思维导图在高中数学教学中的应用

江苏省海门市第一中学 李晓峰

数学是一门对学生思维水平有较高要求的课程，只有确保学生可深层次分析数学问题，才能借助清晰的思路正确而快速地解决问题。研究实践表明，将思维导图应用到高中数学课堂教学中，可帮助学生捋顺各个数据之间的关系，可推动学生发散思维能力的提升，有助于学生获得新的解题线索，最终可推动教学实效的显著提高。本文就思维导图在高中数学教学中的应用策略进行了细致的研究。

一、恰当引入思维导图，帮助学生有效整理知识点

高中数学教材内容普遍具有较高的复杂性，对部分学生来讲难以掌握，这就制约了学生数学学习兴趣的提升及学习效果的优化。针对这一情况，要想显著提高高中数学教学实效，就需要教师恰当地将思维导图教学法引入课堂活动中，从而引导学生更加系统地整理数学知识，以推动学生深度掌握各个知识点之间的关系，最终使得学生都能对数学知识的根源有更为透彻的领悟。

比如，在学习《导数》的相关内容的时候，要想让学生更加系统而全面地掌握教材内容，教师就应把思维导图恰当地应用到教学过程中。具体来讲，高中数学教师应引导学生逐步梳理导数知识，并用思维导图形式展示出来（如图1）。教师可引导学生将“导数”作为中心词汇，逐渐辐射出导数的概念、基本初等函数的导数、导数的运算法则、导数的应用、定积分与微积分等二级节点，然后进一步梳理出第三级节点及第四级节点，从而使得学生都能对《导数》这一章节中的所有大小知识点及相互之间的关系有更为全面的了解，进而帮助学生精准把握知识点之间的关系，最终为学生正确解答相关问题奠定基础。

图1 《导数》章节思维导图

从上面的案例可以看出，高中数学教师将思维导图恰当引入课堂教学中，可让学生对相关知识有整体的认识，并使得学生细化相关知识点，从而帮助学生显著提升自身的逻辑思维水平，最终推动《导数》章节的教学效果更上一层楼。

二、合理引入思维导图，推动学生精准应用知识点

高中数学知识具有较高的逻辑性，这就对学生的理解能力提出了很高的要求。我们在研究中发现，在日常教学中，教师为学生提出一定的数学问题后，就需要学生自主阅读与分析问题中的数据关系，从而在深层次理解问题的关键要素的基础上获得解题线索，以便顺利解题。但是，大多数数学题目中涵盖了大量的信息，学生只有精准捕捉关键信息，才能快速、正确地解题。在这种情况下，教师就应合理地将思维导图引入课堂中，以帮助学生精准地运用各个知识点，才能为他们便捷地解题创造条件。

比如，在学习《直线与圆的位置关系》的相关内容的时候，就需要学生正确把握数学原理，并掌握直线与圆的基本关系，即相交、相切、相离，同时明确判断各种位置关系所需要的方法。具体来讲，在实际教学中，教师应引导学生将“直线与圆的位置关系”作为关键词语，进一步引出重点知识“判断方法”，然后总结出常用的判断方法有“代数法”与“几何法”，接着分析出三种位置关系“相交”“相切”“相离”。在此基础上，教师可引导学生进一步掌握与每一种位置关系的有关教学内容：①相离。与直线与圆为相离关系的有关内容主要有关系判断及有关最值求法。②相切。与直线与圆为相切关系的有关内容主要有关系判断及切线相关问题。③相交。与直线与圆为相交关系的有关内容主要有关系判断、焦点坐标、弦长等。

从上面的案例可以看出，借助绘制“直线与圆的位置关系”思维导图，可让学生更加系统与全面地掌握本章节重点知识。学生在解答相关习题的时候，如果能够对相关问题有充分的把握，就可运用对应知识点精准判断两者的位置关系，有助于学生解题质量与解题效率的提升。

三、科学引入思维导图，促使学生高效复习知识点

复习教学是高中数学教学中的重要形式与关键环节，对学生是否能全面、细致地掌握各个章节知识，是否能构建健全的知识脉络产生了很大影响。因此，为了让高中生更加扎实地掌握教材中各个章节的内容，教师可将思维导图科学地引入复习教学活动中，以促使学生高效复习各个知识点，从而从整体上把握整册教材的重点内容。

比如，在复习高中数学必修一的内容时，为了让学生对繁多、复杂的数学知识有更为细致、牢固的掌握，教师就可用思维导图教学法组织教学活动。在实际教学中，教师可引导学生回顾本册书的主要内容，将“必修一”作为中心词汇，逐渐辐射出“集合”“函数概念”“基本初等函数（Ⅰ）”“函数的应用”。在此基础上，再进一步细化各个知识章节的详细内容。具体来讲：①集合的相关内容涵盖有集合的含义及表示方法、集合间的基本关系、集合的基本运算。②函数的相关内容涵盖函数的概念、基本性质、表示方法。③基本初等函数涵盖有对数函数、指数函数及幂函数。④函数的应用涵盖有函数与方程、函数模型及其应用等。

从上面的案例可以看出，教师在复习教学中科学引入思维导图，可帮助学生系统整理数学知识，可让学生对教材内容有更为全面的掌握，从而推动学生更合理地统筹各个知识点，进而制定恰当的复习方案，最终推动学生数学能力的大幅提升。

总之，将思维导图应用到高中数学教学中，可帮助学生更加明确地了解教材的重点知识，可让学生对各个知识点之间的关系有精准掌握，有助于学生对教学内容的高质量掌握及应用能力的显著提高。因此，教师应明确思维导图的优点及应用方法，并恰当应用到各个教学环节，以便最大限度地优化高中数学教学实效。