对安徽省地区发展差异的研究——基于主成分分析和对应分析

杨 苗 魏 峰

（安徽大学，安徽 合肥 230000）

一、引言

安徽省位于中国华东地区，与江苏省，上海市和浙江省共同构成了长江三角洲城市群，地理位置优越。且安徽在经济方面，属于我国中东部经济区，这就给安徽的各方面发展提供了良好的条件，是中国史前文明的重要发祥地。文化方面，安徽省拥有淮河，新安，庐州和皖江四大文化圈。所以，安徽拥有相当好的地理条件和文化积累。

安徽省占地14.1万平方公里，设有十六个地级市，2016年全省人口达到7027万，是人口大省。随着中国整体发展水平的不断提升，安徽省各地级市也在飞速发展，但各地区发展速度不同。2016年安徽省国民经济生产总值为24117.9亿元,正在不断向中等偏上收入发展，2017年安徽省GDP增速8.50%，GDP总量达27518.7亿元，位居全国GDP总量排名第九，但人均GDP远达不到该水平。安徽省经济总量较大，但由于各地级市所依靠的发展因素不同，导致地区发展水平存在较大差异。

区域差异问题一直是我国的重点问题，目前，国内已有许多学者对该问题作出研究,但是由于研究的区域、时期和选择的指标以及计量方法的不同，不同的学者得出的结论也有一定的差异，没有形成一致的结论。对于区域发展差异的相关研究方法主要有基尼系数法、Theil指数法、时间序列法和因子分析法。在基尼系数法对区域差异的研究中，赵晨希、王合玲使用2002—2012年的统计数据，通过变异系数、基尼系数和泰尔指数分析新疆经济空间差异。揭示了南疆,北疆与南北疆之间的经济水平差异均存在一定程度的增加[1]。蔡安宁于2011年系统地计算了1978—2009年江苏省县域人均GDP的基尼系数,并得出江苏省区域经济差异总体上呈波动性的扩大趋势[2]。在Theil指数法对区域差异的研究中，张庆霖于2013年采用可分解的Theil指数定量评价了1996—2011年四大经济区域间以及区域内的经济差异演变过程。研究发现：安徽区域经济差异一直呈现逐步扩大趋势[3]。在时间序列对区域差异的研究中，杜丽永、蔡志坚于2012年基于1952-2009年间的GDP数据,采用随机收敛和β收敛检验方法对数据进行时间序列检验,分析了中国区域经济差距的演进趋势[4]。在因子分析对区域差异的研究中，2008年，那书晨运用因子分析、聚类分析等统计方法,对我国31个省、直辖市、自治区的经济、环境、人力资源的区域差异进行了分析，并给出了协调发展政策建议[5]。2013年，冯学军在选取了13个经济指标后，通过因子分析法综合评估安徽和上海两个地区1990年-2009年的经济发展水平，得出造成两地区经济差异的主要原因，并提出协调两地区经济发展差距的对策建议[6]。在对区域发展差异的研究中，还尚未有学者利用对应分析对区域发展差异进行探究，本文侧重于利用主成分分析计算安徽省各地级市发展水平的综合得分，分析地区发展差异，并通过对应分析得出的散点图的分布情况，找出影响地区发展差异的因素，分析地区发展与所选指标的哪些指标联系较为密切，以此来对发展水平较低的地区提出发展建议。

二、指标的选取

在构建指标体系时，首先应考虑数据的可得性和清晰性。只有数据容易获得，研究才能进行下去，没有数据的研究是没有意义的。其次，应将指标体系尽可能简化，降低指标间的相关性。复杂的指标体系不仅不利于研究的进行，而且容易造成研究的错误，所以，在选择指标时，应尽可能全方位地选择指标。再其次应考虑指标的代表性。在选取指标时，若要使指标简化，则所选取的指标应具有较强的代表性和典型性。然后，指标的选择应该具有客观性。毋庸置疑，近年来，我国社会经济高速发展，但客观来讲尚欠发达，我国目前正处于全面进入小康社会的进程中，但避免不了各地区达到小康的速度和质量各不相同。因此，在地区经济的研究中，应更多地关注影响地区经济差异的因素来尽可能缩小地区经济差异。最后，应考虑构建指标体系的成本，尽可能在最少的成本下做出最大限度的研究，简化指标体系在一定程度上也降低了成本。

针对地区发展状况的问题，本文从经济发展、教育与人力资源、交通及通讯、卫生状况四个方面，根据科学性、实用性、完备性和可行性的原则，选取了安徽省十六个城市的十七个指标构建安徽省各地级市经济发展状况指标体系[7]。其中，经济发展指标为建筑业总产值、工业总产值、地区生产总值、进出口总额、旅游外汇收入、农林牧渔业总产值、地方财政收入、城镇居民家庭家庭年人均收支、农村居民可支配收入、城市建设、城市固定资产投资额、项目投资建设总规模；教育与人力资源指标为普通高等学校毕业生人数、科技活动人员、年末就业人数；交通及通讯指标为私人车辆数；卫生状况指标为卫生机构人员数。

三、方法的选择

在对指标筛选完毕以后，我们就要针对所选择的指标进行进一步的研究。在本次研究中，我们选择的方法是多元统计方法中的主成分分析法和对应分析法。通过以往的学习，我们了解到，在对多个变量进行研究时，较多的变量往往会带来研究的复杂性，而主成分分析法就是通过降维将多个变量综合成少数几个综合变量，称为主成分，对应分析也是通过降维的思想从而达到简化数据结构的目的。本文利用主成分分析方法将涉及安徽省各地级市发展状况的十七个指标降维，消除指标间的多重共线性，提取出原始变量中的绝大部分信息，再利用对应分析方法直观的研究影响地区发展差异的因素。

四、数据的分析与处理

以安徽省统计局公布的2016年统计年鉴中的数据作为原始数据，用SPSS软件对原始数据进行标准化处理，根据标准化后的数据做主成分分析和对应分析。

在KMO和Bartlett检验结果中，单侧显著性水平为0.0001，因此该模型适合因子分析。

根据数据解释方差表以及选取主成分的原则是特征值大于一，则研究中宜选取两个主成分，且前两个主成分解释了全部方差的92.088%，即包含原始数据的信息总量达到了92.088%，大于85%，这说明前两个主成分代表原来17个发展指标评价安徽省各城市经济已经有足够的把握。设这两个主成分分别用F1，F2来表示。在SPSS操作中，将因子分析抽取中的因子的固定数量要提取的因子数确定为2，即可得成份矩阵的前2个特征根的特征向量，如下表所示。

根据主成分得分系数矩阵可以得出两个主成分的线性组合，且可以得出除X4、X8、X11、X17对第二主成分贡献较大，其余指标对第一主成分的贡献较大。所以，第一主成分主要刻画了地区经济发展指标和教育指标对地区发展的影响，且利用第一主成分来评价安徽省各地区发展水平已经有74.421%的把握，所以经济和教育是反映地区发展状况的主要指标。而第二主成分主要体现农林牧渔业总产值、年末就业人数、卫生机构数和私人车辆拥有数对地区发展水平的影响。

依据F=aF1+bF2（其中a=74.421/92.088,b=17.667/92.088）,计算得出主成分综合得分，即为在本文选取的指标中，安徽省各地区发展状况的综合水平。主成分得分和各城市发展状况排名如下：合肥市、芜湖市、阜阳市、马鞍山市、安庆市、蚌埠市、滁州市、宣城市、宿州市、六安市、亳州市、淮南市、铜陵市、淮北市、黄山市、池州市。

由综合主成分排名可以看出合肥市经济状况最优，居于安徽省地区经济状况排名之首，且远远高于平均水平。这主要由于合肥市是安徽省的省会城市，发展机会更多，具有更好的政策优势，而且无论是科技、教育、交通还是医疗等方面都相对完善。这也在一定程度上带动了地区的发展，使得合肥的经济发展水平较高。在发展水平的综合得分中，大部分地区的综合得分为负，这并不表示地区的发展处于后退或者发展水平较差，而是这些地区较发展的平均水平较低。

根据对应分析输出结果可知，第一维和第二维的累积惯量比例占总惯量的95%，所占比例较大，即在对安徽省16个地级市所选的17个指标的分析中，可以选取两维对安徽省地区发展状况进行对应分析。

由输出结果可以得出绘制最后叠加的散点图所需的两套坐标。可以得出关于行变量的点坐标表，如合肥（-3.389，0.009），芜湖（-0.627,-0.515）等。同理，也可以得出关于列变量的点坐标表，如地区生产总值（-0.937，-0.013）等。这些坐标值为各城市和各指标在散点图中相应的点，由此可以得到叠加散点图，如图所示。

图1 对应分析散点图

由以上散点图可知，安徽省合肥市、芜湖市一类的发展状况较好的城市，其地区发展主要依靠科技、进出口、教育、旅游、工业等经济状况指标和教育指标；而宣城、池州之类的相对经济落后的城市，经济来源主要依靠农林牧渔业、年末就业人数等指标，居民收入偏低，城市发展缓慢。因此，为了均衡地区发展，地方政府可以在政策允许的情况下，发展科技，建设交通，提升教育水平，同时为本地区制造更多地发展机会，吸引和鼓励更多高素质人才回到自己的城市发展，为家乡的发展做出贡献。

五、结论

本文采用主成分分析法和对应分析法系统地分析了安徽省各地级市发展状况，我们知道，影响地区发展状况的指标很多，且各个指标之间有可能具有一定的相关性，如果分别对各个指标进行分析研究，不仅带来了分析的复杂性，而且会受到指标之间相关性的影响，而主成分分析法就能很好的处理了这一问题。在主成分分析中，主成分是将原来的关于地区发展状况的多个指标归结为两个综合得到的，不仅剔除了原始数据中的重叠信息，消除了原始数据之间的多重共线性，还简化了研究。而对应分析较好的揭示了指标与样本的内在联系，将变量与指标联系起来，在同一个体系内研究影响地区发展水平的多个指标，从而以较小的代价提取了原始数据中较多的信息。在主成分分析和对应分析中，我们进行的每一步运算都是通过科学的软件对数据进行分析得出的，所以，在一定程度上排除了人的主观性，得到的结果相对客观，使得得出的结论具有更高的可信度[8]。

在本次研究中，安徽省各城市发展水平的排名依次为合肥市，芜湖市，阜阳市，马鞍山市，安庆市，蚌埠市，滁州市，淮北市，宣城市，宿州市，六安市，亳州市，淮南市，铜陵市，淮北市，黄山市，池州市。合肥、芜湖、马鞍山一直以来都是安徽地区发展的领头羊，合肥的地理及政策优势，芜湖的第三产业，马鞍山的工业，使得这些城市经济较为发达。阜阳市在本次研究所选指标中具有较高的综合排名，阜阳市作为安徽省人口大市，经济总量较大，近年来安徽省经济的发展也给阜阳带来了更多的发展机会，为本地人口提供了许多就业岗位，使得阜阳市在农业、工业、金融业等各方面发展迅速。黄山、池州之类的经济状况较差的城市，城市发展主要依靠旅游业，黄山景区和九华山景区是我国著名景区，每年都有大批游客慕名而来，这给当地居民带来了收入，但是其他方面发展相对滞后。

安徽省近年来处于中高速发展阶段，各地级市的发展水平都有了显著提高，但是，我们也应看到在城市发展中并不是很完善的方面，每个城市在发展中还都有可以改善的方面。在本次研究中，第二产业和第三产业的发展对城市的经济发展起到了极大的促进作用，正如王启仿在2004年的一次研究中提到的一样，第一产业对区域发展差异的影响不大，第二产业是导致区域发展差距的第一因素，第三产业对地区差异的影响在不断扩大[9]。因此，提高城市技术水平、吸引外商投资、优化产业结构、提高教育水平等都是发展各城市经济有效手段。朱勇，张宗益在2005年提出技术创新能力对经济增长的贡献率在0.8左右，我国欠发达地区的技术创新水平远低于发达地区[10]。而对安徽省的各地级市而言，技术水平的差异同样是造成地区发展差异的重要因素。吸引外商投资、优化产业结构、提高教育水平其实也是在促进技术的发展。外商投资会在一定程度上会带来先进的技术，优化产业结构提高经济和教育水平，接受过高等教育的人力资本对经济的增长具有较大的促进作用。所以，在城市发展中，我们要勇于创新，加快发展，并且在发展中发现问题，及时解决，在实施公共政策时，应具有针对性。我们应紧跟国家的脚步，积极探索更多有利于提高地区发展水平的政策方针。