浅析小学数学教学中如何培养学生的建模能力

⦿倪红叶

数学建模是数学学科的重要核心素养，也是数学学习的重要内容。突出数学建模，让学生建构模型解决问题，提升学生分析解决问题的能力，促进学生数学综合能力的发展。在培养学生建构数学模式时，教师可以从熟悉的生活经验入手，让学生在探究问题的过程中，获得体验与感悟，形成问题解决的基本策略，建构数学知识体系，形成合理的数学问题解决模型，从而培养学生的创新意识和实践能力。因此，教师在突出培养学生的建模能力时，可以借助生活经验与已有的知识，给学生自主探究与合作交流的机会，在探究和分析问题过程中，形成自己认知方式，建构起解决问题的数学模型，从而积累数学的基本活动经验，让学生得到更好的发展。

一、利用学生熟悉的生活经验，建构数学模型，解决问题

数学源于生活，服务于生活，又高于实际生活。抽象的数学知识来源于学生熟悉的生活，感受到数学的应用价值，让学生感受到学习数学有意义，能够解决实际问题，这样的数学学习才有意义。因此，教师要结合生活实际，创设生活情境，给学生自主探究，获得问题解决的基本策略，在问题解决过程中，自主建构数学模型，让抽象的数学理论知识直观形象化。因此，在数学课堂探究中，教师可根据具体的教学内容，并联系学生的生活实际创设适宜的探究情境，引导学生积极主动的参与数学知识的探究，激活学生的思维，帮助积累生活经验，引导学生将模糊的概念清晰化、条理化，建构解决问题的数学模型。

例如，在教学“正反比例应用”时，教师可以从学生熟悉的排队伍入手，将班级学生带到操场上，让三名同学分别组织全班其余48名同学进行队列训练。这三名同学按照各自的不同的排队方式，形成不同的队列，在这种活动中，学生发现，每行站的人数和行数成反比例关系，并利用这一关系快速解答了老师指令下的队行每行人数。在这一探究活动中，教师可以引导学生通过列举法，让他们感受每行站的人数和行数之间的关系，并将之通过列式的形式展示出来，将抽象的数学概念，通过具体实例建构数学模型。

上述教学活动，仅仅抓住了生活数学，给学生探究活动的机会，唤醒学生相关的生活经验，找到了知识的生长点，不仅理解数学知识，还将之建构数学模型解决问题，实现从生活到数学，又从数学回归生活，以生活经验为蓝本建构解决问题的数学模型，显得自然顺畅。

二、给学生充分自主探究的空间，在多样化的问题解决中建构数学模型

在新课程理念指引下，对于数学学习，积极倡导自主探究、合作探究等多样化的学习方式，让学生获得知识，还提高自身探究能力，促进数学思维能力的发展。因此，教师在开展自主探究活动时，应该给充分自主学习的空间，通过设置多样化的问题，让学生在探究活动中，自主建构数学模型，从而使问题获得解决。当然，对于探究的问题应当是有现实意义的，具有较高的探究价值、并富有一定的有挑战性。所以，在学生的数学建模中，应当从这些有挑战性的问题出发，并在探究过程中逐渐深入，自主建构知识体系，促进思维能力的发展。教师一方面要给他们探究空间，关注学生的探究过程，注重学生在探究中的收获和体验，并将获得基本经验转化为数学模型，形成自主学习的能力。例如，教学“扇形统计图”一课时，这一节内容学生日常生活中经常遇到，通过数据的收集与整理，形成扇形统计图，并结合统计图发表个人对数据分析的见解。教师首先引导学生从百分数入手探究扇形统计图的相关知识，在对数据收集整理后，形成扇形统计图，偏重于突出部分和整体之间的关系，一般用百分数来表示各部分所占的比重。在此基础上，让学生进行比较扇形统计图与其他类型统计图的区别与联系，给他们自主探究与交流的空间，并形成自己的意见，这一过程不仅增强学生的统计意识，还联系实际，积极构建知识体系，学会建立数据模型，形成深刻认识。

因此，改变传统的课堂教学模式，教师不能仅仅满足于引导学生掌握扇形统计图的相关知识，而且要让学生自主探究，合作交流，并通过深入的比较，掌握各种统计图的特征，促进学生建构解决问题的数学模型，促进综合能力的发展。

三、通过自我反思数学学习过程中的问题，逐步完善数学模型

数学学习活动是自主探究，自我总结与反思，不断进步的过程。在小学数学学习中，有些知识点形成是阶段性的，有些知识则具有一定的局限性，这是因为受到学生认知能力的限制。但随着学习活动的进一步深入，教师需要引导学生回顾之前的学习过程，通过不断反思，促进学生主动构建知识网络，促进学生建构数学模型，完善数学知识结构，这也是逐步完善数学模型，运用数学模型解决问题的过程。例如，教学“三角形的稳定性”学生通过自主探究与实践，总结并得到结论，而在对四边形的探究时，由于四边形具有不稳定性，如何将四边形转化为三角形，从而实现其稳定性呢？学生由于之前学习过知识逐步忘记，通过回顾与反思，从稳定性到不稳定性，如何实现转化呢？让学生回顾探究过程，引导学生巩固所学知识。为降低探究的难度，可以一边复习，一边通过实践操作，使学生的数学探究更加有效，让学生收获的不仅仅是知识，还有科学的探究方法。只有通过不断反思，学生的知识结构才不断完善，数学建模才能得以实现，而且数学学习才更加丰富。

总之，数学学习不仅仅是数学知识的获得，也是建构数学知识体系，学会建构数学模型，并在分析解决问题中提升数学核心素养，这就是数学教学的目标。