网络化装备保障体系资源配置策略与优化模型

高 龙， 宋太亮， 曹军海， 闫 旭， 邢 彪

(1 .陆军装甲兵学院装备保障与再制造系， 北京 100072； 2. 中国国防科技信息中心， 北京 100142； 3. 武警工程大学乌鲁木齐校区装甲车技术系， 新疆 乌鲁木齐 830049)

面向作战任务的网络化装备保障体系资源配置是从作战任务的保障需求出发，根据装备保障体系结构的网络特征，综合考虑保障资源类型以及使用与消耗规律等因素，实现各种保障资源的合理组织与部署。在资源配置过程中，通过保障信息和资源的交互与协同，将保障体系中分散、小规模、互不联系的保障资源进行有效集成，在适时、适地、适量地配置保障资源的同时实现保障体系效能的涌现[1-3]。与传统保障资源配置相比，它具有紧贴作战任务实际需求、配置模式全域一体、配置过程深度交互协同与精确高效、资源充分共享等特征[1-6]。因此，面向作战任务的保障资源配置是以满足作战任务的保障需求为首要目标，并兼顾保障资源总量和保障费用等要求的、典型的单目标多约束的优化问题。

资源配置问题广泛存在于生态环境、社会经济、交通运输、通信网络及大数据与云计算等领域[7-11]。在装备保障领域，因研究重点和角度的不同，先后提出了多种适用于不同情况的保障资源配置模型，如：李大伟等[12]针对初始备件方案在使用初期难以满足装备保障要求的实际，结合使用阶段备件消耗规律，提出了基于Bayes方法的使用初期备件数量配置方法；王亚彬等[13]以基层级和中继级构成的两级保障体系为对象，构建了以备件保障度最大、保障费用最小为目标的备件多目标配置优化模型；文献[14-15]作者基于横向转运策略构建了以装备可用度为约束，以备件购置费用最低为目标的多级供应系统备件初始配置模型；曹继平等[16]建立了战场抢修中多需求点、多资源点的优化调度模型，并给出了基于需求点优先度的资源调度方法；张洪涛等[17]建立了机群保障资源配置优化模型，并采用滚动调度思想降低了优化模型求解的复杂性；蔡芝明等[18]针对舰艇编队任务准备阶段备件配置优化问题，建立了以编队备件保障概率为目标，以备件质量、费用和体积为约束的随船备件配置模型；徐立等[19]在对经典可变多层级可修复备件库存控制(Variable Multi-Echelon Technique for Recoverable Inventory Control，VARI-METRIC)模型假设条件进行扩展的基础上，构建了具有多类维修优先权的多级备件库存优化模型；曹继平等[20]以保障资源总量最小为目标建立了协同保障模式下装备维修保障资源优化配置模型；杨甫勤等[21]研究了多机种协同作战中场站保障资源优化配置问题，在多类顾客多服务器的排队网络模型基础上，建立了以保障资源总费用最低为目标的保障资源配置优化模型；程汉文等[22]根据战备完好率确定战场抢修等待的允许时间，建立了以保障资源运输总时间最小为目标的防空作战保障资源配置地域选择模型。

综上所述，现有模型主要是面向装备研制与维修保障过程，以保障费用最少、保障资源总量最小、供应保障时间最短等为目标，构建装备保障体系资源配置模型，主要存在以下3方面的不足：

1) 资源配置目标与信息化条件下体系作战中装备保障体系紧贴作战任务，满足作战任务需求，追求装备体系战备完好性和任务成功性的实际不符；

2) 主要针对装备保障体系中维修保障资源的配置问题，未考虑使用保障资源(如弹药、油料等)的需求；

3) 较少考虑协同保障模式，而在装备保障体系中不同节点间的资源共享与协同对保障体系效能的涌现具有重要作用。

笔者针对面向作战任务的网络化装备保障体系资源配置的特点及现有模型的不足，从作战任务的保障需求出发，提出协同保障模式下网络化装备保障体系资源配置策略与优化模型，并通过实例验证所提出策略和模型的有效性。

1 网络化装备保障体系资源配置结构

网络化装备保障体系是以信息系统为支撑，以装备保障态势实时感知共享为基础，将各级保障要素、保障单元及保障力量融为一体，而形成的部署空间离散、能力依网络聚集的模块化有机整体。它也是以保障需求实体(装备)、装备维修机构、器材仓库和备件供应机构、装备保障指挥决策机构等保障实体为节点，并以这些节点的地理位置、信息流、物流等为边而构成的复杂网络。

网络化装备保障体系资源配置是由保障资源申请、存储、运输等各类实体及其相互关系构成的一个复杂网络，其中：各级保障资源集合实体为网络节点，实体间的信息、物质和能量交互关系为网络边[5-6]。由于装备保障体系中各保障资源的位置、数量、种类、交互距离及强度等均不相同，因而装备保障体系资源配置网络中的节点和边均具有异质性，如：网路节点可为战略保障基地、战区保障中心、集团军仓库、保障资源需求实体等；边可为按建制逐级保障、跨建制同级协同保障与越级协同保障等保障关系。笔者主要研究由战区保障中心、军级保障资源库存点、师旅级保障资源库存点及保障资源需求点构成的4级保障体系资源配置结构，考虑按建制和跨建制逐级保障与协同保障并存的保障模式，构建战区陆军典型装备保障体系资源配置网络，如图1所示。

在装备保障资源网络中需要考虑保障交互关系的方向，如次要作战任务方向(简称“次要作战方向”)的资源实体可对主要作战任务方向(简称“主要作战方向”)的资源实体进行协同保障；反之，则不允许。同时，还需考虑保障资源实体间交互关系的强弱等属性，因此，采用加权网络

G*=(V,E,W)

(1)

1) 节点(vi)。节点(vi)表示装备保障体系中的各类保障资源集合实体及有资源需求的实体。在装备保障体系资源配置中，根据是否提供保障资源及各保障资源集合实体的任务、规模等，可将网络节点分为供应节点、需求节点和混合节点3大类。

2) 边(eij)。边(eij)表示节点vi和vj之间的交互关系,主要是指装备保障体系中资源供应实体和资源需求实体之间存在的建制保障关系和不同层次的协同保障关系。笔者主要考虑按建制的逐级保障、同级间的协同保障及越级协同保障3种关系。由于在资源配置中交互关系的重点为不同种类的资源，笔者暂不考虑指控关系。

因此，网络化装备保障体系资源配置为有向加权网络G={V,E,A,Wr}。

2 协同保障资源配置策略

装备协同保障是指为了满足作战或训练保障需求，在装备保障指挥机构的统一决策部署下，各保障力量和保障资源以协调配合方式实施保障的活动。其中科学合理的协同策略是开展装备协同保障的前提和基础。装备协同保障活动贯穿装备体系运行的全过程，并结合战场态势、作战任务等的变化动态调整。

从协同的内容来看，装备保障协同主要有保障力量协同与保障资源协同；从协同的地域来看，主要有战区内协同保障和跨战区协同保障；从协同的层次级别来看，主要有同级协同和越级协同；从协同的建制范围来看，主要有建制内协同和跨建制协同。笔者主要考虑作战任务持续时间、节点优先级pi、空间距离3个要素提出网络化装备保障体系协同保障资源配置策略。其中：节点优先级pi是指节点vi在整个网络中获取资源的优先次序。在装备保障体系资源配置网络中，主要作战方向上执行关键作战任务的装备或装备作战单元所对应的网络节点的优先级最高，并记为pH；网络节点vi的层级Li越高，优先级越高，即若Li≥Lj，vi,vj∈V，则pi≥pj。在同一层级中，主要作战方向的节点优先级高于次要作战方向的节点优先级，直接参与作战任务的节点优先级高于间接参与作战任务的节点优先级。网络节点层级Li是指节点vi在整个网络结构中的层次等级。在战区陆军装备保障体系资源配置网络中，规定战区保障中心(网络节点v1)的层级L1=1，其余节点层级等于直接上级节点层级加1。

在上述2种策略中，均假设各节点间的平均运输速度相同，则可采用节点间的平均运输时间来表征节点间的空间距离。由于2种策略主要是描述网络中第k种资源在节点间的交互关系，因此可采用邻接矩阵Ak=(aijk)N×N来描述第k种资源的交互关系，其中aijk的取值与xijk有关，具体如下：

式中：xijk<0，表示从节点vj向节点vi配置第k种资源；xijk>0，表示从节点vi向节点vj配置第k种资源。

3 网络化装备保障体系资源配置优化模型

3.1 基本假设

为简化模型，作如下假设：

1) 主要考虑备品备件、弹药及油料等消耗型保障资源，不考虑保障设施、人力等占用型保障资源；

2) 只考虑军队建制内的保障资源，且战区保障中心的资源充足，不需要从外部获取；

3) 有维修保障需求的装备维修保障时间满足指数分布；

4) 各节点间的运输速度基本保持不变，运输时间仅与路程有关；

5) 所有节点装卸单位数量的同一种资源所用时间相同。

3.2 目标函数

在信息化联合作战条件下，装备保障体系资源配置必须以作战任务需求为牵引，面向装备体系遂行实际作战任务的全过程，以获得最大的保障效能和作战能力为首要目标。战备完好性是衡量面向作战任务的装备保障体系效能的综合性指标之一,因此，笔者以战备完好性为装备保障体系资源配置优化目标。

战备完好性是指装备在平、战时使用条件下，能随时执行预定任务的能力。它反映了装备在特定时间节点的作战能力，受装备的可靠性与维修性、保障体系的结构与运行过程、保障资源的配置数量与地域以及部队的管理训练水平等多种因素的影响[23-24]。战备完好率POR是战备完好性的概率度量，表示当要求装备投入作战训练时，装备准备好能够执行任务的概率，是对装备的使用、恢复和保障情况的综合度量。

由于信息化联合作战中体系对抗激烈、作战任务时间短，在当前阶段作战任务结束后，装备执行下一阶段作战任务的状态主要与作战任务持续时间、装备当前的状态及装备保障体系的结构、能力及资源配置等因素有关。在装备保障体系资源配置网络中，节点状态变化主要有以下2种：

1) 节点获得所需保障资源后即可恢复完好状态，可立即投入并执行下一阶段的作战任务，如缺少弹药、油料的保障需求节点，则节点恢复完好状态的概率为供应保障时间小于节点任务持续时间的概率；

2) 节点获得保障资源后需要经过一段时间延迟后才能恢复完好状态，如缺少备件的维修保障需求节点，则节点恢复完好状态的概率为供应保障时间与维修保障时间之和小于节点任务持续时间的概率。

设VO为直接参与作战任务的节点中有资源需求且为使用保障资源需求的节点集合。当节点vi(vi∈VO)的需求为使用保障资源需求时，节点恢复完好状态的概率

(1)

设VM为直接参与作战任务的节点中有资源需求且为维修保障资源需求的节点集合，当节点vi(vi∈VM)的需求为维修保障资源需求时，节点恢复完好状态的概率

(2)

(3)

式(1)、(2)均为网络中的单个节点恢复完好状态的概率。为求得网络G的战备完好率，还需要进一步考虑网络节点优先级，即突出重点作战方向中遂行关键作战任务的装备或装备作战单元的完好性对整个装备体系战备完好率的影响与贡献。装备保障体系资源配置网络G的完好率

POR(G)=PO(G)+(1-PO(G))×

(4)

式中：PO(G)为当前阶段作战任务结束时装备保障体系资源配置网络G的战备完好率；NT为直接参与作战任务的节点数量。

因此，以战备完好率为目标的网络化装备保障体系资源配置优化模型为

maxPOR(G)=PO(G)+(1-PO(G))×

(5)

式(10)中:Δck为单位数量的第k种资源的装卸费用；Δc为单位路程的资源运输费用；C为任务阶段中可承担的保障费用总和，不包含保障资源成本。

4 实例应用分析

4.1 应用背景

某战区内设保障中心1个，军级保障资源供储点2个，师旅级保障资源库存点4个。在某次地面进攻作战任务中，战区陆军担负1个主要方向、2个次要方向的进攻任务。涉及的保障资源类型K=3种，单位数量的各类资源的平均装卸时间分别为Δt1=0.2，Δt2=0.15，Δt3=0.25；单位数量的各类资源装卸费用分别为Δc1=3，Δc2=2，Δc2=4；单位路程的资源运输费用Δc=1，该任务阶段中可承担的保障费用总和C=1 000。根据节点对完成作战任务、达成作战目标的影响，将各节点获得资源的优先级划分为7个等级，即pH=7。

4.2 参数设置

当仅考虑按建制逐级保障时，构建的战区陆军地面进攻作战保障资源配置网络如图2所示。

表1 各网络节点的基本参数

表2 各网络节点的保障资源配置

4.3 模型求解

求解以战备完好率为目标的装备保障体系资源配置优化模型的变量主要为{xijk|i,j=1,2,…,16;k=1,2,3;i≠j}，它是一个典型的离散型空间优化问题，其难点在于需要满足多个复杂约束条件。离散粒子群算法能够将复杂约束融入到算法的求解过程，有效解决该类问题。如梁国强等[25]提出了一个符合实际问题离散域特点的粒子位置和速度更新的交叉策略和变异策略，通过将多个复杂约束条件融入算法的编码和更新过程，使算法具有良好的收敛性和寻优性，能够较快地找到最优解。因此，笔者采用文献[25]中的离散粒子群算法来求解装备保障体系资源配置优化模型。

设定算法的最大迭代次数gen_max=200，粒子种群数量pop_size=50，其他参数设置同文献[25]。根据离散粒子群算法的求解策略和求解过程，在所有参数设置保持不变的前提下独立求解50次，得到该网络的最佳战备完好率POR(G)=0.937 3。多次求解的最优解、平均解和最差解的变化曲线如图3所示。

取得最佳战备完好率时的网络节点资源配置结果如表3所示。

表3 最佳战备完好率下保障资源配置结果

由图3可以看出：应用离散粒子群优化算法所得的解具有良好的多样性；且所得解之间的性能差异不大，表明算法稳定性较好。特别是该算法可在前期快速收敛，并在后期能更快地突破局部最优进而寻找到全局最优解，适用于求解有一定实时性要求的装备保障体系资源配置问题。

由图4可以看出：协同保障模式下资源配置效率明显高于按建制逐级保障模式，表明在保障资源配置过程中，合理有效的协同可显著提高资源配置效率、改善保障体系效能；在一定程度上任务持续时间越短，协同保障效果越明显，协同作用越重要。