美学思维下“地图学”课程改革探索研究——以地图投影内容为例

黄建毅,张景秋,孟 斌

(北京联合大学 应用文理学院，北京 100191)

地图被称为地理学的第二语言，在地学研究中的地位不言而喻。随着人类社会和科学技术的不断发展与进步，地图这一人类认知世界的传统而又古老的工具，再一次焕发出新的生机与活力，深入渗透到日常生活中各个方面，并发挥着不可替代的重要作用，地图学已成为现代素质教育中不可缺少的内容[1]。地图学是以地理信息可视化为核心，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学。作为我国普通高等学校地学各专业必修的基础课程，“地图学”也已成为其它专业学生拓展知识领域、提升个人技能素养的优选课程，其学科地位显而易见[2]。从学科特点来讲，地图学长期以来一直是一门以科学性和技术性为特色的科学，这主要体现在地图理论的严谨性、地图制作的科学性及地图技术体系的系统性，尤其随着计算机技术、遥感技术和大数据技术的引入，科学性和技术含量不断增加。但其科学性和技术性的背后，隐含着严密的数学计算和复杂抽象理论支撑，使得“地图学”授课中，普遍存在着课程内容枯燥晦涩，学生学习积极性不高，课堂教学效果不佳的问题。有学者已从传统的教学改革思路出发，就教学环节设计、教学方法和技术等内容进行深入探索[3-6]，并取得积极成果。

然而地图作为一种特殊的视觉图形产品，在发挥传递多种信息作用的同时，又具有很强的艺术属性，融科学与艺术于一体[7]。因此立足于地图自身的美学本质，深入发掘地图美学内涵的研究逐步引起人们的重视[8]，开始将地图美学纳入地图学理论研究框架中，但当前相关研究主要关注地图形式美的特点，用图过程中审美活动的规律及其对地图感受效果等地图学美学理论层面内容[9-10]，结合具体地图学课程内容，开展美学剖析和引导的研究相对薄弱。在此背景下，本文探讨如何将地图及地图学蕴含的美学理念、思想及价值运用于教学过程中，在对学生进行学科专业知识传递的同时，启发学生发现知识的内在美学内涵，从而升华课程内容，并为地图学课程教学改革进行有益探索和补充。

1 地图学课程美学融入问题的思考

1.1 地图及地图学美学研究工作，为课程的美学融入提供大量素材

“美学”来源于希腊语，最初的意义是对感官的感受，是以对美的本质及其意义的研究为主题的学科。随着时代的发展，美学在当今社会中具有广泛的应用，已融入社会的各个角落，并影响着人们的日常生活。“爱美之心，人皆有之”，在对美的向往和追求之下，地图从开始之处就蕴含着美学思想。例如地图和绘画有着天然的密切联系，古代地图最早都是以绘画的形式产生的，特别是我国山水画法制作地图更是早期地图制作的传统工艺方法。古代山水画法制作的地图，精巧细致的布局、生动细腻的笔墨、自然流畅的线条、典雅考究的着色以及灵动秀丽的氛围烘托，使得整幅图清净、淡雅、安然，极大地提升了地图的艺术品位，给人以美的享受[11]。著名地图学家，ICA第一任主席尹霍夫也曾经指出“地图学不是一门纯粹的技术科学，而是一门美术倾向很强的技术科学，地图是带有强烈艺术倾向的科学作品”。因此地图学作为专门研究地图的一门学问，蕴含着丰富的美学内涵与价值。学者们开展了大量的地图学及地图蕴含的有关美学的研究，如地图语言与制图技术层面的符号设计之美、色彩设计之美、虚拟现实的真实之美，也有人从地图学美学思维体系构建出发，探讨了地图语言之美、制图技术之美、文化之美以及创新之美。随着研究的深入和推广，地图及地图学蕴含的形式美、艺术美、科学美内涵也已经得到人们的广泛认同，并为地图学课程的美学融入提供了丰富的素材。

1.2 结合课程内容，融入美学内涵与价值成为教学改革的重要方向

虽然学者们对地图学的美学价值内涵进行了大量深入的探讨与研究工作，但在地图学课程教学过程中，其美学转向研究工作相对较少。目前结合课程内容，进行美学内涵与价值融入已成为教学改革的一个重要方向。通过美学视角对地图学课程中被遮蔽的审美维度进行澄明具有重要的理论与现实意义，首先对于课程自身而言，不仅有助于拓宽课程研究的学科视野，也会进一步丰富课程探究的理论基础；其次对于学生而言，通过课程内容蕴含的美学价值和内涵的深入挖掘和启迪，在授课过程中带领学生追求真、善、美，从而激发学生学习热情，并深化学生对专业知识的认知，产生对地图学由衷热爱的强烈感情，进而培养学生成为即具有较高的科学素养，又有一定审美能力和谐发展的全面人才。因此地图学课程教学环节，需要发散思维，突破以往课程内容所固有的授课思路，在美学思维指引下，从地图学的美学特性出发，借助于美学的价值论与方法论，对课程内容进行重新的解读与意义描述，并对课程教学组织进行优化调整。在激发学生学习热情的基础上，深化学生对专业知识的认知，启发学生热爱美、追求美，从而创造美、表现美。

鉴于地图投影是地图学数学基础的重要内容，其内容作为地图学课程较为关键的知识点，且理论方法相对晦涩枯燥，亟需从美学角度对课程内容进行深化提升。因此本文尝试以地图投影的课程内容为切入点，基于地图投影所蕴涵美学特性解析，围绕如何引导和启迪学生发现地图投影的美学价值和内涵，及其美学价值内涵理念如何融入到课程教学组织中进行初步探索。

2 地图投影内容的美学解析与启迪

地图投影是实现球面向平面转换的方法，其实质是通过一定的数学法则使球面坐标与平面坐标(或极坐标)建立起一对一的函数关系，主要研究将地球椭球体面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上的方法及其变形问题。总体来讲，涉及的主要课程内容包括：投影的原理、投影的数学表达、投影的变形性质和地图投影应用。围绕这几个核心课程内容，本文尝试对其美学内涵的启迪和解析进行探讨。

2.1 回顾制图发展历史，感受地图投影原理的科学之美

科学美客观地存在于人类创造性的科学发明和发现之中，是自然界内在的和谐秩序的反映，是科学的精神、智慧、成果所呈现的美，也是一种深刻而永恒的理性美。地图投影作为地图的根基，主要解决地图学面对的两大核心科学问题之一，即从地球球面(不可展曲面)到地图平面(可展平面)的转换。有别于地球仪，地图投影可以在一定范围的误差内巧妙地解决球面与平面的矛盾，避免地球仪因为笨重、庞大而不易携带和难以进行精确测量等缺点，为人们提供一个从平面上观察认识世界的视角，作为人类文明智慧的体现，它当然具有科学美。

科学美是一个相对抽象和理性美学感知，在课程中可以从地图投影方法的缘起与发展着手，多方面向同学们展示投影的科学内涵与价值，使学生受到潜移默化的感染。回顾地图发展史，针对球面地球展现在平面上的这一地图学核心问题，两千多年以来，人们提出很多数学、哲学和地理问题，这些问题吸引各种各样的地图投影发明者，并提出了多种地图投影方法[13]。地图投影最初采用的是几何透视方法，早在公元前6世纪，古希腊就有学者利用球心投影绘制出天空星座图，后来又提出了球面投影和正射投影。在我国宋代，《禹迹图》上就有“计里画方”的网格，规定方格边长为百里，这种方格网实质上也是一种地图投影——方格投影。近现代以来，地图投影主要采用数学解析法进行，尤其是计算机技术引入，借助于特定的制图软件，人们可以来设置一定参数绘制出各种各样的地图投影。迄今为止，人们已经开发出了数百种常用的地图投影，但地图投影作为抽象思维的成果，它的原理构建过程都建立在严谨的数理逻辑基础上，环环相扣，严谨慎密，结论明确，充分向人们展示了科学之美。通过相关投影原理内容的深入分析与系统的阐述，引导学生正确理解投影的科学价值和内涵，从而激发学生情感，让学生受到美的熏陶，并产生共鸣。

2.2 借助图形表达和公式概括，展示地图投影数学表达的简洁之美

简洁相对于繁杂，更容易给人以美的感受，也更加容易让人接受。生活中的简洁美，体现在人们用最简单的符号、最精练的语言、最简练的形式来阐述最深刻的知识，是去伪存真、去粗取精后的高层次的思维美。地图投影借助于经纬网格，将地图投影面临的不可展曲面到平面的“面”的转换问题，概括为构建“在平面上建立与地球曲面上相对应的经纬网的数学法则——地图投影的数学表达”，就蕴含着简洁之美。

对于地图投影简洁之美的启发，可以从两方面着手，首先可以借助于投影之后的经纬网形状，进行直观感受，即地图投影之后，经纬网的分布是非常有规律可循的(见图1)。另外也可以借助于投影一般公式的数学表达进行理性补充分析。无论人们采用何种投影方法，其投影数学公式的表达都可以简化为一个基本形式，就是建立平面上的点(用平面直角坐标或极坐标表示)和地球表面上的点(用纬度φ和经度λ表示)之间的函数关系，即：

(1)

式(1)是地图投影坐标一般公式的高度概括，充分体现了地图投影的简洁性。实际上，具体到每种地图投影的坐标公式，也基本上都以简洁的形式进行表达。以方位投影为例，正轴投影的经纬线网形状比较简单，称为标准网。纬线为同心圆，经线为同心圆的半径，经线之间的夹角等于相应的经度差。纬线半径ρ随纬度φ的变化而变化，即ρ是纬度的函数，一般用ρ=f(φ)式表达。正轴方位投影的一般公式为：ρ=f(φ)，δ=λ，δ为投影平面上经线夹角，λ为地球面上经线间的夹角。通过图形的直观感受和公式理性分析相结合的方法，可以有效向学生展示地图投影的简洁之美。

2.3 通过理论解析和实习操作，体验地图投影变形的和谐之美

由于地球体面是一个不可展的曲面，无论采用何种地图投影法都不可能将地球体表面表示在平面上保持原样，地图投影过程中地球的表面景观分布不可避免地会发生一定的变形或误差，这就包括长度变形、面积变形和角度变形。由于失去一个空间维度时，至少有一个特性必须发生变形，3种变形性质作为地图投影实现空间降维后和谐折衷的产物，就体现了空间降维的和谐美。

图1 常用的地图投影的经纬网线展示

对于地图投影和谐之美的启发和引导，可以结合采用理论分析与实践操作相结合的方法。理论层面，3种变形性质是相互联系、相互依存并可以相互转化的。虽然一般情况下，3种变形同时存在，但人们也可以控制某一变形性质不发生改变，即仅保持角度、面积，或某个特定方向上的长度无变形，产生了地图投影中的等角投影、等面积投影和任意投影(包括等距离投影)3类(见图2)。它们之间相互联系、相互影响，等面积投影不能保持等角特性；任意投影不能保持等面积和等角特性；等面积投影中，形状变形比其它投影大；等角投影中，面积变形比其它投影大，通过理论解读，使学生充分理解地图投影变形的和谐共存之美。

图2 不同地图投影变形性质的相互变换关系

另外实践操作层面，结合学生上机实习，体验投影变形的和谐之美。具体而言，在对区域投影方式的设计或选择时，需要对地图投影变形性质和制图区域的形状特点综合考虑[14]，即契比雪夫原则“在地图上使制图区域边界保持同一长度比的投影，就是该区域最适宜的投影”。根据该原则，方位投影最适宜于表示圆形轮廓的地区；正轴圆锥投影和圆柱投影最适宜于沿纬线延伸的地区；对于沿经线延伸的地区，宜采用横轴圆柱投影。以中国为例，可以让学生结合我国领土的轮廓形状特点，进行近似等距离伪方位投影设计的练习，从而亲身体会到投影变形分布与制图区域边界和谐之美。

2.4 着眼学科前沿与生活应用，探讨地图投影应用的创新之美

创新活动是推动社会发展变化的根本动力，可以说，没有创新就没有当今这个美丽多彩的世界，创新就是一种美的化身。在人的能力层次中，创新能力属于最高层次的能力，地图投影作为人们认识世界的一种创造性方法和手段，蕴含着创新之美，闪耀着智慧的火花[15]。

地图投影的创新之美的启发，首先需要结合地图投影发展前沿，对学生进行启迪和引导。地图投影并不是一成不变的，随着社会发展和人们生活的需要，投影的理论和方法技术手段不断创新，新的地图投影不断涌现。例如，进入新世纪以来，随着极地资源及其空间战略地位的日益凸显，以竖版世界地图的投影方法创新为例，就打破了自利玛窦引入中国400多年的东西看世界惯性思维，以南北视角描述了南北半球与世界的地理关系[16]。其次也可在生活层面进行补充拓展，目前地图投影也开始突破传统的制图领域，日益深入到人们日常生活的其他层面，成为人们发挥创意的重要载体，变成装点人们生活的文化符号和手段。因此可以结合地图投影的创意应用进行启发，例如联合国组织的会徽，其灵感就来自于以北极为切点时等距方位投影，而柏哥斯星状投影被美国地理学家协会(AGG)采用作为学会的会徽(见图3)。地图投影的不断更新及其广泛深入应用，透射出其创新之美。通过充分调动学生的思维活动，激发学生的想象力，培养学生的审美创新能力。

图3 地图投影在徽标制作中的创新应用

3 美学思维下地图投影的教学组织改革探索

课程内容的美学启迪也需与课程教学组织有机融合，因此需要将地图投影所蕴涵的科学美、简洁美、和谐美及创新美特色，融入课程教学组织和设计中。

3.1 教学内容组织——遵循认知规律，发现科学之美

地图投影内容是地图学中比较偏理论的一个知识点，传统的教学内容的组织安排中，往往一开始就向学生讲授投影的概念和方法，然后再讲变形性质和地图投影的应用，即按照传统的灌输式教学组织模式，对学生进行专业知识的传递，这种方式大大降低了学生对专业知识学习的探索性和求知欲，地图投影知识自身所蕴含的科学价值没能充分体现。因而在教学内容的组织层面，要从应用性出发，凸现“多引导”、“善启发”的教学特色，打破原有教材内容的组织顺序，先从直观的常用的地图投影应用内容讲起，通过不同地图投影的展示，启发学生为什么同一地区或者唯一的地球会有不同地图表现形式，然后对比这些不同地图，可以进一步帮助学生了解到不同地图都会有不同变形性质，最终落脚点到如何科学定量的把控地图投影的变形性质的科学问题，就需要用到地图投影概念和方法核心重点内容的支撑。在遵循认知规律的基础上，循序渐进，逐层深入，通过对课程内容组织进行优化调整，不仅能够调动学生学习积极性，也能在潜移默化之中使学生发现地图投影的科学之美。

3.2 教学内容选取——凝练核心内容，感受简洁之美

地图投影是地图学课程中相对复杂一个内容，就目前常用的课程教材来言，主要的课程内容包括投影的概念、投影的变形性质和分类，投影的计算、投影的选择及投影的变换等。一般来言，如果在教学过程中对所有内容都详细展开的话，不仅会增加学生学习难度，也会影响学习的积极性。因此首先要针对当前学生的特点并结合目前主要的社会需求，从教学内容选取层面上，对地图投影的课程内容进行凝练总结，从而克服学生的地图投影难学畏惧心理，增加学生学习兴趣，在传授地图投影中最为深刻的专业知识的同时，让学生充分感受到专业内容的简洁之美。具体而言，地图投影内容，其核心目的不是计算和设计投影，而是要教会学生认识地球从曲面转成平面的方法，掌握投影变形的概念和性质，帮助学生识别常用的投影及其变形分布规律，掌握不同地区、不同用途、不同比例尺地图投影的选择依据。因而投影的概念与方法、投影的变形性质及投影的应用应作为该部分的核心内容，其他一些不常用和较为复杂的地图投影可不作要求。

3.3 教学实习安排——强调实践操作，践行和谐之美

地图学也是一门理论和实践结合性非常强的课程，实习是地图学教学必不可少的一个环节，其效果会直接影响到学生对理论知识的理解程度。因此在处理理论和实践的关系方面，应立足“突出三基”、“强调实践”的原则，充分发挥专业所具有的实践优势，通过多样化的实习内容安排，实现理论学习和实践操作的有机融合，在实践教学过程中，带领学生践行和谐之美。就地图投影内容而言，其教学实习安排可以采用手工绘图和上机操作相结合的方式，其中手工绘图可以通过将地球仪上的澳大利亚和格陵兰岛用方格法转绘到方格网图纸上，然后通过转绘之后的图形与地球仪上的图形进行对比，分析其变形特点，加强学生对地图投影的理解，加深对地图投影作用的认识；另外也要充分发挥地图学的上机优势，借助于ArcGIS、SuperMap等地理信息系统(GIS)软件，通过学生选择自己定义投影参数，得到世界地图的各种投影结果，例如等面积圆柱投影、等距离圆柱投影、等距离方位投影等，从而进一步直观熟悉各种投影方式的投影特点。通过学生独立的实践操作教学，地图投影中一些枯燥难懂的定义，会在实习环节中变得更为直观、易懂，既增强学生的学习兴趣，又培养学生的动手操作能力，并在实践过程中，让学生体会到地图学理论和实践有机融合的和谐之美。

3.4 考核内容方式——注重知识拓展，培养创新之美

地图学也是一门综合性和应用性很强的学科，专业知识相对复杂且与科学技术结合紧密，更新速度很快。因此在进行课程内容考核时，需要在基本知识掌握和理解的基础上，更加注重学生对专业知识的拓展和提升，实现从知识到应用，再到新的知识的探索型的考核方式，从而充分调动学生的思维活动，激发学生的想象力，培养学生的创新之美。具体来讲，可以设计大型作业环节，即结合地图投影的相关内容，编写一些综合性的思考题。这些题目没有标准答案，鼓励同学们通过各种图书、 报刊完成自己的设计。也可以针对学科比较前沿的探索性问题设置讨论作业，例如，目前热门的Cartogram(变形地图)、Authagraph世界地图以及竖版世界地图等新的地图投影新理论和方法，由学生组成团队，对这些前沿的探索性问题开展专题研究，并在课堂上进行展示和讨论。另外也可以结合学生兴趣，探索一些地图投影的开放型的自主命题，例如结合地图投影进行徽标设计方案的征集等。总体而言，地图投影的考核，其问题和内容的设定要使其目标多样化，涉及范围广，且要与实践和新技术的发展相结合，并注重提高学生的知识运用和拓展能力。在考核过程中，要求学生不单单从课本中寻求答案，还需要完成对作业内容中所涉及的新知识，从而督促学生养成自觉关注新知识和新技术的良好习惯，有效调动学生的创新思维和积极思维。

4 结束语

人类发展史上，在信息传播方面有三项重大发明，即语言、音乐和地图，而其中最古老的是地图。地图学发展历史悠久，但受传统教学观念影响，目前课程教学多侧重于知识内容的传授，课程内容的发散思维教学相对不足。本文以地图投影为例，运用美学思维，在对其课程内容进行美学解读的基础上，对学生进行积极的启发和引导，并尝试把其美学价值内涵贯穿于教学组织环节中，以期拓展学生专业知识的学习视角，加深学生对地图投影的深入理解和认识。通过近年来教学实践，取得较好的教学效果。