HPM视角下基于数学文化读本融入课标教材教学的设计研究——以《数学文化读本》与人教版教材的结合教学为例

重庆市两江新区花朝小学 刘 燕

新课标教材在2011版课标的指导下较之前面的几版教材有了一些变化，其主要体现在对学生学习的关注，注重体现学生习得知识的过程，注意引导学生去经历数学知识产生的过程。这些改变都为数学史融入数学教学提供了方向的指引，也有很多的教师在教学实践中做出了有力的尝试，但总感到以教材的普遍性不能为学生提供足够丰富的学习材料，不能很充分地实现HPM教学的探索实践。2015年由西南师大出版社出版的《数学文化读本》的出现，让研究者看到了一种新的教材与读本的互补式教学设计的可能，我校数学教研组就以此为研究方向做了一些尝试和探索。

一、HPM视角下数学课堂设计的意义

长期以来，数学史与数学教学的关系一直受到人们的关注。美国数学家和数学史学家M·克莱因（Morris Kline，1908-1992）十分强调数学史对数学教育的重要价值。克莱因坚信，历史上数学家曾经遇到过的困难，课堂上学生同样会遇到，因而历史对于课堂教学具有重要的借鉴作用。他指出：“数学绝对不是课程中或教科书里所指的那种肤浅观察和寻常诊释。换言之，它并不仅仅是从显明叙述的公理推演出毋庸置疑的结论来。”

HPM是History and Pedagogy of Mathe-matics的缩写。HPM源自1972年在英国埃克塞特举行的第二届国际数学教育大会（ICME-2）上的一个工作组，它隶属于国际数学教育委员会（ICMI），是一个专门研究数学史与数学教育之间关系的组织。

HPM关注的内容包括：数学与其他学科的关系、多元文化的数学、数学史与学生的认知发展、数学史与发生教学法、数学史与学生的困难、数学原始文献在教学中的应用等等。

二、HPM视角下教学教材与数学文化读本的结合探析

小学数学教科书中对于从数学史的视角理解数学的内容正在逐步增加，我们也能从现行教材中看到一些较好的内容载体。例如人教版教材在四年级上册出现了数的产生一课，对自然数的产生进行了历史溯源，让学生能用发展的眼光去关注数学的问题。但是这样相对独立的数学史融入数学教学的内容，相对于小学六年漫长的学习来说还是显得比较匮乏。教师自己很难独立主动地去寻找素材，把数学史融入数学书教材。数学文化读本的出现让老师们找到了一条这样的结合之路。

1．还原历史场景，创设不一样的课堂情境

良好的情境创设可以帮助学生更好地进入学习状态，有利于学生学习积极性的调动，而HPM视角下的课堂创设中，我们不仅仅要让学生能融入课堂，更要在课堂的指向上呈现多元的数学、历史的数学和学生发展的数学。

2．开掘数学路径，启迪不一样的数学思维

牛顿说：“如果我比别人看得远些，那是因为我站在巨人的肩上。”的确，数学上的每一项成果都是世代累积的结果。不同的历史时期，不同的数学家都在不同的时间节点上推动数学向前发展，而这每一步的发展本身就构成了数学发展的历史，我们的课堂在沿着这样的路径前行的过程中，也潜移默化地启迪了学生不一样的数学思维。

3．培养数学素养，感受不一样的数学智慧

关注学生的核心素养，就是关注“教育要培养什么样的人”这一根本教育问题。作为学生未来发展的最重要的核心素养之一的数学素养又指的是什么呢？

数学素养是指人们满足日常生活对数学的需求，理解有关数学术语表达的信息所应具有的基本的数学知识和能力，具有从数学角度思考问题的良好习惯，能够较好地掌握和运用数学常规方法，对国计民生各行各业中出现的与数学有关的概念、术语等有较多的了解，在现实生活中有较强的数学应用能力。

数学的应用价值在很大程度上确定了数学的基础性地位，因此在数学课堂上凸显数学的应用价值，不仅可以培养学生的数学素养，也能让学生感受不一样的数学智慧。

新课标中提出了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度的总体目标。虽然教科书对数学文化有了一定的体现，但为了丰富其内容，我们完全可以针对不同的教材内容，为学生提供更多的学习材料和学习路径，让数学文化的气息在数学课堂上更浓厚，在学生核心素养的养成中扮演更加重要的角色。

[1]M·克莱因，张理京译．古今数学思想（第1册）[M]．上海:上海科学技术出版社，2002．

[2]冯正举．HPM视野下的数字新课程内容构成[J]．课程．教材．教法，2007．

[3]张维中，王芳．论数学文化和数学学习[J]．课程．教材．教法，2004（11）．