积分别为50 m2和70 m2，易损面积分别为2.20 m2和4.80 m2，双方战机机载武器系统的圆概率误差均为3 m。双方战机其他的作战参数见表1。敌我两方在无预警机引导情况下评估结果见表1～表5。

表1 目标截获概率分析

表2 双方战机性能参数

表3 双方战机敏感性分析

表4 双方战机易损性分析

表5 战损比分析结果

假设A机与T机的目标发现概率分别为0.85和0.90，空空导弹杀伤概率分别为0.92和0.89。将上述概率代入式(1)得到

PasA=0.85×0.94×0.94×0.93=0.70

PasT=0.90×0.90×0.88×0.89=0.63

最终，A机与T机的攻击成功概率分别为0.70和0.63。

对以上计算结果进行分析，可以得出：

1)A机与T机在交战后的战损比为1∶2，两架战机的攻击成功概率分别为0.70和0.63，所以A机总的空战效能值要高于T机。

2) 从战机本身的作战性能入手进行比较，A机机载雷达和空空导弹的性能要优于T机，并且 机为无人作战飞机，具有高隐身性，RCS值明显小于T机，所以A机被空空导弹命中的概率小于T机，A机的生存几率比T机大，A机的生存力强。

3) 敏感性方面，A机占优；易损性方面，T机占优。

4) 目标发现概率与战机的雷达散射截面积(RCS)密切相关，由于A机的RCS值远小于T机，因此A机更难被敌机载雷达发现。

5) 由文献[15]可知，利用概率分析法建立的传统的歼击机空战效能评估模型为P成功=P拦截×P发现×P开火×P杀伤。与传统评估模型相比，本文建立的评估模型更能突出超视距空战中使用空空导弹攻击的特点，同时还考虑了UCAV自身的生存能力，使得新的评估模型通用性较好，且更加符合超视距空战规律。

4 结论

空战效能评估是评价UCAV自主空战效果和自主空战能力的重要手段，评估结果是UCAV进行自主空战决策和战术方案选择的基本依据。本文在分析目标发现概率、空空导弹目标截获概率、载机生存概率和空空导弹杀伤概率的基础上，采用概率分析法建立了UCAV一对一超视距空战效能评估模型。该模型以攻击成功概率为UCAV空战效能的最终评价指标，综合考虑了战机机载雷达、空空导弹的战术性能，战机的攻击能力与生存能力。算例分析结果符合超视距空战规律与空战实际，验证了该模型的合理性与通用性。