动感数学：指向“冰山”的隐性部分

顾留珍

[摘 要]如果将数学看作一座“冰山”话，关注结果就是“冰山”的显性部分，关注获取结果的过程与方法就是其隐性部分。动感数学正是以这样的隐性部分为突破口，迎合学生追求时尚、崇尚个性、乐于尝试、接受新事物的特点，通过乐、动、活、放等策略，让数学变得更好玩、更个性、更新奇、更时尚，让学习真正成为学生自主、自觉的行为。

[关键词]过程与方法；动感数学；好玩；个性；新奇；时尚

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）32-0042-02

课程标准的“三维目标”指出，“知识与技能”是教学效果的显性因素，是教学目标的核心部分；“方法与过程”区别于显性教学效果，是隐性的，也是学习的重点，它强调的是“学会学习”，是培养学生终身学习能力的关键。“方法与过程”不仅可让学生获得知识，而且可提升学生的学习能力，帮助学生掌握学习方法。动感数学正是以这样的隐性部分为突破口，通过乐、动、活、放等策略，让数学变得更好玩、更个性、更新奇、更时尚，让学习真正成为学生自主、自觉的行为。

一、乐——让数学更好玩

受诸多因素的限制，数学课程的教材内容过分生硬和单一，不利于不同地区的学生的发展，也难以满足同一地区不同学生的学习需求。因此，如何还课程以亲切的面孔和动感的气息，首先要从学习内容开始突破。我们要以开放性的策略来呈现封闭性的内容，以动态的形式引领学生从学习的起点处扬帆起航。

1.源于生活

数学来源于生活，但又高于生活，生活是动感数学之根。让学生置身于生活场景之中，他们会觉得熟悉而亲切，学起来轻松又有趣。学生学数学最有效的方法便是回归生活，经历从生活问题到数学问题的抽象过程。

例如，在教学“百分数的意义”时，教师出示两杯含糖量不同的糖水让学生尝一尝，并说说甜与不甜的原因，引出“一杯糖水甜不甜，与糖和水的量都有关系”的结论，进而引出百分数的概念。在这节课中，“糖水怎样才甜”来源于学生的生活经验。可以看出，学生已有的知识、技能、经验等是新课学习的切入点，也是学习新知的起点。源于生活的“糖水”让学生感到亲切好玩，“数学课还有糖水喝呢！”“老师为什么会让我们在课堂上喝糖水呢？”教师有意识地唤醒和激活了学生的好奇心，很自然地引导学生深入思考、展开学习。

2.惑起于游戏

好玩是儿童的天性，在诸多有关儿童的论述中，鲁迅认为“游戏是儿童最正当的行为”，荷兰胡伊青加教授则提出“人是游戏者”，等等。这些都明确地传递出一个信息：儿童是以玩乐和游戏为生命活动方式的。我们应该顺应儿童好玩的天性，还数学以亲切的面孔，让学生在游戏中产生疑惑、发现问题，提高学生的参与程度。

例如，在教学“角的度量”時，教师设计游戏：开大炮喽！先请几位学生到讲台前模拟大炮射击目标，这一游戏活动极大地调动了学生的参与热情。在游戏的过程中，学生或高兴或无奈，他们不禁产生了“怎样才能更准确地打中目标”的疑惑，并积极思考，发现了调整炮口角度的重要性。“调整多少才行呢？”教师的巧妙引导，自然引出了课题，也为下面的探究活动做了充分的铺垫。

二、动——让数学更个性

课程改革要求学生以勤于动手、乐于探索、主动参与的态度取代过去机械、单纯记诵的学习方式，通过这一过程全面提升学生自我获取知识、收集并处理信息、与他人合作、解决问题等各方面的能力。要想达到以上要求，教师就必须转变现有的教学方式，让学生的数学学习更具个性。

1.化静为动

课程标准提出：“不仅要呈现数学结果以让学生掌握技能、知识，更要求学生基于实际背景结合已有经验构建数学模型、抽象数学问题，自我寻找问题的答案及整个过程。”静态的课程知识往往会让学生产生厌倦情绪，教学中，教师应为学生创设生动、形象的动态情境，启发他们运用动态的思维去分析、加工和处理数学信息，从而解决实际问题。

例如，在教学“乘法和加减法的两步混合运算”时，教师将静态的两步混合运算设计为连续三次的动态呈现：13+8+3，13+8+8，13+8+8+8+8+8。这些算式形成了完整的、鲜活的操作链。学生在运算时不断增大简便因素，其计算方法也发生了变化，即先用通过乘法计算相同加数的和的方式取代单纯的“从左往右”的计算过程，继而逐渐形成“先乘后加”的简便计算体验。通过一系列的实践活动，学生由“行”入“探”，践行了数学的价值，感受了数学独特的思考与创造模式。

2.动中生智

学生“智慧自动作发端”。真正的数学教学应充分调动学生的多种感官（包括手、脚、口、脑、心等），使学生全身心地投入获取知识的整个过程中，有机融合操作、语言、思维，从而获得深刻的体验。

例如，教学“吨的认识”时，教师通过“掂一掂，说体验”“听一听，谈不同”“看一看，话感悟”等活动，充分调动学生各种感官参与活动，融合多种感官体验冲击，不断积累“吨”的表象，让学生自然而然地认识“吨”，感受“吨”的奇妙。多层次、多角度、多感官的共同参与，必然能够使学生形成丰富的经验影像，这一点对于学生来说弥足珍贵。

三、活——让数学更新奇

数学学习不是纯粹的模仿或记忆，而是通过合理的数学活动为学生提供探索知识的时间和机会，让学生经历知识的再创造过程。正如苏霍姆林斯基所说：“真正的兴趣是深藏的知识，而非一眼就能够看到的事物。”只有引导学生认识新事物，挖掘他们内心的惊奇感，并抓住其心绪，使他们认为学习数学知识是一件很有趣的事，才能让他们想学好数学，走近数学。

1.活学活用

心理学家研究发现，儿童的创造力高于成人，儿童天生具有天马行空的想象力。因此，教师应有意识地引导学生扩充想象空间，创新思路，真正懂得学以致用，感知数学学习的魅力及其内涵。

例如，教学“圆柱体表面积”时，有学生将底面积也算成了烟囱铁皮面积的一部分，闹出了烟囱没有通气口的笑话。针对这一教学瓶颈性问题，教师除了在课上让学生进行辨析，还让学生在课后以漫画或其他形式加以呈现。学生是天生的创造者，在第二天的展示活动中，学生有的表演了令人捧腹大笑的小品《不透气的烟囱》，有的展示了颇具教育意义的漫画《烟囱倒冒烟》……以这样的方式引导所有学生参与其中，在学生的阵阵掌声与笑声中，圆满地化解了教学难点。

2.拓宽再生

社会的快速发展对教育提出了全新的要求，其中最为关键的是培养人的创新素质，即人的创造力。在学生探索新知的过程中适度地拓宽，能引导学生主动学习、全方位参与，在激发学生学习的心理需要的同时促进学生个性品质的发展，启迪学生的思维，培育他们的创新能力及意识。

例如，在教学“角的认识”时，为拓展学生的思维，巩固其对“角”的理解，教师设计了“剪一剪”的教学环节：把一张梯形纸片剪一刀，猜想一下可能会剩下几个角？预设只在课前，课堂却是动态的。在出现“剪一刀之后剩下4个角”的答案后，教师给了学生拓宽的空间：“除了这个答案，你们还有不同的想法吗？”这样一追问，学生“高见”迭出，精彩纷呈。在实现基本目标的基础上，教师适当进行拓展，使不同的学生获得了不同思考的机会，让他们都得到了不同的发展。

四、放——让数学更时尚

无论是理论教学还是实际教学都充分说明只有坚持以人为本，促进学生全面发展的课堂教学才能获得最佳的教学效果。换言之，即应引导学生主动、积极地参与整个教学过程。强调学生多向思维的课堂教学形式就充分体现了“开放型”的教学特点，通过这样的方式能够引导学生积极探索、不断巩固与深化知识。

1.回归生活

生活就是数学，生活无处不蕴藏着数学知识。教师應充分意识到这一点，并积极创设教学情境，鼓励学生把探索的时空延伸向课外，擦亮学生的“数学眼睛”，将所学的数学知识回归生活，用于解决日常生活中的数学问题。

例如，教学“认识人民币”时，教师可要求学生实际参与购物活动，观察商品的价格标签，使学生通过活动对人民币有更深层次的认识。再如，教学“统计”时，可要求学生统计本班同学患近视的人数。这样不仅能让学生掌握统计知识，还可在无形中让学生意识到养成良好用眼习惯的重要性。

2.指向未来

叶澜教授认为，小学数学课堂的动态生长，在于教师敏锐地发现、肯定、鼓励和保护学生的想法，在于教师到位的点拨和指导，更在于教师点亮学生心中那盏终身学习之灯。数学大师陈景润在老师一句话的激励下，致力于研究“哥德巴赫猜想”，最终取得了伟大的成就。由此看来，动感数学教学应将眼光放得更宽广、更长远一些，不仅要关注学生是否掌握了知识，还要关注他们是如何掌握知识的；不仅要关注他们的学习，还要关注他们的成长；不仅要关注他们的“眼前”，更要关注他们的“未来”。

例如，教学综合实践课“制作年历”时，新课结束之前，学生发现了现代的年历还具有许多新的功能，如天气预报、空气指数、紫外线指数、出行指数等，这时，教师鼓励学生好好学习，将来设计出属于自己的个性年历，可以具备更多更为独特的功能，激发学生创造的热情和欲望。

世间万物的自然生长离不开阳光、土壤和空气，出色的园丁知道如何对这些要素进行合理的动态配置。学生的发展是全面的、均衡的、可持续的，更是动态的。课程标准将“过程与方法”这一隐性内容作为学习的重点，是终身学习的重要组成部分。动感数学正是在这样的大背景下，充分尊重学生本性，强调让学生“学会学习”，不仅要得到知识，更要掌握学习方法，让学生始终保持良好的参与状态，始终处于积极主动的活动之中的教学模式。它能使学生感受到成功的喜悦、学习的快乐，呈现出一个极富动感的小学数学生长课堂。

（责编 李琪琦）