基于BP神经网络的汇率预测

任金波 张文洁

摘要：本文选取了自2017年1月3日至2018年1月26日每日人民币兑美元汇率中间价共263个数据作为研究对象，首先对数据进行拟合，观察汇率走势，当多项式次数达到8次时拟合效果已足够好。其次，本文基于BP神经网络的方法，将搜集到的263个数据分为训练样本集、检验样本集，对人民币兑美元汇率进行了短期、中期、长期的预测，给出了预测值与真实值的误差，该方法在短期、中期预测效果显著，具有可行性。最后，我们对2018年2月份人民币相对于美元汇率进行了预测，人民币仍将会不断升值。

关键词：汇率 BP神经网络 多项式拟合

一、研究背景

汇率，又称外汇汇价，是两种货币之间的兑换比率，也可以说是用一种货币表示另一种货币的相对价格。巴里·艾森格林（Barry Eichengreen）说过，预测汇率是一个艰难的游戏，汇率走势经常使人无所适从，甚至使最熟练的投资者倾家荡产。

美元作为国际货币，在国际上被广泛使用，因此，人民币兑美元汇率走势一直以来也是我们最为关心的问题之一，对其走势的准确预测不仅可以使我们更好地规避汇率风险，而且也可以指导我们的投资决策。就汇率预测这一问题上，国内外许多学者都曾使用了不同的方法，对未来人民币兑美元汇率做出了自己的预测。BP神经网络在网络理论和性能方面都已经发展得比较成熟，它具有很强的非线性映射能力和柔性的网络结构，目前，它也逐渐被应用于汇率预测中。

在201 7年，人民币兑美元汇率中间价整体一路上涨，这与年初很多学者预测的“人民币兑美元汇率会破7”截然相反，原本很多看似合理的预测也抵不住汇率的千变万化。

二、实证研究

（一）数据选择

本文选取了自2017年1月3日至2018年1月26日每日人民币兑美元汇率中间价共263个数据（来自中国人民银行官网http：∥www.pbc.gov.cn，[2]）作为研究对象，基于多项式拟合、BP神经网络等方法进行实证研究。

（二）多项式拟合

首先对数据进行拟合，观察汇率走势。

1.方法介绍

多项式拟合是通过最小二乘法选择一个多项式函数，使得误差平方和最小。设拟合所得到的曲线为次数为n的多项式

2.结果分析

对263个数据进行多项式拟合，具体实现通过maltab中polyfit函数进行多项式拟合，逐次提高多项式次数，拟合曲线如图1。发现当多项式次数达到8次时，拟合效果已经足够好，此时多项式以及误差平方和为：

三、BP神经网络

（一）方法介绍

BP神经网路：按误差逆传播算法训练的多层前馈网路，适合对具有非线性的、动态的特征的汇率系统进行预测。具体实现使用maltab中BP神经网络专用的newff函数。

算法思想：（1）构造训练样本集，检验样本集，确定隐层数目，隐层结点个数。（2）通过训练样本对算法进行训练。（3）带入检验样本集检验训练效果。

（二）预测过程

根据预测范围进行短期、中期、长期的汇率预测，将搜集到的263个数据分为训练样本集、检验样本集，通过检验结果的好坏确定预测效果最佳时对应数据量。

预测范围中短期为1天，中期为7天，长期为30天。数据量选择为使用距离预测时间断最近的7天或30天或可以利用的所有数据。

我们对2018年1月26日这一天、2018年1月18日至1月26日之间的7个工作日和2017年12月15日至2018年1月26日之间共30个工作日的人民币兑美元汇率中间价进行预测，然后通过预测值与真實值的误差平均值来对我们的方法进行检验。

（三）结果分析

所得到的预测值与真实值的误差平均值如表1

由上表可知：

1.预测结果的最大误差为0.1323，总体上预测效果可以接受。2.无论数据量如何选取，长期预测的误差均远大于短期、中期预测结果。3.短期预测时数据量使用7天时效果最佳，而中期预测和长期预测使用。数据量为所有可利用数据时效果最佳。4.使用的数据量的大小不同会影响预测结果，而且并不是所使用的数据量越多时预测效果越好，当进行短期预测时，只使用近期的数据反而会提高预测值的精度。5.数据量不应小于所要预测的天数。

四、2018年汇率走势预测

由于我们的方法不适合长期预测，我们将263个数据量全部作为训练样本，仅对2018年2月汇率走势进行预测，选择生成30个时间序列结点预测值，预测结果为2月份人民币相对于美元仍会不断升值，到2月底人民币兑美元汇率中间价会达到6.2156。

利用BP神经网络预测汇率走势易于操作，但仍然存在许多不足之处。影响汇率波动的诸多因素，如国际收支与国际储备、相对通货膨胀率等都没有在该方法中得以体现。