极地BDS精密单点定位性能分析

姚 翔，陈明剑，李 滢，左 宗，王建光

(信息工程大学，郑州 450001)

0 引言

随着“海洋强国”战略的提出、极地科学考察的兴起以及极地各跟踪站的建立，极地科学考察事业在不断发展和壮大。随着全球变暖加剧，南极以及北极地区的海冰融化进一步加速，甚至连冬季海冰的面积和厚度也在急剧减少[1]。冰雪融化将造成海平面的上升，采用导航系统进行高精度变形监测就很有必要。同时，极地区域具有较丰富的煤气资源，冰雪的融化也将使大面积的陆地露出地面，这将有利于人类对矿产以及煤气资源的开采和利用。北极拥有全球13 %的未探明石油储量、30 %未开发的天然气和9 %的世界煤炭资源[2]，人类在极地地区进行资源开发以及冰雪监测等科学研究活动在不断增加，在极地从事各项活动，需要定位和导航的安全保障，卫星导航定位系统是不可或缺的。到2020年，北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)将完成3颗倾斜地球同步轨道(inclined geo-synchronous orbit，IGSO)、3颗地球静止轨道(geostationary Earth orbit，GEO)及24颗中圆地球轨道(medium Earth orbit，MEO)的全球星座构型[3]。极地BDS精密定位技术(precise point positioning，PPP)对于研究极地冰盖的变形监测以及各项科学考察任务，起到重要作用。

由于极地的特殊环境，极地精密单点定位的研究相对较少，文献[4-6]分别对BDS PPP性能进行了分析[4-6]；对于极地BDS PPP的研究更少，为了未来合理优化极区BDS导航定位，文献[7]中通过仿真分析了BDS区域系统和BDS全球星座在极区进行导航、定位服务的可用性，并分析和提出了极区BDS导航定位面临的挑战及可能的应对办法[7]。文献[8]采用多模全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)实验跟踪网(multi-GNSS experiment，MGEX)数据进行BDS PPP研究，能够达到厘米级别的定位精度[8]。极地BDS PPP研究相对较少，然而极地具有重要的战略价值，所以对极地BDS PPP技术进行研究是很有必要的。

1 PPP观测模型

1.1 BDS PPP观测模型

BDS的基本观测量有伪距、载波相位和多普勒观测值三类，其中多普勒观测值在精密单点定位中使用较少。在BDS PPP中，为了削弱电离层对载波和伪随机码的影响，一般采用无电离层组合观测量，观测方程为

(1)

(2)

1.2 BDS/GPS PPP观测模型

BDS PPP及全球定位系统(global positioning system，GPS)PPP 组合不同于BDS单系统精密单点定位，前者需要考虑时间系统和坐标系统的融合[9]，在组成观测方程时，需要进行统一。在观测方程中主要表现为BDS/GPS PPP增加系统间时间系统偏差ts参数，其观测方程为

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：PGIF和φGIF是GPS伪距和载波相位无电离层组合观测量；PBIF和φBIF是BDS载波相位和伪距无电离层组合观测量；λBIF和λGIF是BDS和GPS无电离层组合波长；NBIF和NGIF是BDS载波相位和GPS载波相位无电离层组合整周模糊度；ts表示系统间时间系统偏差；其余变量的意义见式(1)和式(2)。

2 极地BDS卫星可用性分析

由于极地附近能接收BDS卫星信号并达到试验要求的站点较少，通过筛选得到本实验采用的MGEX站点数据，即一个南极附近的CAS1站点和2个北极站点KIRU、METG站点。在进行精密单点定位试验之前，首先对这3个站点BDS的可见卫星数目(number of satellite，NSAT)和位置精度因子位置精度衰减因子(position dilution of precision，PDOP)值进行分析，得到3个站点的时间序列图，见图1至图3。

根据上述试验结果，见表1。

表1 可见卫星数目NSAT和位置精度因子PDOP值

由图1可以得到CAS1站点的可见卫星数目大于等于5颗，能基本满足定位的观测值数目要求，但是由于极地BDS卫星的高度角相对较低，卫星空间结构较差，导致PDOP值大于4的历元数占总历元的34 %，对定位结果有很大的影响；由图2和图3可以得到KIRU站点和METG站点的可见卫星数目较少，平均可见卫星数目分别为4.9和4.8颗，其中KIRU站卫星数目小于4颗的历元数占总历元数目的11.7 %，历元序号为2 536～2 856的PDOP值为0，出现无法定位的情况，对于站点METG卫星数目小于4颗的历元数占总历元数目的14.8 %，其中PDOP值大于4的历元数占总历元数的58.9 %。由于所选站点都属于极地高纬度地区，观测条件以及卫星高度角偏低的原因，BDS可见卫星数目较少，卫星结构较差。

表1中统计了3个站点的可见卫星数目、PDOP值的最大值、最小值和平均值。试验结果表明极地区域能满足精密单点定位条件的站点较少，一部分区域甚至无法满足定位的条件。

3 试验和分析

本试验的数据来自2016年年积日第4天CAS1，METG和KIRU 3个MGEX测站的24 h观测数据，其中3个站点的实际位置坐标和接收机天线信息见表2；精密单点定位策略[10]见表3。

表2 站点位置和接收机天线信息

表3 极地BDS精密单点定位解算参数设置及误差处理策略

采用CAS1、KIRU和METG 3个站点的数据，主要进行了以下2个实验，由于极地可见IGSO和GEO卫星独自的的数目均少于4颗，实验1是分别进行了BDS/GPS PPP、GEO/IGSO/GPS PPP、IGSO/GPS PPP和GEO/GPS PPP实验，从而对IGSO、GEO卫星对极地精密单点定位的影响作相关分析；实验2采用GPS PPP单天解作为参考值，对BDS PPP实验结果和GPS PPP进行作差处理，得到时间序列图。

3.1 试验1

该实验采用了CAS1站点2016年年积日第4天的24 h观测数据，采用表3中的定位策略。由于采用单独的各个类型的BDS卫星进行定位的卫星结构较差，无法进行定位，所以进行如下BDS/GPS PPP、GEO/IGSO GPS PPP、IGSO/GPS PPP和GEO/GPS PPP组合相对于真实坐标的坐标偏差时间序列(如图4～图7所示)。

通过上述试验，可以得到4种组合精密单点定位的均方根误差值(root mean square，RMS)，其中E、N、U分别表示东、北、天方向，试验采用单天24 h观测数据在3个方向均收敛至5 cm后进行统计，见表4。

表4 BDS/GPS PPP、IGSO/GPS PPP、GEO/IGSO/GPS PPP、和GEO/GPS PPP的均方根误差(RMS) cm

由图4可以知道，E、N和U3个方向收敛到5 cm需要127、129和103个历元。图5中收敛到5 cm需要138、111和96个历元。图6中可以得到收敛到5 cm分别需要140、119和149个历元。图7可以得到收敛到5 cm需要121、45和55个历元。由图4～图5可以看出减少MEO卫星，在E方向上收敛时间变长，其他方向无明显变化。由图6和图7可知，GEO卫星能明显提高收敛时间，尤其是U方向上。由表4可以知道，通过对比BDS/GPS 和GEO/IGSO/GPS的定位结果，可以知道剔除BDS MEO卫星对于平面精度和高程方向精度没有明显变化，但是E方向上的精度提升24.7 %，但是N方向上精度降低11.4 %。GEO/GPS PPP相对于GEO/IGSO/GPS PPP平面和高程精度有所降低，但是E方向上的精度降低63.4 %，N和U方向分别提升63.9 %和25 %。IGSO/GPS相对GEO/IGSO/GPS PPP在E方向上有明显降低，在N和U方向上提升分别为54.5 %和52.8 %。通过上述结果，可以知道并不是观测值数量越多，定位精度越好。剔除MEO、GEO或者是IGSO卫星，收敛时间在不同程度上变长。

3.2 试验2

该实验采用了CAS1、KIRU和METG站点2016年年积日第4天的24 h观测数据，采用表3中的定位策略。将BDS PPP结果与MGEX站点单天解进行作差，可以得到3个测站的偏差时间序列图见图8～图10。

通过上述试验，可以分别得到3个站点的均方根误差，其中E、N、U分别表示东、北、天方向，见表5。

表5 CAS1、KIRU和METG站的BDS PPP相对于GPS PPP偏差的RMS值 cm

表5中统计结果RMS值可以知道CAS1站点在E、N、U方向上相对GPS定位结果比KIRU和METG站点的RMS值要小，主要原因是在于CAS1站点的BDS可见卫星数目较多，卫星的观测量较多，得到的3个方向上的RMS值分别为1.63、0.7、2.24 cm。而KIRU和METG站点的RMS值分别为2.76、2.1、3.6 cm和1.99、2.61、2.91 cm，定位结果相对较差。主要原因是KIRU和METG站点的经度在21°和24°，卫星高度角偏低，在BDS设计的覆盖范围边缘，观测到的卫星数目较少。将BDS/GPS精密单点定位结果与MGEX站点单天解作差，可以得到3个测站的偏差时间序列图。

通过上述试验，可以得到3个站点均方根值，见表6，偏差时间序列图如图11～图13所示。

表6 CAS1、KIRU和METG站的BDS/GPS PPP相对于GPS PPP偏差的RMS值 cm

表6中统计结果RMS可以知道BDS/GPS联合进行精密单点定位在收敛时间和定位精度上得到了明显的提升，CAS1测站在210个历元左右3个方向均达到了收敛，收敛后的RMS值分别为1.54、1.21、1.38 cm，相对于BDS PPP收敛时间明显缩短。KIRU测站在80个历元左右就完成收敛，收敛后的RMS值分别为0.37、0.32、0.75 cm。METG站点在148个历元左右完成收敛，收敛后的RMS值分别为0.63、0.62、1.13 cm。从上述试验结果可以得到在极地进行多系统融合精密单点定位具有很大的优势。

4 结束语

根据极地的复杂的大气环境，况且对于极地精密单点定位的研究尚少，作出了一些相关实验，通过试验结果分析得到以下结论：

1)对极地CAS1、KIRU和METG站点可见卫星数NSAT和位置精度因子PDOP值进行分析可知，极地仅存在少数站点能采集BDS数据并进行BDS PPP试验，到2020年BDS星座完全建成，在极地进行BDS PPP试验会有更好的效果。

2) 利用CAS1站2016年年积日第4天的24 h观测数据分别进行了BDS/GPS、IGSO/GPS PPP、GEO/GPS PPP和GEO/IGSO/GPS PPP试验，结果表明不是观测值数量越多，定位精度越好。剔除MEO、GEO或者是IGSO卫星，收敛时间在不同程度上变长。

3)BDS PPP和BDS/GPS PPP的试验结果同MGEX站点单天解作差，结果表明BDS PPP在极地区域能达到厘米级别定位精度，并且BDS/CPS PPP在收敛时间和定位精度上相对BDS PPP有明显提升，从而在极地区域进行多系统融合的精密单点定位具有很大的科研价值。

下一步待解决的问题：

1)细化研究极地的空间相关误差，主要包括电离层、对流层以及多路径的影响；

2)可以进一步研究多系统融合的定位。