UFMC系统的符号定时同步改进算法

余 翔,周志义,高燕妮

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院,重庆 400065)

0 概述

随着智能终端的发展以及新技术和新业务的不断出现,正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技术已经不能满足5G系统中多样化业务、高频谱效率、海量连接等系统要求[1]。因此,为更好地支撑5G的各种应用场景,同时考虑到低时延、零碎频谱的使用、非严格同步以及在高速情况下系统的鲁棒性等,业界提出多种新型多载波技术,UFMC(Universal Filtered Multi-Carrier)[2-5]技术是其中的典型代表。UFMC是为了替代CP-OFDM而被提出的一种新型多载波技术[6-8],它基于OFDM和FBMC技术,继承了OFDM的低复杂性和易实现的特性以及FBMC的滤波机制,具有较低的带外泄漏,因此,其可以减小保护带开销。

同步技术是通信系统设计时的重点,对于接收端而言,只有精确的同步才能保证正确恢复出数据。虽然UFMC系统在定时有偏差的情况下具有鲁棒性,但是较大的定时偏差会造成ISI(Inter Symbol Interference)、ICI(Inter Carrier Interference)、IBI(Inter Band Interference)[9-10],从而导致UFMC系统性能恶化。近年来,随着对OFDM、FBMC系统的大量研究,关于符号定时同步的研究成果较多,方法也较成熟,而针对UFMC系统的符号同步算法相对较少。文献[11-13]分别提出OFDM系统中3种经典的符号定时同步算法,其中,Park算法[12]和Minn算法[13]由于UFMC系统自身特性的原因而无法引用到该系统。虽然S&C算法[11]可以被引用,但是引用后产生的平台效应会降低定时估计的精确度,且符号数据的利用率较低。文献[14]提出UFMC系统的符号定时同步算法,其基于S&C算法的设计思想,通过发送2个相同的训练符号,利用他们的重复性进行定时估计。该算法具有较高的精确度,但是由于使用了2个符号进行定时估计,导致同步的开销较大。文献[15]通过构建具有延迟冗余的训练序列,提出一种相关性计算的滑动窗方法以进行定时估计,虽然其增加了数据的利用率,但由于前后两部分数据不是完全相同,导致该方法精确度较低。

为解决传统符号定时同步算法在UFMC系统中精度较低、适用性较差的问题,本文提出一种基于训练序列的改进算法。该算法在时域上生成一个具有延迟冗余的训练序列,除参考传统符号同步算法利用数据的重复特性外,还利用首尾数据之和等于中间数据的特性,以增加训练符号数据的利用率,减小噪声的影响,最后通过加入滑动平均窗抑制平台效应并提升算法的精确度。

1 UFMC系统模型

UFMC系统模型如图1所示。

图1 UFMC系统模型

首先将输入数据进行串并转换,形成N路并行数据流,然后将这N路并行数据流划分为B个子带信号,对每个子带进行N点的离散傅里叶逆变换(Inverse Discrete Fourier Transform,IDFT),从而实现频域信号Xi到时域信号xi的转变。该过程数学描述表示为[16]:

(1)

其中,N表示IDFT点数,i表示UFMC子带序号,Si表示子带i中所有子载波的集合,k表示集合Si中的第k个子载波,n表示时间索引。

最后,对每个子带进行单独滤波,UFMC子带信号xi经过滤波操作的数学表达式为:

(2)

2 基于S&C算法的符号同步算法

S&C算法是由Schmidl & Cox提出的一种经典符号同步算法,该算法通过一个前后两部分重复、独特的符号进行定时同步。将S&C算法引用到UFMC系统中,为得到具有延迟冗余的训练序列,在偶载波上传输长度为N/2的PN序列,在奇载波上传输0,经过UFMC基带处理后的符号有两部分重复的数据,其结构如图2所示。

图2 基于S&C算法的训练符号结构

基于S & C算法的UFMC符号同步算法利用训练序列中重复数据进行相关性计算,在该训练序列结构中,用于同步的数据结构可以表示为:

(3)

其中,AN/2-L+1表示用于同步的训练序列,其持续区间为[L,N/2-1]。

定时度量函数为:

(4)

其中,Psc(d)表示d时刻相关性计算的总和,Rsc(d)表示d时刻数据能量。两者计算公式如下:

(5)

(6)

其中,(·)*表示共轭。

最佳定时估计位置判定规则为:先设定一个阈值0.9,Msc(d)取最大值的0.9倍处的2个采样点,然后取这2点的中间采样点d作为定时估计位置。

在OFDM系统中,由于引入了CP(Cyclic Prefix)的原因,在采用S&C算法进行定时估计时定时测度函数会产生平台效应。虽然UFMC系统没有采用CP,但是其使用了滤波器,导致定时测度函数Msc的曲线也会产生平台效应,且训练符号数据的利用率较低。

3 改进的UFMC符号同步算法

本文采用的训练符号结构是在S&C算法结构基础上进行的改进,如图3所示。

图3 改进算法训练符号结构

将训练序列划分成5个部分,分别为s1～s5。基于S&C的符号同步算法只用到了s2和s4数据部分,而本文改进算法会用到所有数据。在本文算法的训练符号结构中,用于同步的数据结构可表示为:

(7)

由于Zadoff-Chu(ZC)序列具有恒包络性、良好的互相关性、低峰均比特性、傅里叶变换后仍然是ZC序列等特性,因此本文将在偶载波上传输ZC序列,在奇载波上传输0,表达式为:

xu(n)=ejπun2/Nzc,0≤n≤Nzc-1

(8)

其中,Nzc为ZC序列的长度,u是与Nzc互质的正整数。

本文将使用所有的数据进行符号定时估计,在没有噪声的情况下,s2=s4,s3=s1+s5,根据这2个关系式可以进行相关性计算,即s2和s4间相关性计算以及s1+s5和s3间相关性计算,然后结合两部分的相关性计算结果并进行能量归一化,即可得到定时测度函数。

下面对关系式s3=s1+s5进行证明:

在偶载波传输数据、奇载波传输0的情况下,IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)之后可以得到前后两部分相同的数据,时域表达式为:

(9)

其中,

(10)

前后两部分数据分别表示为:

(11)

k=0,1,…,N-1

(12)

其中,ejπn在n为偶数时值为1,n为奇数时值为-1。因此,在偶载波输入数据、奇载波输入0时,满足:

在IFFT变换后,再对子带进行滤波,其数学表达式为(只分析一个子带):

(13)

当0≤n≤L-2时,s1、s3和s5可分别表示为:

(14)

(15)

(16)

因此,可得:

(17)

(18)

基于前文分析的训练序列结构关系,本文将对s2和s4之间、s1+s5和s3之间进行相关性计算。定时度量函数表示为:

(19)

其中,

(20)

(21)

UFMC符号由于滤波器的影响,将会导致定时度量函数产生平台效应。为降低平台效应对该算法的影响并得到更准确的定时位置,本文将上述相关结果进行滑动平均处理,取滑动窗的长度为Lw=L-1,则滑动平均算法可表示为:

(22)

对平台进行滑动平均处理,使峰值平台获得更陡的峰,有利于定时位置的判定。判定条件表示为:

(23)

UFMC系统本身所具有的特性使得符号定时估计无需非常精准的定位。本文算法虽然不能准确地定位到实际的起始点,但相对基于S&C算法估计的位置,本文算法更接近于实际的起始位置,且具有更小的误比特率。

4 仿真结果与分析

本节将通过仿真来验证本文同步算法的性能,仿真参数设置如表1所示。

表1 仿真参数设置

图4所示为在信噪比为15 dB的AWGN信道下,基于S&C算法和本文改进算法的定时度量函数仿真结果。从图4可以看出,本文算法由于采用了更多的数据以及进行了滑动平均窗的处理,使得峰值更平滑,曲线更陡峭,表明其有利于定时位置的判定。

图4 2种算法的定时度量函数曲线

图5所示为2种算法在不同信噪比下定时估计值与实际值的均方根误差。从图5可以看出,随着信噪比的增加,基于S&C算法和本文算法的均方根误差都有所下降,当SNR>15 dB时,2种算法的均方根误差曲线趋于平缓,不再下降。但是,在信噪比增加的整个过程中,本文算法的均方根误差都要比基于S&C算法低,验证了本文算法性能的优越性。

图5 2种算法在不同信噪比下的定时估计均方根误差

5 结束语

在UFMC系统中,传统的符号定时同步算法的适用性较差、精度较低。为此,本文提出一种基于训练序列的符号定时同步改进算法。在时域上生成一个具有延迟冗余的训练序列,根据传统定时同步算法的设计思想进行相关性检测,除参考传统符号同步算法利用数据的重复特性外,还利用首尾数据之和等于中间数据的特性,增加了训练符号数据的利用率并减小了噪声的影响。为减小平台效应的影响,采用滑动平均的方法使定时度量函数曲线更陡峭。仿真结果表明,相对基于S&C算法,该算法具有更好的定时估计性能。