基于机会式中继传输策略的安全性能分析

张勇建,贺玉成,周 林

(1.华侨大学 信息科学与工程学院,福建 厦门 361021; 2.华侨大学 厦门市移动多媒体通信重点实验室,福建 厦门 361021)(*通信作者电子邮箱yucheng.he@hqu.edu.cn)

0 引言

由于无线通信的开放性和广播性,用户的信息受到窃听的安全威胁,为了保证用户信息的安全传输,对无线通信系统的安全传输性能要求越来越高。保密通信的安全性主要依赖于上层协议的数据流加密技术来保证,这种方式不仅会增加通信的开销、计算量、复杂度,而且增加了资源消耗以及传输时延等。而物理层安全技术从物理层低层协议确保信息的安全传输,通过充分利用信道动态特性来阻止窃听,从而提高无线通信的安全性。

Wyner[1]首先提出了窃听信道(WireTap Channel, WTC)模型,并证明了当存在一个非零的保密容量,且可靠传输速率小于该保密容量,就能接近完美地保密信息。Csiszár等[2]提出了由源节点、目的节点以及窃听节点构成的离散无记忆信道,证明了非零速率的保密传输。Leung-Yan-Cheong等[3]将Wyner的离散窃听信道模型推广到高斯窃听信道模型,证明了主信道和窃听信道具有不同的容量,进而给出了最大安全传输速率的上界。

近年来协作中继作为热点技术研究之一,能够减轻无线信道的阴影效应及快速衰落效应,有效提升频谱资源利用效率并改善系统中断性能[4-6]。在文献[7]中提出了三种重要的中继选择方案:传统选择(Conventional Selection, CS)、最优选择(Optimal Selection, OS)和次优选择(Suboptimal Selection, SS)。在文献 [8-11]中利用人工加扰方式将友好噪声与有效信息结合在一起发送,不仅能保证信号的完整性,而且不会减弱合法链路。其中人工噪声的信息可以在两个合法接收端通过文献 [12-14]中的不同方法生成,实现在合法接收端消除人工噪声,而对窃听节点人工噪声则可视为干扰。文献[15]中进一步将协作中继与人工噪声结合来提高合法接收端的信噪比,进而增加安全容量,并通过安全性与可靠性的折中(Security-Reliability Tradeoffs, SRT)的性能分析方法分析系统安全性能。

考虑上述的研究状况,本文研究了由一个源节点S、一个目的节点D、一个窃听节点E以及多个中继节点的无线通信系统。在实际应用中由于阴影衰落、路径损耗等因素,直传链路的传输可以不考虑。首先,在源节点加入可消除的人工噪声,用于减小窃听信道信噪比;其次,采用最优中继选择策略,筛选出一个信道状态信息最佳的中继节点作为译码转发的中继节点；最后,分析了该方案的信道容量以及系统的安全容量,并采用了SRT性能对整个系统进行分析。实验结果表明,与传统的无人工噪声的机会中继选择方案相比,本文方案的可靠性以及安全性有明显提高。

1 系统模型

如图1所示,系统由一个源节点、一个目的节点、一个窃听节点以及N个中继节点构成,所有节点都配备单根天线且工作于半双工模式。中继节点的集合记为Θ={Ri|i=1,2,…,N}。假设窃听节点E是位于目的节点hid附近的一个被动窃听节点,且由于链路严重路径损耗,不考虑S-D及S-E的直传链路。所有合法信道的信道状态信息(Channel State Information, CSI)可通过适当方式获取,而被动窃听节点E的CSI则无法获取。

图1 中继选择安全传输的系统模型Fig. 1 Relaying selection system model for secure transmission

1.1 传输协议

每个传输过程分为两个阶段:第一阶段,源节点S向所有中继节点广播与人工噪声的叠加信号;第二阶段,采用机会中继选择策略,基于CSI选择最佳中继Rb,向目的节点D转发源信号的再编码信号,同时窃听节点窃听转发信号。

在第一阶段,各个中继节点Ri(i=1,2,…,N)的接收信号可表示为：

(1)

(2)

由于目的节点D能够同步生成并完全消除人工噪声fi,故式(2)可简化为:

(3)

同时,窃听节点E接收到的信号表示为:

(4)

1.2 安全容量与中继选择策略

根据文献[16]给出的信道容量计算方法,任一条S-Ri信道的瞬时信道容量根据式(1)可表示为：

(5)

其中:γs=Ps/N0表示源节点平均发送信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)。

在安全容量性能分析中,对于任一个中继节点Ri,当源节点S的信息传输速率Rd

译码集Ω中任一中继节点Ri均可能被选中作为转发中继,相应Ri-D和Ri-E信道的瞬时信道容量由式(3)和式(4)分别可得为:

(6)

(7)

其中:γb=Pb/N0表示中继转发平均信噪比。

系统安全容量是物理层安全性能的一项重要测度。给出图1模型下系统的瞬时安全容量:

Csec=[Cid-Cie]+

(8)

其中:[x]+max{0,x}。

若Ω=∅,即不存在成功译码的中继节点时,则系统信息传输中断;若Ω≠∅,则可从中选择一个最佳中继作为转发中继。因此,基于译码集Ω的中继选择策略也称为机会式中继选择(Opportunistic Relay Selection, ORS)策略。显然,最佳ORS准则应该能够最大化系统安全容量。由于被动窃听信道CSI是未知的,故采用转发信道容量最大化作为ORS准则,最佳中继选择为：

(9)

其算法的形式化描述如下。

输入 多普勒频移f、多径时延参数τ、PS、N0。

输出 最优中继Rb。

hid(i=1,2,…,N)←{f,τ}

x←1,y←N

repeat

if |hxd|2>|hyd|2

Rb←Rxd

else

Rb←Ryd

end

x←x+1 ory←y+1

untilx>y

returnRb

由式(6)和式(9)可得到最佳中继与目的节点的信道容量:

(10)

从而本文模型在ORS策略下的瞬时安全容量Csec为:

(11)

正是由于ORS策略无法考虑窃听信道CSI,因此系统安全容量性能的改善主要依赖于人工噪声的引入。

2 安全性能分析

本章基于安全性与可靠性折中的思想,从不同角度来分析系统安全传输性能[17],即分别考虑D端合法信道的中断概率(Outage Probability, OP)和E端窃听信道的拦截概率(Intercept Probability, IP),最后两者之间的权衡来衡量系统安全性能。

2.1 中断概率和拦截概率

根据本文模型以及ORS策略,中断概率定义为第二时隙中最佳中继链路Rb-D的瞬时信道容量小于信息传输速率阈值Rd的概率。

定理1 系统的中断概率为:

(12)

Pout=Pr{(Ω=∅)∪(Cbd≤Rd)}=

Pr{(Ω=∅)+

Pr{(Ω=∅)+

(13)

(14)

(15)

(16)

其中:δb=(22Rd-1)/γb。将式(14)～(16)代入式(13),即可得到中断概率的闭合表达式。

在每次传输中,当E能够成功窃取中继转发的源信息时,称为一个“拦截事件”发生。因此,拦截概率定义为第二时隙中窃听链路S-E的瞬时信道容量大于信息传输速率阈值Rd的概率。

定理2 系统的拦截概率为:

(17)

证明 根据ORS准则,得到Rb-E的信道容量为:

(18)

由拦截概率定义可得到数学表达式为:

Pint=Pr{Cbe>Rd}=

(19)

根据式(16),可得

Pr{Cbe>Rd|Ω=Dn}=

(20)

Pr{Cbe>Rd|Ω=Dn}=

(21)

Pr{Cbe>Rd|Ω=Dn}=

(22)

其中:δb=(22Rd-1)/γb。将式(16)、式(20)代入式(19),可得拦截概率的闭合表达式。

2.2 SRT性能

(23)

利用二项式定理即可将中断概率表达式进行化简。同理,拦截概率表达式简化为:

(24)

(25)

3 实验仿真

本文采用Matlab语言实现最佳中继选择算法以及性能分析。实验参数为Rd=0.4,采样频率为f=9 600 Hz,多普勒频偏τ=960。为了与加入人工噪声的ORS(ORS with Artificial Noise, ORSwAN)方案的性能作对比,本文还分析了无人工噪声加入的ORS(ORS without Artificial Noise，ORSwoAN)方案。

在准静态瑞利衰落情况下,即使窃听信道的信道增益大于合法信道的信道增益,仍然可以实现保密通信。如图2所示,当窃听信道的信道增益大于合法信道增益时,ORSwoAN方案的安全容量明显低于ORSwAN方案,当平均信噪比为5 dB时二者的差距开始变得明显,且随着平均信噪比的增加,ORSwoAN方案的安全容量基本趋于稳定值,而ORSwAN方案其安全容量随着平均信噪比的增加,同时中继数N的增加也有一定的提升。

图2 平均信噪比与安全保密容量的关系Fig. 2 Relationship between average SNR and secrecy capacity

图3～4显示了在速率Rd=0.4下ORSwoAN方案及ORSwAN方案的平均信噪比与SRT中各参数的关系。当平均信噪比γ=20 dB,ORSwAN的中断概率在N=2和N=8分别为10-4和10-16,有显著的改善。随着信噪比的增加两种方案对中断概率有较大的改善,对系统的拦截概率的影响不大。从图4中可得到,ORSwoAN方案对拦截概率有了明显下降。当平均信噪比越小,拦截概率之间差距越大,当平均信噪比达到20 dB时,两种方案的拦截概率接近1。

图3 平均信噪比与中断概率的关系Fig. 3 Relationship between average SNR and outage probability

图4 平均信噪比与拦截概率之间的关系Fig. 4 Relationship between average SNR and interpret probability

图5绘制了在λme=10 dB下,不同中继数对两种方案SRT性能的影响。当OP从10-6降至10-1,两种方案都得到改善。从图5可知，对于特定的OP,当N=2,N=4和N=8时，ORSwAN方案的性能比ORSwoAN方案更佳。在图6中绘制的是在相同中继数下,不同λme对两种方案的SRT性能的影响。由图中可知,在从10 dB增大到15 dB时,其SRT性能都有明显改善,即中断概率OP与拦截概率IP同时减小,说明对系统的SRT有明显的提高。从图5～6可以看出，ORSwAN方案其SRT性能明显优于ORSwoAN方案。

图5 不同中继数对两种方案SRT性能的影响Fig. 5 Effects of different relay numbers on SRT performance of two schemes

图7描述在λme=10 dB时,不同的N值对OP的影响。如图7所示,当IP的值从10-3增大到10-1,两种方案的中断概率都有明显的减小。此外,在相同值情况下,ORSwAN方案较ORSwoAN方案有更低的OP值。随中继数的增加,最终两种方案的OP值都会趋近于零。这表明在一定IP值下,增加中继数可以有效提高系统的可靠性。

图6 不同λme对两种方案的SRT性能的影响Fig. 6 Effect of different λme on SRT performance of two schemes

图7 中继数对中断概率的影响Fig. 7 Effect of number of relays on outage probability

4 结语

信息在传输过程中不仅要求有较高的安全性来避免重要信息被窃取,同时也要有可靠性来保证信息能够传输到合法接收端。本文研究的加入人工噪声的最优中继选择的传输协议将人工噪声与协作中继技术结合起来,有效地降低了安全中断概率以及提高了系统的拦截概率,通过SRT性能分析可以直观地反映出协作中继个数对安全性能的影响。不过模型仍然存在不足,由于人工噪声的引入导致在源节点处的硬件要求较高以及较复杂的人工噪声设计。虽然协作中继的增加可以加强系统的安全性能,但不能无限的增加中继数目来提高系统性能。因此未来的工作将在原有基础上利用凸优化技术优化系统的功率分配来有效提高系统的安全性能。