浅谈关于小学生符号意识的培养与研究

⦿陈卫红

数学核心素养是基本的，是数学学习者在学习数学时所必需的，它具有综合性，阶段性，持久性的特点，具备数学核心素养有利于我们理解数学在世界和生活中的地位与功能，并且建立起数学化的认识。而在数学核心素养中，符号意识又是极为基础的但必须掌握的素养。虽然与数相比，符号较为抽象，但可以培养学生的抽象思维。符号和逻辑融为一体便成了数学。如此而言，符号就是数学存在的具体化身，人们只有借助符号才能方便地对问题进行推理表示，更好地交流与解决问题。笔者认为，若要帮助学生更好地建立数学符号意识，可以从以下几个方面进行整理和探索研究。

一、理解符号产生缘由以及符号的内涵

数学符号的产生源自于生活实践的需要，不是无事打趣，而是为了让生活更简明，只有简单明了的表达方式才是能让大众接受和喜欢的。不同的数学符号对应着不同的内容，每一个数学符号都是特别的语言，符号的结合都是被规定了的。比如，几何学中表示三角形、圆、平行等简要的数学符号，他们属于象形符号，是通过抽象概括数学对象的空间位置，数量关系得到的形象的数学符号。再者像运算符号加减乘除等，是数学共同体约定的数学符号。这些符号如果只停留在口头、笔端，没有上升到“符号”的含义的话是远远不够的，将实际的符号和符号的内涵建立起有机的联系是教学的重点。只有老师不断的引导，不断的唤醒，才能逐步培养学生的符号意识，进而使学生借助符号进行解题，体会到数学的抽象魅力。

二、运用符号对数学内容和对象进行阐释

数学符号是数学内容的精华，一般的数量关系及需要观察的变化规律都可通过数学符号表示出来。比如在表达式中运用符号，就是从算数思维到代数思维的过程，也就是我们常说的“用字母表示数”。在学习“用字母表示数”时，重点应该放在让学生充分理解字母所表达的内容，这会直接影响学生日后对符号的学习和使用。想要打牢这个基础，可以在教学过程中适当地联系生活实际，让学生自己举例。比如买铅笔时，买水果时，他们所用到的单价、总价、找钱的数额等，具体的生活实例能让学生深入地认识理解字母这一符号的意义和重要性。应用数学符号，可以使我们的思维过程更简洁明了，从而更好地揭示数学本质。

三、使用数学符号进行寻常推理得出一般化定论

运用数学符号进行寻常推理从而得出结论。可以帮助学生在实际情境中建立符号感。运用数学符号进行表达，可以是从数量到数的表达，如三只羊，三辆汽车，三次电影，都可以用“3”来表示；也可以是语言到符号的表达，如两个数相乘，调换乘数的位置结果不变，即a×b=b×a，进而提高了抽象的程度。

关于如何在实际情境中使用数学符号，笔者认为可以通过举例说明。已知一辆车以50千米每小时的速度匀速行驶，可以将其路程、速度与时间的关系用关系式s=vt表示，即路程=速度×时间，可以看出当速度保持不变时，路程与时间呈正比。现令s等于550千米，代入数量关系式，便可轻松地求出这辆车行驶了11小时。如果想要符号感建立的效果更好，笔者认为可以增添一些学生感兴趣的问题情境，从而提升学生的学习兴趣。俗话说的好，兴趣是最好的老师，只有在教学中不断地培养出学生的兴趣，才能唤起他们的学习欲望，获得学习动力。当然，培养学生的符号意识并不是一朝一夕的容易之事，需要教师视之为常态并将它贯穿整个教学过程中，逐步发展学生的数学思维。又如，在进行“三角形面积的计算”的课程教学时，教师在引导学生推出三角形面积=底×高÷2之后，应当及时用字母表达式S=ah÷2进行代替，便于学生的记忆。之后也可以套用公式解决相应的问题，如已知三角形面积是30平方厘米，底为15厘米，求三角形的高。趁热打铁，在之后的教学中可以通过三角形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，做到具体情境→符号表示→深化应用，促进符号意识的形成。

四、研究教材以及怎样形成符号意识的思维过程

在第一学段，学生主要接触的是一些简单的符号，如关系符号“=”，此类符号多半形象生动，可以让学生初步体会其背后的含义。第二学段，学生可以开始根据生活经验走进符号，开始学习并探索符号代表的更深的内涵，能让学生不仅懂符号，还能用符号去表达部分数量关系。教材的编排就是一个数学化地让学生不断体会符号意识，建立数学模型的过程。当我们用思考数学的眼光去看待教材时，就会感受到编者在编排教材时一些独具匠心的思考和设计，这样的独具匠心也会让小学生领会到数学的独特魅力。

总的来说，于小学生而言，抽象思维与形象思维在对数学的思考方面都是非常重要的，借助符号进行表达尤为重要，还锻炼了他们的抽象思维能力。随着数学学习的深入，用符号来进行数学表达的方式越来越不可或缺。符号是人类文明发展的重要标志之一，在生活中也随处可见，因此我们在教学中重视对学生符号意识的培养至关重要。符号意识的培养，需要老师恰当的指引，带领学生不断练习巩固，从而也能起到发展学生分析问题与解决问题能力的作用。