高中数学教学中运用案例教学分析

江苏省南通市通州区金沙中学 秦炎梅

数学教学作为一项基础性教学，其承担着锻炼、培养和提升学生学习素养及技能的根本任务和重要职责。案例是数学科目内在联系和知识要义的形象代言人和生动概括体，其自然应该遵循并落实锤炼学生、培养学生以及提升学生的内在要求。当前，新课程改革专门指出，应严格遵守以学生为核心，以素质能力培养为关键目标，实施有序、有效的教学活动，推动现代教学在高效、科学的道路上不断前行。以下对高中数学教学中的案例教学法进行了深入探讨：

一、放大数学解析过程，为主体提供深度探究的机会

教育实践学家认为，学生学习知识、获取要义的过程也就是进行思维分析和动手探究的实践过程。数学案例凭借其本身所具备的探究解答延续性，在对主体探究素养及能力进行训练、培养的过程中，发挥着重要作用。然而，仍然有一小部分教师在对数学案例问题进行讲解时，习惯于刚开始就指出要讲什么，并将解题结果直接告知学生，忽略了学生亲自探究、思维等环节，从而使得学生在具体的案例问题解决中，自身的探究能力根本未能得到提高。因此，教师应放大数学解析过程，为主体提供深度探究的机会。

例如，在对数列知识进行讲解时，可以设置问题：Sn是数列｛an｝的前n项和，其中a1=1，anan+1=λSn-1，an≠0，λ为常数。证明：an+2-an=λ。教师可以运用生探教学方式，教师给予适当引导，让学生完成该案例探析任务。学生经过感知题意，意识到该题目主要是针对等差数列进行考查，需要运用函数定义方面的知识。解题思路为：根据题意得anan+1=λSn-1①；an+1an+2=λSn+1-1②，由②-①并整理可得到an+2-an= λ。由此很容易得出该数列为等差数列。

二、紧紧围绕案例解题要求，设置师生互动探讨环节

案例教学作为数学科目课程教学的关键环节，其往往作为应用非常广泛的教学形式出现设置，这也使得案例教学中课堂教学的双边特性得到了自然体现。案例教学是一项融入学生与教师、学生和学生等多种类型的双边互动活动。基于此，高中数学教师在开展具体的教学案例讲解时，不应采用静止状态，而使师生、生生之间的探讨、交流受到忽视，而应采取运动形式组织高中生在充分结合案例解答要求的基础上，开展实践教学。

例如，在对三角函数进行讲解时，可设置问题：已知函数f（x），其最小正周期T所满足的条件是求k的正整数值，并指出f（x）的奇偶性和单调区间。教师应先组织学生自行对该数学案例活动进行探究分析，教师通过课堂观察，在掌握相关资料的基础上，围绕题目要求，积极和学生互动交流，向学生提出：该问题所设计的数学知识点内容有哪些？三角函数的周期性求法是什么？正切函数的单调性、奇偶性以及对称性都是什么？引导学生进行思考，然后在交流互动的基础上对该问题进行解决。

三、紧扣案例多样变化，开展问题变式训练活动

对于数学案例来讲，其所包含的知识点都是非常丰富的，并且多个知识点相互之间都存在着比较密切的联系，这也就给教师进行变式训练、培养学生的求异思维能力以及创新思维能力等提供了良好的载体和平台。所以，教师应在实际的数学案例教学中，应紧抓案例多样性的形式，在设置数学问题时，利用数学知识点之间的关联性对数学案例进行创新、加工，设计出具备不同形式、要求的数学案例，引导学生进行更为深刻、全面的思考。

例如，在对“几何体体积、表面积”进行讲解时，可以采用问题变式训练方式，设计多样性的案例。比如在解决圆柱、圆锥以及球体相互结合出现的题目时，教师应鼓励学生发挥自身的发散性思维，采用非常规思维对问题进行思考。另外，教师可以把高考政策渗透到案例教学中，并充分结合近些年来高考政策的考查标准及命题要求，合理设置高中数学案例，将最新的高考政策要求融入其中，使教学案例充满针对性和时代性，从而达到逐步训练学生思维能力的目的。

综上所述，加强案例教学法在现代高中数学教学中的运用，对于提升教学效率十分关键。数学案例教学作为一项复杂性比较高的艺术，其在应用的过程中，需要数学教师进行认真研究、深入思考以及科学探索。另外，案例教学法优势的充分发挥是以公平、开放、自由的课堂氛围为前提的，因此，为提升案例教学法在当代高中数学教学中运用的有效性，营造开放自由的课堂氛围是必须重视的内容，教师应提高对这方面的重视程度。