对于c,φ值的讨论和认识

谢 潇

(1.陕西省土地工程建设集团责任有限公司，陕西 西安 710075； 2.陕西地建土地工程技术研究院有限责任公司，陕西 西安 710075；3.国土资源退化及未利用土地整治工程重点实验室，陕西 西安 710075； 4.陕西省土地整治工程技术研究中心，陕西 西安 710075)

1 粘聚力c和内摩擦角φ的含义

土体抗剪强度由两部分组成：摩擦强度σtanφ和粘聚强度c。c和φ是岩土体最基本的抗剪强度指标。1776年法国科学家库仑通过试验分析和总结，将土的抗剪强度表述为：

τf=c+σtanφ

(1)

对土样进行剪切试验，做出应力莫尔圆，做其公切线，斜率即为内摩擦角φ，τ轴上的截距即粘聚力c(见图1)。

由式(1)可以看出，当土体的正应力σ=0时，粘聚力c即为土体的抗剪强度。粘聚力是使土颗粒相互联接在一起的作用力，主要由静电引力、范德华力、颗粒之间的胶结、颗粒间接触点的化合价键及表观粘聚力组成。摩擦角涉及到颗粒间的相对移动，包括发生剪切时，颗粒与颗粒接触面上产生的滑动摩擦，及颗粒间脱离咬合状态而移动时产生的咬合摩擦[1]。前者是由于颗粒间接触面粗糙不平所致；后者表现为剪胀效果，土体剪胀需要消耗能量，这部分能量由剪切力做功来完成。

2 c,φ值的确定

c,φ主要通过室内实验来获得，室内获得c,φ值的方法主要是直剪和三轴试验。

2.1 直剪试验

直剪试验主要使用应变控制式直剪仪(如图2所示)来进行，使用直剪仪测定岩土体的抗剪强度参数一般需要四个试样，对其分别施加四个不同的垂直压力p，测定试样剪切时对应的剪应力S，根据测得的几组数据绘制S—p关系曲线，即可确定土样的c，φ值。

按照土样是否排水及固结，直剪试验可分为三种：快剪试验是对土样施加了竖向应力之后，迅速进行剪切试验，上下盒均放置不透水板。固结快剪是指土样需先在一定的竖向应力下充分排水固结，然后再同上进行剪切。慢剪指土样先在竖向应力下充分排水固结，然后再进行剪切，剪切速率较缓，使试样在剪切过程中也能充分排水固结。

2.2 三轴剪切试验

三轴剪切试验即三轴压缩实验，三轴仪组成见图3。据固结和排水条件的差异，试验可分为以下三种：

不固结水排水剪试验(UU)：试验过程中，关闭压力室的排水阀门，保持没有水排出，可测得孔压的变化。固结不排水试验(CU)：先打开排水阀门，对试样施加围压，使其进行充分排水固结。待固结完成后，保持排水阀关闭，施加轴向压力直至土样剪切破坏。固结排水试验(CD)：在上述实验条件下，待固结完成后仍使排水阀打开，施加轴向力直至土样破坏。剪切过程中土样可充分排水。

相较于直剪试验，三轴试验可更真实的模拟土样在剪切过程中的受力情况，土样侧向变形并不受很大限制，可严格控制排水条件并测定孔压变化，且可以测出饱和土样的体积变化，在工程设计中利用三轴试验获得的参数更加合理。

工程中需要用到c,φ值时，应据实际的排水固结条件选取。在实际中，若迅速加载，并且现场条件不利排水，则应选用由快剪试验或UU试验确定的c,φ值。例如在粘土地基上快速施工的填方或者建筑物。如果在一些工程中，土体在现有条件下已充分固结，但在其上迅速加载，并未形成排水条件，则可用CU试验或固结快剪试验确定的c,φ值，如在正常固结粘土地基上快速施工的填筑工程等。在一些工程中，若在已有条件下，土样已进行充分固结并且排水条件良好，则在实际中应选用由慢剪试验或CD试验确定的c,φ值，如天然状态下长期稳定的土坡等。

3 c,φ值影响因素

3.1 内部因素

影响c,φ值的内部因素包括土体的含水率、干密度、结构、颗粒形状、级配、矿物成分等。

土体含水率发生变化，会使得结合水膜厚度发生变化，并且对颗粒之间的摩擦强度有影响。当土体含水率增大时，结合水膜增厚，同时减小土颗粒之间的摩擦。据以往的研究成果，随着含水率的增大，粘聚力和内摩擦角均呈减小的趋势。且含水率对粘聚力的影响明显，对内摩擦角的影响较小[3]。

干密度代表土的密实程度，干密度越大，土颗粒之间接触越紧密，接触面积越大，颗粒间的范德华力和接触点的化合键都会增强[4]，土样粘聚力增大，并且土样越密实，土颗粒之间咬合越紧密。王林浩等和王硕等[5,6]对不同干密度的压实黄土状填土和重塑黄土进行直剪试验，通过研究发现土样的粘聚力和内摩擦角均随土样干密度的增大而增大。徐宏伟等[7]通过对不同孔隙比土样进行直剪试验，通过总结分析得出：随密实度增加，粘聚力增强；而内摩擦角以孔隙比0.7为界，先随着孔隙比的增大而减小；后又随着孔隙比的增大而增大，形成一条抛物线。

土体结构指的是土颗粒的形状、大小及土颗粒排列方式等的总体特征。相同干密度和含水率原状土的抗剪强度高于重塑土，就是因为原状土具有结构强度，而重塑作用使得原状土结构遭到破坏，从而抗剪强度降低。

土颗粒按粒径大小可划分如表1所示。

表1 土颗粒粒组划分

通常来说，土体颗粒越大，其咬合能力越强，内摩擦角越大。

土颗粒的形状即土体颗粒的几何形状，代表着颗粒表面的粗糙程度，是否带有棱角等，因而土颗粒形状会对土体的内摩擦角产生影响。

土颗粒粒径级配越好，通常密实度就越大，土颗粒之间相互嵌入咬合更加紧密，内摩擦角更大。土中粘粒含量越多，土的粘聚力越大，砂土被认为没有粘聚力。

土颗粒由不同矿物成分组成，不同矿物成分的性质差异，如滑动摩擦角和亲水性的差异，也就造成了土体内摩擦角和粘聚力的差异。已有研究成果表明土体内摩擦角主要决定因素是土体矿物成分[8]。夏红春[9]制取了不同含量的膨润土、高岭土以及石英粉的人工土样，利用三轴仪对其进行三轴剪切试验，研究了矿物成分对土体抗剪强度参数的影响，结果表明不同矿物成分含量对土抗剪强度的影响不同，且该影响与含水率及围压无关。

3.2 外部因素

外部因素包括土体的应力状态、应力水平、应力路径及试验条件等。

土体在不同应力状态下的抗剪强度指标不同，如在平面应变的砂土内摩擦角比轴对称应变状态下的高约10%[5]。

应力水平也会对抗剪强度指标产生影响，土体的强度指标由强度包线上对应点的切线决定，而土体抗剪强度包线一般是曲线，如图4所示为两个不同应力水平的抗剪强度参数，可看出若应力水平不同，则抗剪强度参数不同。

文献[8]以一粘土的三轴试验为例，阐述了两种不同应力路径下土样的抗剪强度指标的不同。因而实验室测试土体抗剪强度指标的过程中应尽量保持与现场实际的应力状态、应力水平、应力路径相近。

粘聚力c和内摩擦角φ可用不同的测试方法及仪器进行测定，例如直剪试验和三轴试验测得的c,φ值是有差异的，试验时的排水和固结条件的不同，也会影响c,φ值的测试结果。

4 c,φ之间的联系

之前认为c和φ是负相关的。但郑德宾等[10]认为，c和φ根本上都是来源于接触面上的分子引力。因此，从简单黏着理论上来看，两者之间必然存在着某种联系，这种联系依赖于土体的形成历史、组分等。虽然现阶段不能揭示两者之间的联系，但其通过数理统计揭示出黏土、粉质黏土之间的c，φ存在正相关性。在饱和土的不固结不排水剪(UU)试验中，φuu=0，粘结力Cuu=1/2(σ1-σ3)。在这里φuu=0并不意味着土不具有摩擦强度，摩擦强度隐含于粘结强度中，两者难以区分。这也说明两者是存在联系的。

5 结论

本文在总结以往粘聚力c和内摩擦角φ研究的基础上，主要得出以下几点认识：

1)室内确定c,φ值的方法有多种，室内试验仍有其缺陷，一方面我们应改进试验仪器，完善试验方法，另一方面，在实际的工程应用中应根据现场条件并结合工程经验来确定c,φ值。

2)c,φ值受到很多因素的影响，现有的研究已对不同影响因素下的c,φ值变化的规律性进行了探究，但对这些因素综合影响的研究相对还较少，今后的研究也可从这方面入手。

3)c,φ之间存在着一定的联系，两者确实代表着土体的不同强度，只是有时候两者有一些重叠部分。土体的摩擦强度由咬合摩擦提供，而粘聚力是土颗粒相互粘结在一起的作用，两者都与土颗粒间的排列方式和颗粒本身有关，因而两者之间必然存在某种联系。想要对两者有更进一步的认识和了解，就要从微观方面入手。