钢筋混凝土简支梁竖向位移有限元分析

敖德金 秦成辉

(1.广西住房和城乡建设厅培训中心(广西建设执业资格注册中心)，广西 南宁 530028； 2.广西大学土木建筑工程学院，广西 南宁 530004)

0 引言

混凝土是由水泥、砂子、石子添加剂用水拌和后经养护硬化的一种非匀质建筑材料。混凝土组成材料具有复杂性,力学性能具有离散性,还与试验方法，施工条件有关，与钢材相比,其匀质性比较差[1]。混凝土抗拉不抗压,钢筋抗拉性能好,弥补了混凝土抗拉性差的缺点。故钢筋混凝土结构被广泛应用。土木工程是一门具有很强的实践性的学科。在建设一些大跨度、高耸结构、深海隧道等工程的过程中，往往都具有相当的实践性，工程实践经验常先行于理论，至今不少工程问题的处理，在很大程度上仍然依靠实践经验。很多时候工程技术的发展过程中工程实践先于理论，导致该现象主要有两个原因：首先是工程问题过于复杂，难以进行试验，在一些结构中可以进行缩小比例试验。新理论和技术必须经过工程实践的检验，实践促进理论的发展。由于数值计算具有快速、代价低和易于实现等诸多优点，这种分析方法已经广泛用于实际工程中。然而，用有限元软件尽可能准确地模拟混凝土这种材料是不容易的，国内外学者提出了基于各种理论的混凝土本构模型。但是迄今为止，还没有一种理论被公认为可以完全描述混凝土的本构关系。由于混凝土材料本身具有的复杂性，在手工操作过程方面质量难以控制等缺陷，导致运用有限元软件模拟混凝土材料时与实际情况有误差。ABAQUS是大型通用的有限元分析软件，其在非线性分析方面的巨大优势，获得了广大用户的认可，在结构分析领域的应用趋于广泛[2]。

1 简支梁ABAQUS建模过程

1.1 建模参数

以钢混凝土简支梁梁试验模型为例,梁截面为2 600 mm×150 mm×300 mm、受压筋2φ12、受拉筋两层3φ16、箍筋φ8@100，荷载垫片100 mm×60 mm×150 mm、支座垫片采用尺寸为100 mm×60 mm×150 mm,完全弹性的钢材，其位置见图1。混凝土强度等级采用C25,混凝土参数见表1。钢材采用Q235钢,适筋梁配筋参数见表2。上垫板尺寸为150 mm×100 mm×60 mm，弹性模量为2.1E12 MPa,泊松比取0.2，支座垫片尺寸为200 mm×150 mm×60 mm，弹性模量为2.1E12 MPa,泊松比取0.2。

表1 混凝土参数

材料参数抗压强度/MPa密度/kg·m-3弹性模量/MPa泊松比抗拉强度/MPa混凝土242 40029 5000.22.4

表2 适筋梁配筋参数

1.2 混凝土跨中区拉、压应力与时间的关系曲线

本实例目的是为了探讨钢筋混凝土简支梁跨中区混凝土的下缘拉应力和上边缘压应力与时间的关系曲线，钢筋混凝土简支梁跨中区混凝土的下缘拉应力与时间的关系曲线见图2，由图可知，随着位移的增加，混凝土拉应力逐渐增大，当混凝土拉应力达到其最大拉应力时，混凝土开裂，其拉应力快速下降，因为开裂裂缝不均匀分布，而且裂缝的宽度和间距具有随机性，还有钢筋与混凝土在混凝土开裂后还具有粘结力，故混凝土开裂后，混凝土应力不为0。混凝土简支梁跨中区混凝土的上缘压应力与时间的关系曲线见图3，随着位移的增加，混凝土压应力逐渐增大，当混凝土压应力达到其最大压应力时，混凝土被压坏，对比两图证明了混凝土抗压能力比抗拉能力强很多。

2 超筋梁分析

将适筋梁受拉钢筋由HPB235提高为HRB400，分析步时间长度由500改成400，其他条件不变时，此时就变成了超筋梁。

2.1 超筋梁变形后的模型云纹图

超筋梁变形后梁的模型云纹图见图4，从图中可以看出超筋梁变形比适筋梁小，简支梁上表面两个垫块之间及垫块和两个支座垫块附近应力最大，因为两个垫块之间剪力和弯矩都是不变的，所以上表面两个垫块之间的变形很小。

2.2 适筋梁变形后的钢筋骨架

钢筋骨架的变形和简支梁的变形类似，见图5。由于简支梁下表面跨中部位下表面的混凝土开裂后，不再承受拉力，拉力全部由受拉筋承担，因为剪切变形大，发生剪切变形的部位，钢筋的应力也比较大。

2.3 混凝土跨中区拉、压应力与时间的关系曲线

钢筋混凝土简支梁跨中区混凝土的下缘拉应力与时间的关系曲线见图6，由图可知，随着位移的增加，混凝土拉应力逐渐增大，当混凝土拉应力达到其最大拉应力时，混凝土开裂，其拉应力快速下降，混凝土开裂后，裂缝间的混凝土还与受拉纵筋存在粘结力。因为是超筋梁，跨中部位变形小，随着位移荷载的增加，支座部位发生较大的剪切变形，简支梁上表面之间的变形较小，裂缝间的受拉纵筋变形小，导致混凝土的拉应力小，当位移荷载进一步增大后，受拉纵筋变形逐渐增加，混凝土拉应力也随之增加。混凝土简支梁跨中区混凝土的上缘压应力与时间的关系曲线见图7。随着位移的增加，混凝土压应力逐渐增大，当混凝土压应力达到其最大压应力时，混凝土上表面被压坏，其压应力逐渐减小，但是混凝土随着弯曲变形的增加，混凝土还能承受压应力。

3 少筋梁分析

受拉纵筋改为两根，钢筋骨架见图8，少筋梁网格划分种子布置近似全局尺寸取0.05，其他与适筋梁相同，少筋梁划分网格后的模型见图9。

3.1 少筋梁变形后梁的模型云纹图

少筋梁变形后的云纹图见图10，简支梁少筋破坏变形很大，从图10可以看出，简支梁上表面两个垫块之间及垫块附近的应力最大。划分的单元发生很大的变形，从简支梁跨中部分下表面一直延伸到上表面。

3.2 少筋梁变形后钢筋骨架云纹图

少筋梁变形后钢筋骨架云纹图见图11，钢筋骨架的变形和简支梁的变形类似，由于受拉筋只有两根，受拉筋数量或者强度不够，导致少筋破坏。随着位移荷载的增加，简支梁变形大，受拉筋进入屈服阶段，简支梁继续变形，受拉筋的拉应力在屈服阶段基本不变，而混凝土受压区面积减少，导致受压区混凝土压应力大。

3.3 跨中区受力纵筋拉、压应力与时间的关系曲线

跨中受拉区纵筋应力—时间关系见图12，随着位移荷载的增加，混凝土受拉后开裂，随后裂缝处全部拉力由受拉纵筋承担，受拉纵筋压应力快速增大，之后受拉纵筋进入屈服阶段。跨中受压区纵筋应力—时间关系见图13，随着位移荷载的增加，受压区受压纵筋随压应力逐渐增大，但是简支梁下表面混凝土开裂后变形增加的快，故受压区受压筋的压应力会下降。

4 结语

本文运用ABAQUS软件，分别模拟了适筋梁、超筋梁、少筋梁在对称位移竖向荷载作用下的变形特征及破坏形态，得到了适筋梁和超筋梁受压区和受拉区混凝土的应力—应变曲线，还有少筋梁受拉区和受压区纵筋的应力—应变曲线，通过研究分析，得到如下结论：1)通过观察，超筋梁的变形最小，支座附近的发生剪切变形，跨中适筋梁变形次之，未发现明显的剪切变形，少筋梁变形最大，跨中部位的单元出现很大的变形。适筋梁介于两者之间。2)无论是超筋梁、适筋梁还是少筋梁，梁的跨中部位应力最大，支座附近应力也较大，符合简支梁的受力情况。