汶川地震前后的重力异常变化特征分析

鲁勇波

(湖北省建筑工程质量监督检验测试中心，湖北 武汉 430061)

卫星重力探测技术与人造卫星技术同时出现在20世纪50年代末60年代初，从利用卫星跟踪卫星和卫星重力梯度测量技术确定高精度全球重力场计划的提出，到新一代卫星重力探测计划的CHAMP、GRACE和GOCE任务的成功实现，卫星重力测量经历多次突破，为重力测量提供了一种全新的手段。地震前后造成的地球内部物质挤压或迁移，使得重力发生变化，卫星重力探测技术可以实时或连续的监测这种变化，从而为研究地震前兆提供新的思路。

1 卫星重力测量原理[1]

若将卫星看作单位质点，地球为质量为M的质点且其所在空间无其他质量，同时不考虑地球的自转，则地球产生均匀重力场为

g(r)=-GM/r2,r=|X|.

式中:G为引力常数;r为卫星距离地球质心的距离。

假设卫星绕地球作速度为v的圆周运动，则地球对其引力g(r)刚好提供做圆周运动所需的向心力ar，即有

ar=v2/r=g(r).

若在地球上利用多站激光测距对卫星进行跟踪测量测得卫星的速度v和离地心的距离r，即可反求得重力值g(r)。

2 卫星数据计算汶川地区重力异常

2.1 地震与重力异常关系

地震在地壳深处孕育发展造成地壳内部应力和应变的变换以及物质密度变化在地表造成重力变化，相反的，地球重力场的精细结构及其时空变换反映着地球内部物质的变化和变形过程，因此它与地壳深处孕育发生的地震是密切联系在一起的。

本文研究的汶川县地处九顶山华夏系构造带(见图1)，有三条主要大断裂(青川——茂汶断裂带、北川——映秀断裂带、江油——灌县断裂带)呈北东——南西方向斜穿全县，影响宽度13～32 km(见图1)。2008-05-12，汶川县发生有历史记载以来震级最高、破坏强度最大的一次地震，其震中为汶川县映秀镇，震级达8级，地震烈度达Ⅺ度。

图1 汶川地区断裂构造图1.研究区;2.逆冲断裂、滑脱带;3.推覆体;F1.茂汶大断裂F2.北川-映秀大断裂;F3.江油-灌县大断裂;F4.九顶山断裂F5.关口隐伏断裂;Ⅰ.前陆盆地;Ⅱ.前山冲断-推覆沟造带;Ⅲ.中央冲断推覆体;Ⅳ.后山褶皱推覆体.

2.2 计算方法

将地球当作规则的球体，重力异常可以用球谐展开式表示为

式中：r,θ,λ分别为计算点的地心半径、地心纬度和地心经度；ae为地球长半径；N为地球重力场模型展开的最高阶数；Cnm,Snm为完全的规格化系数；GM为引力常数与地球质量的乘积；Pnm(sinθ)为完全的规格化缔合勒让德函数。

在得到的卫星重力数据中主要是地球重力模型，即系数Cnm和Snm，除此之外还有关于数据的采集时间、地球参数等基本信息。

2.3 实际数据计算与分析

算例中用到的数据在http://isdc.gfz-potsdam.de/网站下载得到，是属于波茨坦地学中心(GFZ)一个免费提供卫星数据的网站，其提供CHAMP，GGP，GNSS，GPS-PDR，GRACE，MET，TOR等卫星的数据，在该网站进行用户注册后即可进行数据下载。算例数据选择的是GRACE卫星Level-2的数据，文件夹路径为Orbit And Gravity Field/level/GX-OG_2-GAA/2008，选取了该网站提供的2008年1—12月份中某些天的重力数据(包括每个月的第一天以及所有星期天的数据)。

Level-2中的重力场数据是一组外部重力位的球谐系数，是去除了潮汐等影响的数据，部分数据如下所示：

FIRST GAA-2_2008001-2008031_0031_JPLEM_0001_0004 SHM JPL/NASA/USA 20080522

CMMNT Beginning epoch :20080101.0000

CMMNT Center epoch :20080116.0000

CMMNT Ending epoch :20080201.0000

EARTH 3.9860044150e+14 6.3781364600e+06

SHM 100 100 1.00 fully normalized not applicable

GRCOF2 0 0 0.00000000000e+00 0.00000000000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 20080101.0000 20080201.0000 nnnn

GRCOF2 1 0 0.00000000000e+00 0.00000000000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 20080101.0000 20080201.0000 nnnn

GRCOF2 1 1 0.00000000000e+00 0.00000000000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 20080101.0000 20080201.0000 nnnn

GRCOF2 2 0 5.31624722677e-12 0.00000000000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 20080101.0000 20080201.0000 nnnn

数据中，前6行表示数据的名称以及记录的相关信息，从第7行开始的2、3、4、5列分别表示球谐函数的阶数以及位场系数Cnm和Snm的值，选取四川汶川的经纬度(北纬30.986°，东经103.364°)，并设ae/r=1。利用计算方法中表述的公式及下载的卫星重力数据，在FORTRAN中通过编程计算，计算汶川地区1—12月份的重力异常。

计算得出2008年全年汶川地区的日重力异常值如图2所示。考虑到气温气压、重力固体潮等对重力零漂的影响及重力异常变化趋势的连续性，由图2可以看出，汶川地震发生前的2—5月之间，重力异常增大了约9.31E-08 m/s2。根据努尔和肖尔茨提出的扩容理论[3]，震前长期的应力积累使得岩石受压出现裂缝而膨胀，水进入膨胀区后岩石整体密度下降，从而使得重力下降。地震则处于应力释放期间，应力的减小使岩石裂缝闭合，水被挤出而扩容停止，重力回升。从重力异常变化曲线可以看出，汶川地震发生于重力回升期间，且重力异常基本上处于极大值。汶川地震过后，重力异常值呈现下降趋势，一直持续至11月。

将每个月中计算得到的重力异常值取算数平均代表该月的重力异常值，可得如图3所示汶川地区的月平均重力异常值的变化。

由图3可以看出，汶川地区重力异常值变化在整体上体现为下降趋势，这说明该地区在2008年1—11月间处于应力累积的状态。

图2 2008年汶川地区日重力异常曲线

图3 2008年汶川地区月重力异常值变化曲线

3 结 论

1)利用GRACE卫星重力数据计算出的重力异常值可知，汶川地震发生前该地区重力异常值增大了约9.31E-08 m/s2，即汶川地震发生于重力异常回升期，这与扩容理论有比较好的吻合性，可推测地震前后的应力累计和释放会影响到重力异常值的变化。

2)由图3可以看出，从11月开始，汶川地区重力异常有上升的趋势，因此对汶川地震后更长时间跨度的重力异常值变化情况进行进一步的计算和比较分析是有意义的。

3)利用实时和连续性的卫星重力测量数据，对某一区域的重力异常变化进行分析，同时结合该区域所处的地质条件以及以往的地震发生情况等，可对地震预测工作起到一个很好的辅助作用。卫星重力测量可以用来进行海洋区域或传统重力测量所不能测到区域的重力测量工作，在获取强震孕育前兆信息的技术中有着巨大的潜力。