以曲率数组相关性为基础的列车定位方法研究

朔黄铁路发展有限责任公司机辆分公司 曾 周

本文研究了以曲率数组相关性为基础的列车定位方法，它涵盖了下列内容：通过车前视频采集列车在各个弯道运行的相关线路信息，并以此为基础获得有关弯道曲线，并且把非弯道线路段转变成直线，在此基础上得到列车运行线路的相关曲线；求出在这些曲线上不同采样点的对应曲率，依据采样点的实际位置顺序对应排列各自的曲率，获得一组曲率数据，将其当作曲率模板；然后对列车的实际行驶轨迹进行实时拍摄，将上述模板与列车运行轨迹的相关实时曲率数组实施数组相关性匹配，以得到当前车辆所处的位置。

1 新型列车定位方法概述

本文所述的列车定位方法，属于列车无人驾驶的相关技术。近年来，轨道交通行业快速发展，无人驾驶是非常重要的技术趋势和发展方向，而列车定位是无人驾驶的关键问题之一。本文论述了列车运行过程中利用图像识别技术确定实时位置的一种方法，在没有GPS信号覆盖的应用场景具有非常大的意义，如地铁、隧道等。本文所述的列车定位方法，以曲率数组相关性为基础，它主要体现了下列特征：所述线路信息结合了弯道方面的里程区间、圆曲线前缓、曲线、半径的长度与曲线和后缓的长度。

2 新型列车定位方法的具体内容

本文所述的以曲率数组相关性为基础的列车定位方法，技术方案如下：

1）采集列车在各个弯道运行的相关线路信息，并依此为基础获得有关弯道曲线，而且把非弯道线路段转变成直线，在此基础上得到列车运行线路的相关曲线；

2）求出在这些曲线上不同采样点的对应曲率，依据采样点的实际位置顺序对应排列各自的曲率，获得一组曲率数据，将其当作曲率模板；

3）对列车的实际行驶轨迹进行实时拍摄，将上述模板与列车运行轨迹的相关实时曲率数组实施数组相关性匹配，以得到当前车辆所处的位置。

此外，本方法所概括的线路信息涵盖了弯道方面的圆曲线半径、里程区间、曲线与前缓的长度、曲线与后缓的长度。

和国内外现有的其他技术手段相比，本方法有如下创新：立足于数组相关性，通过研究司机室摄像头拍摄到的实时车辆行驶轨迹的相关视频，获得列车实时行驶轨迹的相关曲率数组，与借助列车运行线路信息提前设置的曲率模板，开展数组相关性匹配，以有效地定位列车的实际位置。

与现有其他列车定位方法相比，本方法解决了长隧道、城市地下轨道中传统的列车定位方法无法取得良好效果的问题，处理时间可以达到毫秒级；在列车关闭GPS信号的运行环境中进行实际测试，定位精度达到了米级。

3 新型列车定位方法的具体实现

3.1 构建曲率模板

在此过程中，曲率模板是依据车辆运行线路在每个采样点处的实际曲率，依次排列而获得的一组曲率数据，它依据车辆运行路线的起点到对应采样点从近到远的距离进行排列。从图1可以看出，列车运行线路指的是双轨中的轨道3和1之间的中心线2。如果没有做出相应说明，本方法列举的“位置”指的是采样点、弯道曲线上面的终点、起点与采样点等线路上面的点。用历程来表达距离列车路线起点的实际线路长度。

图1 列车在部分线路运行上运行的示意图

从列车线路运行设计图来看，能够收集到列车经过每段弯道的相关运行线路信息，列车在弯道的运行线路，是双轨弯道间的对应中心线，通常情况下将其称作“弯道曲线”；直接将非弯道线路的相关中心线（叫做“非弯道曲线”）设定为直线，从此能够获得列车在非弯道的直线线路段的运行线路的信息；列车在非弯道与弯道的运行线路，同时组成了系统化的整条列车运行线路，也就是图1所展现的中心线2（图1只展示了列车运行线路中的一部分路段）。列车在每段弯道的运行线路信息，一般情况下涵盖了弯道曲线的圆曲线半径、里程区间、后缓、前缓与各自曲线的长度等。在这其中，里程区间信息涵盖了弯道曲线的终点、起点里程；而且圆曲线半径涵盖了正负之分，左转、右转弯道的相关圆曲线半径应该分别为正、负，反之亦然。

在本定位方法中，前缓与曲线和后缓及曲线分别指的是从直线到圆曲线和圆曲线到直线之间的曲率循序渐进地发生变化的相关曲线，二者被统称为“缓和曲线”。从图1来看，A点属于直线5与曲线AB与前缓的连接点，通常情况下叫做直缓点；B点是前缓与圆曲线BC与曲线AB之间的连接点，通常情况下叫做缓圆点；C点是曲线CD与后缓与圆曲线BC之间的连接点，通常情况下叫做圆缓点；D点是直线与曲线CD与后缓之间的连接点，通常情况下叫做缓直点。图1表明，弯道曲线上面的AD线路段依据相应顺序，分别和曲线AB和前缓、圆曲线BC、曲线CD与后缓分别连接而成。从圆曲线半径能够获得相应的圆曲线方程。按照列车运行线路的相关缓和曲线的详细线型（如今一般采取三次抛物线或者螺旋线），由曲线与前缓长度、曲线与后缓长度、圆曲线半径从长度，能够通过相应的几何运算，获得曲线与前缓、曲线与后缓的对应曲线方程。

从上文所述能够看出，可以利用直线表达列车在非弯道线路段的具体运行线路。直线上相关采样点的对应曲率永远=0，也就是说，假如采样点的实际位置没有处在任何弯道曲线的相关里程区间内，那么这个采样点的对应曲率=0。以下阐述弯道曲线上面的相关采样点的曲线与实际位置之间的关系的相关计算方法。

首先，因为圆曲线自身的曲率恒定，曲率值等于圆曲线半径的对应倒数。就圆曲线而言，其里程区间能够通过弯道曲线的相关里程区间、后缓、前缓及各自曲线长度的相关简单计算而获得。如果采样点处在圆曲线的相关里程区间中，那么它的曲率等于圆曲线半径的对应倒数。但是缓和曲线上不具备恒定的曲率，结合列车运行线路的缓和曲线的具体线型（如今一般采取三次抛物线或者螺旋线），能够借助几何方法获得缓和曲线中各个采样点的对应曲率。在此基础上，按照所得到的列车在相关运行线路上不同采样点的具体位置与对应曲率，依据采样点的实际位置，按照从大到小或者小到大的顺序，依次排列各个采样点的相应曲率，获得该采样点的一组曲率数据，笔者将得到的这组采样点曲率数据当作本定位方法的曲率模板。

3.2 实时曲率数组匹配

按照车载摄像头即时拍摄到的列车行驶路线轨迹，结合2015年Berg A等多位学者创立的以曲率映射图为基础的轨道识别策略，得到列车行驶轨迹过程中的相应实时曲率数据，通常情况下称之为“实时曲率数组”。以皮尔逊相关系数为基础，开展针对性的数组相关性分析，应该把曲率模板和实时曲率数组进行有效匹配，得到列车当前所处的位置。以下是详细的匹配方法。

以曲率映射图为基础的轨道识别方法，能够得到各帧图像中列车当前实际位置的对应曲率，每帧和一个曲率数据相对应。这些实时视频涵盖了列车的连续多帧视频图像，与按时间先后顺序逐一排列的一组曲率数据相对应，也就是说，它对应于列车运行轨迹过程中的实时曲率数组。接下来，把曲线模板中具有最大数组相关性的一段数据与实时曲率数组相互匹配。

首先，应该确定曲率模板与实时曲率数组中相关数组的采样频率所占比重的区间。如今国内地铁、重载列车的时速可达到80千米，在实时摄像头达到了25帧的拍摄帧率时，每相邻两帧图像的实际拍摄位置间距控制在1.8m的范围内，曲率模板上面的数组采样的实际间隔达到了1米，所以曲率模板和实时曲率数组的相关曲率数组之间的采样间隔的比例区间处于(0,1.8]的范围内。

在此基础上，从以上得到的比例区间中，选择诸多比例，应该每间隔0.01选用一个比例，依次对所选用的各个比例m开展下列操作：首先按照采样间隔的具体比例m，从曲率模板中截取一段数据：假定对应于实时曲率数组B中从第1到n帧（n代表的是实时曲率数组中的总帧数量）的一组曲率数据，它也被叫做“待匹配数组”，那么截取曲率模板中第1到（n-1）·m+1个的曲率数据，能够组成相应的“板数组”。之后，把复制匹配数组的所有曲率数据到X数组中，复制模板数组的所有曲率数据到Y数组中。接下来，对X数组与Y数组中具有较多数据的曲率数组实施均匀采样，可以获得x、y结果数组，在采样工作完成后，X结果数组与X数组与Y数组中具有较少数据的数组的数据量一样，如此以来能够获得数据量一样多的x、y数据。下面是例证。假定X数组中的曲率数据数量超过了Y数组中的曲率数据量，那么X结果数组中的实际数据量和Y数组中的数据量一样多，也就是说，数组Y就是数组y。

本定位方法能够借助皮尔逊相关系数，得到对应于各个比例的x数组与y数组的相关性的计算结果，结果越大，证实两个数组的相关性越高。综上所述，以上方法可以结合曲率模板数组与实时曲率数组的采样间隔的各种比例，依次得到相关性不同的计算结果，选用相关性最大的计算结果，由相关性最大的计算结果获得对应于自身的采样间隔的相关比例，按照这个采样间隔的相关比例，将曲率模板上面的某段数据截取出来，在对应于这段数据的采样点中的最后一个位置，就是当前列车所处的实际位置。在此基础上列车定位的目标得以实现。

4 结语

综上所述，本方法解决了如地铁、长隧道等特殊运行环境中列车使用传统的GPS定位方法无法取得良好效果的问题，处理时间可以达到毫秒级，车辆定位精度达到了米级。今后还将继续对其进行完善和修改，以优化其性能和效果，更好地满足特殊场景下轨道交通列车定位的需求，确保轨道交通列车运行的可靠性和安全性。