甘肃省兰州市第六十五中学 周小娟
在本学期的一次研讨课中,课题为北师大版义务教育教科书数学七年级下册“简单的轴对称图形”。等腰三角形的对称性一般是通过折叠、证明得到的,为了突出动手实践的教学设计理念,使其具有创造性、思维性和实践性,我对本节课做了新的思考与反思。
1.学生实际的知识层次
美国教育心理学家戴维·奥苏泊尔曾说:“影响学习的重要因素是学生已经知道了什么,要根据学生的原有知识状况进行教学。”所以在教学中一定要注意中小学知识的衔接,注重学生已知的知识。初中阶段不同学生的知识层次差异也比较大,所以在备课前应考虑不同学生的知识层面。
2.“等腰三角形的对称性”的教学价值
(1)在知识与技能的学习中形成认知网络,积累基本的基础知识
等腰三角形的对称性主要是通过学生动手折叠发现是轴对称图形,再进一步研究等腰三角形的相关特征,利用三角形全等的知识证明等腰三角形的特征,较容易掌握,在以后的学习中能充分利用。从知识的结构上分析,等腰三角形的对称性是全等三角形与简单轴对称的自然延伸。同时,本节课的研究为后续的学习提供了一定的认知基础和活动经验。
(2)在经历动手实践的过程中发展学生的逻辑思维
本节课我觉得应该呈现为让学生深刻理解蕴含在动手实践中的数学思维与逻辑顺序,通过自己的思考探究等腰三角形的相关特征。本节课为一节探究性教学案例:学生需要动手(准备好的等腰三角形)、猜测(等腰三角形的对称性)、空间想象(等腰三角形的其他特征)、判断和验证(用全等三角形的证明来验证),需要思考如何利用已有的知识来解决未知问题。学生会经历等腰三角形特征的形成过程,感受数学结论产生的合理性,发展逻辑思维能力,培养理性精神。
3.教材设计
本节知识点教材处理得较为简单,在思维顺序也较合理,符合初中生的思维方式。首先是引入几个小问题,让学生自主发现,通过折叠、讨论,发展学生的数学素养和能力,留给学生更多的自主思考的时间,接着引导学生总结等腰三角形的特征,最后又引出另外几个小问题,深入探究简单的轴对称图形——等边三角形的特征。
1.巧设现实情景,引入新课
师:上节课我们探讨了轴对称图形,掌握了轴对称图形的简单性质。在之前的学习中我们还研究过三角形,那大家想一想:三角形是轴对称图形吗?
2.讲授新课
师:什么是等腰三角形、等边三角形呢?我们共同来回忆一下。
师生共析:三角形的三边,有的各不相等,有的两边相等,有的三条边都相等。三边都不相等的三角形叫作不等边三角形;有两条边相等的三角形叫作等腰三角形,三条边都相等的三角形叫作等边三角形,也叫正三角形。
师:有了上述概念后,同学们想一想下面几个问题,同学们可以把自己准备好的等腰三角形拿出来折叠,再回答下面的问题:
1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴。
2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?
3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?
4.沿对称轴对折,你能发现等腰三角形的哪些特征?说说你的理由。
(电脑演示等腰三角形的折叠过程,显示“三线合一”,底角相等)由此我们得到了等腰三角形的性质:(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。(3)等腰三角形的两个底角相等。
本节课注重学生的动手能力以及逻辑思维能力,在无形中培养学生的数学素养与数学能力,不要强硬地把知识灌输给学生。本节课不满足于简单的性质与特征的再现,而是注重学生在整个过程中的参与与简单的推理表达,追求从不知到知的探究过程。此外,在本节课的教学中注重对学生的有效追问,教师的关键不在于说而在于听,让学生说出自己的观点,让学生说出自己的想法,只有这样,学生才能做到真正热爱数学,热爱学习。我们需要在课堂上互相倾听,需要耐心。
(指导教师:郭启涛)