小学数学教学中的陷阱问题设置

倪青林

[摘 要]数学教学要为学生设置陷阱问题。设置陷阱问题的要注意时机，还要注意深度。在学生惯性思维犯错处、疑惑处和知识拓展处设置陷阱问题，能增强陷阱问题的作用，使学生的学习更有深度。

[关键词]陷阱问题；设置；时机；思维；拓展

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）32-0063-01

在教学过程中设计一些带有迷惑性的陷阱问题，可以增强解题思维的悬疑性和教学情节的曲折性，人为制造教学情节的高潮，增强教学内容的吸引力。

一、在惯性思维后设置陷阱

以“数对确定位置”为例。在学习了用数对表示现实情境中的方位后，笔者出示图片并旁注“（1，4）、（2，4）、（3，4）”几个数对，让学生根据数对找对应位置。学生经过初步观察，判断这几个数对对应的位置均在第4行。笔者借机提问：“表示同一行的数对有什么特点？”学生有的回答：“前项从小到大依次排列，后项相同。”有的回答：“如果几组数对表示同一行的位置，那么前项不同，后项必须保持一致。”笔者继续诱导，问道：“如果仅限于表示某一行，用几组数对太烦琐，可以只用一组数对表示，不确定的数字则用x代替。 ”

随后，笔者让学生按照这种方法尝试用一组数对表示第4 行。略作思忖后，有的学生提出用数对（x，4）表示。紧接着，笔者随口说出数对，要求对应座位上的学生听到后马上站起来，比试谁的反应最敏捷。笔者依次报出“（3，6）、（x，6）、（x，2）、（1，x）”几个数对。当报出第一个数对时，座位在（3，6）上的学生霍然起身，完美地回应了教师；当报出第二个数对时，坐在第六行的学生有的很快就站了起来，有的则是在同学的提醒和拉拽下才站起来的；当报出第三个数对时，所有坐在第二行的学生整齐划一地站了起来；当报出第四个数对时，第一行的学生动作一致地站了起来。

二、在不对劲处设置陷阱

笔者将数对（1，x）板书出来，有学生开始产生了困惑。学生有的质疑数对（1，x）对应的位置并非第一行，有的直接提出，前项的数字1代表的是第一列，后项代表的是行，而后项数字为x，则表示任意行，即（1，x）代表的是第一列的任意位置。这时，全班学生都反应过来，第一行的学生恍然大悟，除了位置在（1，1）处的学生没动，其余全都坐下了。同时，第一列的学生才缓缓起身。接下来，笔者让学生辨析（x，1）和（1，x）的区别，并布置小组合作研讨。小组交流的结果为，（x，1）表示同在第一行，分属于不同列，而（1，x）表示同在第一列，分属于不同行。也就是说，（x，1）表示整个第一行，（1，x）表示整个第一列。

在训练了两个同行不同列的数对后，设置行列互换的“陷阱”引起学生质疑，通过辨析（x，1） 和（1，x）的区别，让学生深刻理解数对表示位置的原理。

三、在拓展处设置陷阱

以“确定起跑线”为例。在前面的教学中已经通过探究推理出相邻跑道起跑线的计算公式为“起跑线间距=跑道宽×2×π”，于是笔者让学生运用该公式解决生活中的问题：玩具总动员的运动会上，玩具们比赛时修改了跑道宽，你能帮它们计算出相邻跑道的起跑线应往前移动的距离吗？

（课件出示：400米的跑道，跑道宽1.5 米，起跑线应该依次往前移动多少米？）

生1：[1.5×2×3.14= 3×3.14 =9.42]（米）。

师：如果将400米跑道改为200米跑道，跑道宽为1.25 米，起跑线又该依次往前移动多少米？

生2：[1.25×3.14=3.925]（米）。

师：为什么此时的起跑线间距=跑道宽×π，而不再乘2 呢？

生3：因为200米相对于400米缩减了一半，只跑了一个弯道，因此只须增加一个跑道宽。

师：本校的环形跑道一圈全长200 米，跑道宽为1.25 米，下周即将举行200米短跑赛，请你帮忙算一算，起跑线的前伸数应为多少？

学生一致推出答案[1.25×3.14=3.925]（米）。有一位学生提出异议，他坚持认为应该是[1.25×2×3.14=7.85]（米）。对此，笔者启发道：“同样是200米的跑道，计算前伸数时，为什么一个要乘 2，另一个却不用？”有学生提出：“200米是跑道一圈的总长，跑一圈要经过两个弯道，跑道宽就要增加两个，因此前伸数=跑道宽×2×π。而前一题中，跑道的总长是400 米，跑 200 米只需经过一个弯道，跑道宽只加一个，所以不用乘 2。”此时，其他学生恍然大悟。

在归纳出计算前伸数的公式后，教师设置“陷阱”，“环形跑道一圈全长为200米，跑道宽为 1.25 米，请计算前伸数。”学生果然中计，一见“200米”就想当然地认为要加上一个弯道，却忽视了200米是跑道全长，应有两个弯道的事实。事实证明，经历这一误判、辨析、自评的过程，学生对计算相邻跑道起跑线间距的方法理解更深刻。

陷阱问题要设置在学生的痛处和痒处。在学生越出其不意处设置陷阱问题，引起的冲突就越激烈，學生释疑解惑后悟出的道理也就更全面、更深刻。

（责编 吴美玲）