小学生几何直观能力的培养——以教学《圆柱的体积》为例探讨

陈 玉

小学数学新课程标准中提出十个核心概念中包括几何直观，这也是借助于观看或者想象出来的几何图像的形象关系产生对数量关系的直接感应，几何直观能够更好的帮助学生们直观的理解数学，并且在学习数学的过程中起着重要作用。有相关学者也认为几何是多种数学问题的灵魂。

一、几何直观的概念

小学数学新课程标准中提出的几何直观就是指通过图形分析问题和描述问题，通过这种方式能够将复杂的数学问题变得形象、简单，可以让学生们探索解决问题的新思路，相关数据显示，小学生的思维正由具体晕眩阶段向形式运算阶段发展，这离不开具体事物的帮助。几何直观凭通过图形的直观性特点把抽象的数学语言通直观的数学图形进行融合，这种结合方式，能够充分展示问题的实质，也能够使学生们进一步开拓思维，逐渐突破数学理解中的重难点[1]。

二、如何培养学生的几何直观能力

本文对《圆柱的体积》这一课进行分析，阐述培养学生们几何直观能力的方法。

(一)重点培养学生们的识图、作图能力 以这样几种类型的题目为例，第一，一个圆柱的地面直径是6cm，高是8cm，倘若将这个圆柱平均分成几份相等的部分，并将其拼成一同底等高的近似长方体，那么这个长方体的表现机会增加多少平方厘米？第二，一个长为8cm的圆木，将其平均分成几份，并将其拼接成一个同底等高的近似长方体，其表面积也增加了48平方厘米，求这根圆木的体积。大多数学生们在做这方面的题目时，都会反映题目较为困难，不知从何处下手解决问题，这时就应该考虑拼成的长方体和原始圆柱体之间的联系。如果教师只让学生们了解这两者之间的相同点那是远远不够的，特别是解决这类问题时仍旧存在较大难度，教师应该引导学生们找出这两者之间的差异性，然后在课堂上讨论其不同之处[2]。

在进行这方面教学时，可以向学生们展示将圆转化成长方形的例子，展示过后，可以让学生们在课堂上动手制作这类的变化图形，并且要考虑并回答：圆变成了这种近似长方形后，有哪些地方发生了变化，哪些地方保持原状？学生们就会对其进行仔细研究，发现只是周长发生了变化，而面积并没有变化，然后在进行以下讨论：第一，将圆拼凑成近似长方形后，长方形的长等同于圆的哪里，长方形的宽等同于圆的哪里？第二，将圆拼凑成近似长方形后，周长增加的部分是什么，增加的长等同于圆的什么部分？学生们了解了由圆拼凑成的长方形后，也就了解了拼成长方形同原始原型之间的关系，教师可以引导学生们在练习本上画出变化之后的长方体，学生们就可以很好地掌握圆柱体和由圆柱体拼凑成的长方体之间的关系。

(二)充分发挥多媒体技术的作用 以长方体底面周长和圆柱体之间的关系为例，在教学过程中，教师应该理清教学思路，引导学生们重新回顾圆柱体体积公式如何推导，同时也可以使用课件向学生们展示圆柱体是如何转化成为长方体的过程。多媒体技术不但能够向学生们展示丰富多样的图形，同时也是解决问题的又一途径，学生们虽然能够通过画图的方式来得出长方体底面周长和圆柱体之间的关系，但是多媒体能够向学生们展示出另一种不容易想象的动态转化过程，这种形式能够丰富并扩大学生们的空间想象能力，从而真正了解圆柱体和长方体之间的联系。

三、培养学生们几何直观能力的重点

虽然以上例子是数学中常见的现象，但是，新出现的核心概念有着其独特要求：第一，几何直观是一种能力，同时也是一种方法，不可能通过一堂课或者一道题全部体现，若想使学生们具备这种能力，需要靠教师和学生们的长期努力，这是一种动态过程；第二，几何直观不光存在于图形和几何这一范围的教学过程中，同时，在数与代数、非图形与几何之中都有着运用。例如在数与代数的教学过程中，可以让学生们通过总结以往经验、观察、想象等方法，对问题的结果和方向有着直观的认识，这样能使一些复杂问题向简单化发展；第三，教师应该注重学生们之间的差异，学生们的学习能力、水平以及风格都存在着一定差异，在面对同一个问题时，不同的学生会对这一问题做出不同解答，所以应该注重把握教学环节中的“度”，让每一位学生通过学习，都能够掌握几何直观能力。

四、总结

培养小学生的几何直观能力，不但是新课程改革的要求，同时也是使学生们的数学素质得到提升的要求，教师不但可以借助几何直观向学生们教学，还可以在课堂中形象生动的将问题的本质展示出来，这种方式能够提升学生们的数学理解能力。在课堂中不断加入数学思想的教学，也能够使学生们的思维能力以及解决的问题得到加强，最终使小学生具备几何直观能力。