浅析如何培养小学生的数学思维能力

江苏宜兴市陶都小学 蒋其彪

数学是关于思维的科学，因此教师应该从小学就开始培学生的思维能力，尤其是在新课改的背景下，数学思维能力已经成为素质教育的重点。但是有的教师片面将数学思维能力等同于解题能力，部分学生对数学思维能力的认识不足，片面地认为通过题海战术就能培养数学思维能力。然而大量的研究和实践表明题海战术对于学生数学思维能力的培养并没有那么重要，作为教师一定要积极引导学生发散思维，作为小学生一定要积极主动自主学习，将学习和生活联系起来提高数学思维能力。

一、数学思维与数学思维能力

1.数学思维的内涵

数学思维是思维的一种，有学者认为思维是大脑经过一系列的程序进行判别、推理的过程，是人脑特有的高级认识活动。包括思维的内容、思维品质和思维形式三个方面，数学思维的核心内容是数学思想方法。特级教师张乃达认为：数学思维是以数学问题为基础，是一种“主体”对“客体”认识过程。

数学思维可以分为以下三类：（1）数学直觉思维，直觉思维是在大量原有知识的前提下，进行整体观察后，在大脑里做出非逻辑判断的认识，不经过逻辑思维判断，有一定的指向性；（2）数学逻辑思维，对数学问题的解决，首先通过数学直觉思维进行猜想，然后再用数学逻辑思维进行一系列的判断、推理、证明等思维过程；（3）数学形象思维，是个体根据客观事物的表象进行的一种思维活动。

2.数学思维品质

有关数学思维品质的概念，不同的学者从不同的学科进行了概括，主要包括心理学和思维科学角度。数学思维品质具有灵活性，包括起点灵活性、过程灵活性、概括迁移能力强、思维的结论多样化；同时数学思维也具有批判性、广阔性、深刻性、创造性等特征。

二、小学数学教学中的数学思维与思想

1.小学数学教学中的数学思维

小学数学教学中的数学思维包括以下三个方面：（1）直觉思维。是指当遇到一个问题时，瞬间产生的判断以及猜测，在某一时刻突然毛塞顿开。直觉思维的形成不是瞎乱猜想，而是在已有的基础上形成的，是创造性思维的前提条件。例如，人教版小学数学必修第一章分数的知识点多而复杂，如果建立知识网络，记忆就相对容易一些。（2）归纳推理。指通过根据某类事物的一部分特性，运用逻辑思维，推理出其他的特性。（3）类比推理。指两种事物有类似的特点，例如，三角形和四面体，是由特殊到特殊推理，但是正确性有待进一步验证。

2.小学数学教学中的数学思想

小学数学教学中的数学思想包括：（1）数形结合思想。数形结合的思想具有直观性，有些问题如果按照常规的方法，按照小学所学知识，很难进行解决，但是利用数形结合的思想就会很容易解决。（2）整体思想。通过研究整体分析数学问题，但是其中的一部分往往有利于一个整体来解决数学问题。（3）分类讨论的思想。当问题中含有参数或问题是分类给出的，常常用分类讨论。

三、小学数学思维能力的培养策略

1.教师转变教学观念、改革教学方法

一方面，教师要转变数学教学的目的观，树立小学数学的学习并不是为了应付考试，而是要使学生获得数学意识；还要转变数学教学观，在课堂上教学并不只是完成任务，而要启发小学生，通过新经验与原有知识经验的相互作用，提高小学生的思维能力。另一方面改革教学内容，教学内容改革要关注学生的兴趣与经验，密切教科书与学生生活以及现代社会的联系，作为教师要深入研究教材，培养学生“用数学”的意识，使学生尽可能地多了解和掌握基本的数学知识技能，提高学生的数学思维。最后教师在数学教学活动中要起到引导作用，而不是一味地教导。对于数学习题活动，教师可以规定一个主题，让小学生自主选择方法进行自由发挥，适当引导能使小学生的思维模式更容易扩散。另外教师可以给予适当的指导或者提示，启发小学生的思路。在教学中要经常在合适的时间对小学生进行鼓励。对于小学生新奇的创造行为，教师可以询问小学生的想法，并给予适当的赞赏，能加强小学生的自信心，激发小学生创新思维的积极性，对思维能力的培养有很大的帮助。

2.学生要养成良好的数学学习习惯

数学是小学阶段重要的学科之一，也是其他学科的基础学科，很难想象一个数学学不好的学生，如何提高其他学科成绩。作为小学生首先要养成良好的预习习惯，小学数学一环套一环，如果学生基础不好，课前不预习，在课堂上就很难跟上教师的授课思路，出现一知半解的现象，影响到下一堂课的听课效果。学生要养成课前预习习惯，在预习的过程中，发现自己不懂的地方，做个标示，有针对性地听讲。学生还要养成认真听课的习惯，课堂是学习最重要场所，教师在课堂讲的知识大多数都具有典型性和代表性。如果在课堂都不能认真听讲，就很难举一反三，因此作为小学生一定要把握课堂，学会思考。最后，学生要养成复习的习惯，俗话说得好，温故而知新，小学数学的授课进度相对较快，因此要有计划地复习所学内容，让知识内化。

3.学生要反省自己的数学学习

在我国古代，有著名的论述“吾日有三省”，说明了反省的重要性，小学数学学习不是单纯的知识接受，在课堂中学生是主体。作为学生要通过教师的引导举一反三，合作交流，学生只有认识到自身是数学学习的主体，深化对问题的理解，在课堂中积极主动探索，促进知识的有效迁移，产生新的发现，优化思维过程，揭示问题本质。另外还要反思计算的正误，课后通过数学练习题进行知识的巩固，在做练习题的过程中不断纠错，不断反省，进而减少失误，才能查漏补缺，长此以往有利于培养学生的思维能力。

4.加强数学思想方法学习，挖掘思维潜能

数学思想方法是数学知识的精华，首先，学生要在概念的形成过程中学习数学思想方法，从本质上明白相关的概念，进而分析、抽象、概括出数学概念，促进知识结构的逐步完善和认知结构的发展。其次，学生要在定理、公式、法则过程中学习数学思想方法，学生要去深刻的感受，不能不懂装懂，而要弄清知识的来龙去脉。第三，在问题解决的过程中，学生要训练自身的数学思想，尽管题海战术有一定的弊端，但是也要适当地进行习题的训练，在训练过程中领悟隐含于数学问题中的数学思想，找到解题思路。在解题中，学生要善于选择典型例题，找到思维的突破口，从反思中体会思想方法，总结解题规律。

培养小学生的数学思维能力已经迫在眉睫，在思维能力的培养中，教师的评价要公平、合理，引导学生们的互评、示范的同时注意留白，丰富教学的组织形式和实现途径。学校要完善课程设置，开展多样化的教学活动，家长要为学生数学思维能力的培养营造轻松、和谐的心理环境。总之，思维能力对于学生未来工作、学习和生活有着很重要的作用。学生数学思维能力的培养是为了使他们未来学习、工作、生活能够得到更好的发展，也是为社会培养优秀的创新性人才。学校、教师和家长以及学生都要各司其职，这样能使培养效果更加突出。♪