浅析结构模态分析及工程应用

王政

摘 要： 结构模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一阶模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析的方法取得，这个计算或试验分析过程称为结构模态分析。

关键词： 结构模态分析；工程应用

一、结构模态分析的意义

结构动力学研究的是了解和评价各种运行特性的过程。无论我们所关心的问题是卫星发射器还是悬挂式桥梁，动力响应是持续运行并得到满意的运行状态的基础。

对于通过结构实验获得的数据所进行的模态分析，向我们提供了结构响应的明确描述，它可以用来对设计规范作出评价。还可以使我们构造出一个强有力的工具——模态模型，利用该模型我们可以研究结构修改的效果，或预测结构在改变的工况下将具有的运行特性。

二、结构模态分析的步骤

在各种各样的结构模态分析方法中，大致可分为四个基本过程：

1.动态数据采集及脉冲响应函数分析

1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机、瞬态激励等。

2）数据采集。SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO及MIMO的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。

3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波等。

2.建立结构数学模型 根据已知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及识别参数依据。由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和时域建模。根据阻尼特性及频率耦合程度分为实模态或复模态模型等。

3.参数识别 按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法，后者是指在时域识别复特征值，再回到频域中识别振型，激励方式不同（SISO、SIMO、MIMO），相应的参数识别方法也不尽相同。并非越复杂的方法识别的结果越可靠。 对于目前能够进行的大多数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，即使用较简单的识别方法也可能获得良好的模态参数；反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量数据不可靠，则识别的结果一定不会理想。

4.振形动画 参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应各阶模态的振形。由于结构复杂，由许多自由度组成的振形也相当复杂，必须采用动画的方法，将放大了的振形叠加到原始的几何形状上。

三、结构模态分析的支撑方式

1.自由支撑

有些振动结构的工作状态为自由状态，如空中飞行的飞机、导弹、卫星等。这类结构在做整体模型实验时，要求具有自由边界条件。

事实上，很难达到完全自由的约束状态。为此，采用的支撑应尽量柔软，即具有较低的支撑刚度和阻尼。这样的支撑称为自由支撑。采用自由支撑后，相当于给结构增加了柔软约束，刚体模态频率不再为零，弹性模态也会受到影响。但由于自由支撑的刚度、阻尼较小，结构的弹性模态不会受很大的影响。比如刚体模态最高频率占到结构最低模态频率固有频率的三分之一时，自由支撑对结构最低弹性模态固有频率的影响只有百分之一，故自由支撑一般能达到较好的效果。如果将自由支撑点选在结构上关心模态的节点附近，并使支撑体系与该阶模态主振动方向正交，则自由支撑对该阶模态的影响达到最理想的效果。

2.固定支撑

固定支撑用于结构承受刚性约束的情形，故又称刚性支撑，如高层建筑、大坝的模型试验需采用固定支撑。许多具有刚度基础的机械结构也应采用刚性支撑。

固定支撑要求支撑具有较大的刚度和质量，才能减小对结构高阶模态的影响。一般以实测支撑系统的最低固有频率大于所关心的结构最高固有频率的三倍为参考标准。

3.原装支撑

原装支撑是广泛应用的一种支撑方式。事实上，自由支撐与固定支撑都是原装支撑的特殊情况。对完整结构来说，原装支撑是最边界条件模拟。

在现场模态试验中，实际安装中的结构原型便具有最优原装支撑，无需做任何变动。在实验室中，则要尽量模拟现场的安装条件。对某些放置于地面上的结构（如各种车辆），在实验室进行模态实验时，完全可以自由地置于地面上进行测试，这类结构自身的支撑系统已做到较好地模拟实际边界条件。

四、结构模态分析在工程中的应用

作为振动工程理论的一个重要分支，模态分析为各种产品的结构设计和性能评估提供了一个强有力的工具，其可靠的实验结果往往作为产品性能评估的有效标准，而围绕其结果开展的各种动态设计方法更使模态分析成为结构设计的重要基础。

模态分析的应用大致可分为以下四类：

1.模态分析在结构性能评价中的直接应用

根据模态分析的结果，对被测结构进行直接的动态性能评估。对一般结构，要求各阶模态原理工作频率，或工作频率不落在某阶模态的半功率带宽内；对结构振动较大的振型，应使其不影响结构正常工作。这是模态分析的直接应用。

2.模态分析在结构动态设计中的应用

以模态分析为基础的结构动态设计，是近年来振动工程界开展的最广泛的研究领域之一。有限元法（FEM）和试验模态分析（EMA）为结构动态设计提供了两条最主要的途径。在围绕着两种基本方法所展开的结构动态设计研究工作中，人们提出了很多的方法。这些方法可归为以下六类：1）载荷识别；2）灵敏度分析；3）物理参数修改；4）物理参数识别；5）再分析；6）结构优化设计。他们分别从不同方面解决了结构动态设计中的部分问题，几种方法的组合可做到结构的优化设计。

3.模态分析在故障诊断和状态监测中的应用

利用模态分析得到的模态参数等结果进行故障判别日益成为一种有效而实用的故障诊断和安全检测方法。如根据模态频率的变化判断裂纹的出现，根据振型的分析判别裂纹的位置，根据转子支承系统阻尼的改变判断和预测转子的失稳，土木工程中依据模态频率的变化判断水泥柱中是否有裂纹和空隙等。

五、结束语

结构模态分析技术从20世纪60年代后期发展至今已趋成熟。结构模态分析技术成为工程中解决结构动态性能分析、振动与噪声控制、声源定位辨识、故障诊断等问题的重要工具，日前这一技术已发展成为解决工程振动问题的主要手段，在机械、电力、建筑、水利、航空、航天、汽车等领域被广泛应用。

参考文献

[1]褚志刚.结构模态分析理论与应用.PPT.重庆大学.2011.

[2]曹树谦.振动结构模态分析.天津大学出版社. 2007.