关注向心力特点 轻松解决圆周运动问题

姜燕

例1 如图1在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的动摩擦因数相同.A的质量为2m，B、C各为m.A、B离转轴均为r，C为2r.则：

（1）若A、B、C三物体随转台一起以角速度ω转动未发生滑动，求A、B、C三个物体所受的静摩擦力；

（2）当转台转速增加时，哪个物体最先发生滑动？

同类型场景还有，如图2，绳系小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球所受绳的拉力提供向心力；如图3，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受的弹力提供向心力；如图4，汽车在平直的路面上转弯由静摩擦力提供向心力.

②竖直面内的网周运动：这类问题在高中阶段只需分析最高点和最低点的情况，所以沿半径方向的合力即为向心力.

例3 如图9用长1=0.6 m的绳系着质量m=0.5kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.求：

（1）小球能在竖直面内做圆周运动的最小速度为多少？

（2）若过最高点时速度为3 m/s，此时小球对绳的拉力有多大？

（3）若过最低点时速度为6 m/s，此时小球对绳的拉力有多大？（g=10 m/s2）

例4 长l=0.5 m，质量可忽略不计的杆，其下端固定于O点，上端连接着质量m =2 kg的小球，小球绕0点在竖直面内做圆周运动，如图12所示，在小球通過最高点时，求在下面两种情况下，杆对小球的作用力.

（1）小球的速率为1m/s；

（2）小球的速率为4 m/s.