小学数学列方程解应用题的三个步骤

付鹏程 （江苏徐州市铜山区房村镇郝湾小学）

列方程解应用题是小学阶段的学习重点，不但可以提高学生的计算能力与思维的逻辑性，还可以学以致用，与现实生活相联系。小学五六年级的应用题有很多的解题方法，但是用得最多的还是方程，教师要在日常的教学中慢慢引导，让学生建立列方程解应用题的思想。

一、学会转变思路，化难为易

在解决数学问题的过程中，通常会有很多种方法。但是怎么教给学生最快、最简单的解题方法，是值得每位教师认真思考的问题。对于小学阶段应用题的解答，用得比较多的是算术法和方程法。算术法用的是逆向思维。列方程用的是常规的顺向思维。在小学生没有学习方程之前，教师教的都是算术法解应用题，但是到了小学高年级以后，这种方法就不能快速正确地解决问题，这时候，教师就要引导学生转变思路，引导学生用方程的思想来解决应用题，这样就会使题目变得简单很多。下面以一道例题为例进行分析。

例如，经典的年龄问题：小明的妈妈今年40岁，小明今年12岁，那么几年后小明妈妈的年龄是小明的3倍?如果我们用常规的算数思想来解决这道题，就要用到“倍差法”，列式为“(40-12)÷(3-1)=4”，然后再用 12+2=14，40+2=42，42÷14=3，所以得到在小明14岁时，妈妈的年龄是小明的三倍，但是这种复杂思维方法小学生很难想到，需要先求出年龄差，再用所求倍数差减一，这种思维方法对小学生来说很有难度。但是如果用方程解题就会很简单，首先设x年后妈妈年龄是小明的3倍，用正常的顺向思维列式得“3×(12+x)=40+x”，然后解得x=2，方程的使用让复杂的问题一下变得简单多了。

算术法解应用题和列方程解应用题有很多联系，在没学简易方程前，教师都是教学生用逆向思维解题，学了简易方程后仍然有很多学生因为思维惯性，还是倾向用逆向思维，然后再向正向思维转变，这种方式不利于提高解题效率，所以教师在日常的教学活动中要引导学生多用方程解应用题。

二、正确找关系，方便解题

如果想列方程解应用题，就必须找到题目中存在的等量关系，通过找到的等量关系，列出方程的等式。教师在教学生找等量关系的时候，可以引导学生用简单的含有未知数的式子去表示相应的关系式，学生掌握了这种比较简单的方法以后，再慢慢过渡到解决实际问题。

教师可以先用简单的题来引导学生建立未知数的式子，例如：已知乙数是x，丙数比乙数的2倍还多3，求丙数。这样的题目可以帮助学生建立简单的含未知数的等式。等学生掌握了这部分内容，再让学生做关系复杂的应用题。例如“三年级的学生人数是二年级学生人数的3倍还少17个人”，在遇到这样的题目时，教师要引导学生将二年级的学生看成单位1，设成未知数x，所以三年级的人数列出的式子就是（3x－17）人，列出这样的等式以后再根据其他条件去列相应的方程等量关系式。练习寻找应用题中的等量关系式是一个长期训练的过程。既需要教师在教学过程中不断引导，也需要学生在平时的学习生活中多练习多积累，只有这样才能培养学生的数学思维和创新能力。

三、拓展解题思路，培养能力

列方程解应用题也不是仅有一种方法，所以教师在教给学生这部分知识的时候，要引导学生发散思维，用多种方法答题。例如：“姐姐每分钟比小明多包2个饺子，姐姐5分钟包了25个饺子，问：小明一分钟包多少个饺子?解这道题的关键条件是姐姐比小明每分钟多包2个，根据题意得：

方法一：设小明每分钟包x个饺子，则姐姐每分钟包x+2个饺子，列出方程为 5×(x+2)=25，x+2=5，x=3

方法二：设小明每分钟包x个饺子，根据题意列出方程x+2=25÷5，x+2=5，x=3

用多种方法来解题，培养了学生的发散思维。

总而言之，小学高年级的应用题一直是小学数学中的一个难点与重点，需要教师在平时的教学活动中多引导学生用方程的思想去解题，但这并不意味着就完全放弃了算数，教师要做的是促进学生发散思维的发展，引导小学生形成一个良好的思维方式，然后才能过渡到培养他们的创新思维，学生的思维发散、有创新，才能有助于提高数学成绩。